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수학 관련 정보

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1. 개요

수학 관련 문서를 정리해둔 문서.

2. 산술

연산
𝐍𝐮𝐦𝐛𝐞𝐫𝐬 𝐚𝐧𝐝 𝐎𝐩𝐞𝐫𝐚𝐭𝐢𝐨𝐧𝐬
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<colbgcolor=#765432> 수 체계 자연수 ( 홀수 · 짝수 · 소수 · 합성수) · 정수 · 유리수 ( 정수가 아닌 유리수) · 실수 ( 무리수 · 초월수) · 복소수 ( 허수) · 사원수
표현 숫자 ( 아라비아 숫자 · 로마 숫자 · 그리스 숫자) · 기수법( 과학적 기수법 · E 표기법 · 커누스 윗화살표 표기법 · 콘웨이 연쇄 화살표 표기법 · BEAF· 버드 표기법) · 진법 ( 십진법 · 이진법 · 8진법 · 12진법 · 16진법 · 60진법) · 분수 ( 분모 · 분자 · 기약분수 · 번분수 · 연분수 · 통분 · 약분) · 소수 { 유한소수 · 무한소수 ( 순환소수 · 비순환소수)} · 환원 불능 · 미지수 · 변수 · 상수
연산 사칙연산 ( 덧셈 · 뺄셈 · 곱셈 구구단 · 나눗셈) · 역수 · 절댓값 · 제곱근 ( 이중근호) · 거듭제곱 · 로그 ( 상용로그 · 자연로그 · 이진로그) · 검산 · 연산자 · 교환자
방식 암산 · 세로셈법 · 주판 · 산가지 · 네이피어 계산봉 · 계산기 · 계산자
용어 이항연산( 표기법) · 항등원과 역원 · 교환법칙 · 결합법칙 · 분배법칙
기타 수에 관련된 사항 ( 0과 1 사이의 수 · 음수 · 작은 수 · 큰 수) · 혼합 계산 ( 48÷2(9+3) · 111+1×2=224 · 2+2×2) · 0으로 나누기( 바퀴 이론) · 0의 0제곱 }}}}}}}}}
약수의 합에 따른 자연수의 분류
Divisibility-based sets of integers
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<colbgcolor=#c1a470><colcolor=#fff> 자기 자신과의 비교 과잉수 완전수 부족수
일부의 합 사슬 주기 1 주기 2 주기 3 이상
진약수의 합 완전수 <colbgcolor=#fff,#1c1d1f> 친화수 <colbgcolor=#ddd,#333> 사교수
비자명 진약수의 합 <colbgcolor=#000> 준완전수 혼약수 준사교수
진약수의 합의 약수 초완전수 ? ?
기타 반완전수 괴짜수 불가촉 수 }}}}}}}}}
십진수
Decimal
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{{{#!wiki style="margin:-5px -1px -11px; word-break: keep-all"
큰 수 작은 수
(/)
(100)
(/)
(101)
(//)
(102)
(//)
(103)
<colbgcolor=#d3d3d3,#000> /분()
(10-1)
<colbgcolor=#d3d3d3,#000> ()
(10-2)
<colbgcolor=#d3d3d3,#000> ()/()
(10-3)
<colbgcolor=#d3d3d3,#000> ()
(10-4)
()
(104)
십만(十萬)
(105)
백만(百萬)
(106)
천만(千萬)
(107)
()
(10-5)
()
(10-6)
()
(10-7)
()
(10-8)
()
(108)
십억(十億)
(109)
백억(百億)
(1010)
천억(千億)
(1011)
()
(10-9)
()
(10-10)
()
(10-11)
()
(10-12)
()
(1012)
()
(1016)
()
(1020)
()
(1024)
모호
(10-13)
준순
(10-14)
수유
(10-15)
순식
(10-16)
(/)
(1028)
()
(1032)
()
(1036)
()
(1040)
탄지
(10-17)
찰나
(10-18)
육덕
(10-19)
허공
(10-20)
()
(1044)
()
(1048)
항하사
(1052)
아승기
(1056)
청정
(10-21)
아라야
(10-22)
나유타
(1060)
불가사의
(1064)
무량대수
(1068)
...
구골
(10100)
구골플렉스
(10구골)
구골플렉시안
(10구골플렉스)
}}}}}}}}} ||
진법
Base N
2진법 8진법 10진법 12진법 16진법 60진법

3. 수리논리학

수학기초론
Foundations of Mathematics
{{{#!wiki style="margin: 0 -10px -5px; min-height: calc(1.5em + 5px)"
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다루는 대상과 주요 토픽
수리논리학 논리 · 논증{ 귀납논증 · 연역논증 · 귀추 · 유추} · 공리 및 공준 · 증명{ 자동정리증명 · 귀류법 · 수학적 귀납법 · 반증 · 더블 카운팅 · PWW} · 논리함수 · 논리 연산 · 잘 정의됨 · 조건문( 조각적 정의) · 명제 논리( 명제 · 아이버슨 괄호 · · · 대우) · 양상논리 · 술어 논리( 존재성과 유일성) · 형식문법 · 유형 이론 · 모형 이론
집합론 집합( 원소 · 공집합 · 집합족 · 곱집합 · 멱집합) · 관계( 동치관계 · 순서 관계) · 순서쌍( 튜플) · 서수( 하세 다이어그램 · 큰 가산서수) · 수 체계 · ZFC( 선택공리) · 기수( 초한기수) · 절대적 무한 · 모임
범주론 범주 · 함자 · 수반 · 자연 변환 · 모나드 · 쌍대성
계산가능성 이론 계산 · 오토마타 · 튜링 기계 · 바쁜 비버 · 정지 문제 · 재귀함수
정리
드모르간 법칙 · 대각선 논법 · 러셀의 역설 · 거짓말쟁이의 역설 · 뢰벤하임-스콜렘 정리 · 슈뢰더-베른슈타인 정리 · 집합-부분합 정리 · 퍼스의 항진명제 · 굿스타인 정리 · 완전성 정리 · 불완전성 정리( 괴델 부호화) · 힐베르트의 호텔 · 연속체 가설 · 퍼지 논리
기타
예비사항( 약어 및 기호) · 추상화 · 벤 다이어그램 · 수학철학
틀:논리학 · 틀:이산수학 · 틀:이론 컴퓨터 과학 · 철학 관련 정보 · 논리학 관련 정보 · 수학 관련 정보 }}}}}}}}}


4. 대수학

[[대수학|대수학
Algebra
]]
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이론
기본 대상 연산 · 항등식( 가비의 이 · 곱셈 공식( 통분 · 약분) · 인수분해) · 부등식( 절대부등식) · 방정식( 풀이 · ( 무연근 · 허근 · 비에트의 정리( 근과 계수의 관계) · 제곱근( 이중근호 · 개방법) · 환원 불능) · 부정 · 불능) · 비례식 · 다항식 · 산술( 시계 산술)
수 체계 자연수( 소수) · 정수( 음수) · 유리수 · 실수( 무리수( 대수적 무리수 · 초월수) · 초실수) · 복소수( 허수) · 사원수 · 팔원수 · 대수적 수 · 벡터 공간
다루는 대상과 주요 토픽
대수적 구조
군(group) 대칭군 · 기본군 · 자유군 · 리 군 · 괴물군 · 점군 · 순환군 · 군의 작용 · 동형 정리 · 실로우 정리
환(ring) 아이디얼
체(field) 갈루아 이론 · 분해체
대수 가환대수 · 리 대수 · 불 대수( 크로네커 델타)
마그마· 반군· 모노이드 자유 모노이드 · 가환 모노이드
선형대수학 벡터 · 행렬 · 텐서( 텐서곱) · 벡터 공간( 선형사상) · 가군(module) · 내적 공간( 그람-슈미트 과정 · 수반 연산자)
정리·추측
대수학의 기본정리 · 나머지 정리 · 유클리드 호제법 · 부분분수분해 · PID 위의 유한생성 가군의 기본정리 · 산술·기하 평균 부등식 · 바이어슈트라스 분해 정리 · 호지 추측미해결 · 가환대수에서의 호몰로지 추측미해결
관련 하위 분야
범주론 함자 · 수반 · 자연 변환 · 모나드 · 쌍대성 · 토포스 이론 · 타입 이론
대수 위상수학 연속변형성 · 사슬 복합체 · 호몰로지 대수학( 호몰로지 · 코호몰로지) · mapping class group · 닐센-서스턴 분류
대수기하학 대수다양체 · · 스킴 · 에탈 코호몰로지 · 모티브
대수적 정수론 타원곡선 · 디오판토스 방정식 · 유리근 정리 · 모듈러성 정리
가환대수학 스펙트럼 정리
표현론 실베스터 행렬
기타 및 관련 문서
수학 관련 정보 · 추상화 · 1학년의 꿈 · 노름 · 혼합계산 · 분배법칙 · 교환법칙 · 결합법칙 · 교재 }}}}}}}}}

수 체계
Number Systems
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{{{#!wiki style="margin:-5px -1px -11px; word-break: keep-all"
사원수 [math(mathbb H)] · 팔원수 [math(mathbb O)]
↑ 확장 ↑
복소수 [math(mathbb C)]
대수적 폐포, 행렬 표현, 순서쌍 구성 등 ↑ [[허수|허수 [math(\mathbb{C}]]
실수 [math(mathbb R)]
완비화, 데데킨트 절단 등 ↑ 무리수 [math(mathbb{R} setminus mathbb{Q})]
유리수 [math(mathbb Q)]
곱셈의 역원 정수가 아닌 유리수 [math(\mathbb{Q} \setminus \mathbb{Z})]
정수 [math(mathbb Z)]
덧셈의 역원 음의 정수 [math(\mathbb{Z} \setminus \mathbb{N})]
범자연수 [math(mathbb N_0)]
↑ 자연수의 집합론적 구성 ↑
[math(0)]
소수 [math(\mathbb P)] · 초실수 [math(\mathbb R^{\ast})] · 대수적 수 [math(\mathbb A)]( 대수적 무리수 [math(\mathbb{A}\cap(\mathbb{R} \setminus \mathbb{Q}))]) · 초월수 [math(\complement {\mathbb A})] · 벡터 공간 [math(\mathbb V)] }}}}}}}}}
절대부등식
Inequalities
{{{#!wiki style="margin: 0 -10px -5px; min-height: calc(1.5em + 5px)"
{{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ]
{{{#!wiki style="letter-spacing: -1px"
{{{#!wiki style="margin: -5px -1px -11px; word-break: keep-all"
코시-슈바르츠 부등식 산술·기하 평균 부등식
[math(\left({a_n})({b_n}\right)\ge\left({a_n}{b_n}\right))] [math(\frac{a_n+b_n}{n}\ge\sqrt[n]{{a_n}{b_n}})]
젠센 부등식 영 부등식
[math(\lambda_n f\left(x_n\right)\ge f\left({\lambda_n}{x_n}\right))] [math(ab \leq \frac{a^p}{p}+\frac{b^q}{q})]
횔더 부등식 민코프스키 부등식
[math(\|fg\|_1\le\|f\|_p\|g\|_q)] [math(\|f+g\|_p\le\|f\|_p+\|g\|_p)]
마르코프 부등식 체비쇼프 부등식
[math(\frac{E(X)}k\ge{\rm P}(X\ge k))] [math(P(|X-\mu|<k\sigma)\geq1-\frac1{k^2})]
슈르 부등식
[math(a\left(x-y\right)\left(x-z\right)+b\left(y-z\right)\left(y-x\right)+c\left(z-x\right)\left(z-y\right)\geq0)]
합 기호는 아인슈타인 합 규약을 일부 사용해 단축하였다. }}}}}}}}}}}}

4.1. 선형대수학

선형대수학
Linear Algebra
{{{#!wiki style="margin: 0 -10px -5px; min-height: calc(1.5em + 5px)"
{{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ]
{{{#!wiki style="margin: -5px -1px -11px"
<colbgcolor=#006ab8> 기본 대상 일차함수 · 벡터 · 행렬 · 선형 변환
대수적 구조 가군(모듈) · 벡터 공간 · 내적 공간 · 노름 공간
선형 연산자 <colbgcolor=#006ab8> 기본 개념 연립방정식( 1차 · 2차) · 행렬곱 · 단위행렬 · 역행렬 크라메르 공식 · 가역행렬 · 전치행렬 · 행렬식( 라플라스 전개) · 주대각합
선형 시스템 기본행연산 기본행렬 · 가우스-조르당 소거법 · 행사다리꼴 · 행렬표현 · 라그랑주 보간법
주요 정리 선형대수학의 기본정리 · 차원 정리 · 가역행렬의 기본정리 · 스펙트럼 정리
기타 제곱근행렬 · 멱등행렬 · 멱영행렬 · 에르미트 행렬 · 야코비 행렬 · 방데르몽드 행렬 · 아다마르 행렬 변환 · 노름(수학)
벡터공간의 분해 상사 · 고유치 문제 · 케일리-해밀턴 정리 · 대각화( 대각행렬) · 삼각화 · 조르당 분해
벡터의 연산 노름 · 거리함수 · 내적 · 외적( 신발끈 공식) · 다중선형형식 · · 크로네커 델타
내적공간 그람-슈미트 과정 · 수반 연산자( 에르미트 내적)
다중선형대수 텐서 · 텐서곱 · 레비치비타 기호 }}}}}}}}}

4.2. 정수론

정수론
Number Theory
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공리
페아노 공리계 · 정렬 원리 · 수학적 귀납법 · 아르키메데스 성질
산술
나눗셈 약수· 배수 배수 · 약수( 소인수) · 소인수분해( 목록 · 알고리즘) · 공배수 · 공약수 · 최소공배수 · 최대공약수
약수들의 합에 따른 수의 분류 완전수 · 부족수 · 과잉수 · 친화수 · 사교수 · 혼약수 · 반완전수 · 불가촉 수 · 괴짜수
정리 베주 항등식 · 산술의 기본정리 · 나눗셈 정리
기타 유클리드 호제법 · 서로소
디오판토스 방정식 페르마의 마지막 정리 · 피타고라스 세 쌍 · 버치-스위너턴다이어 추측(미해결)
모듈러 연산
잉여역수 · 2차 잉여 · 기약잉여계 · 완전잉여계 · 중국인의 나머지 정리 · 합동식 · 페르마의 소정리 · 오일러 정리 · 윌슨의 정리
소수론
수의 분류 소수 · 합성수 · 메르센 소수 · 쌍둥이 소수( 사촌 소수 · 섹시 소수) · 페르마 소수 · 레퓨닛 수
분야 대수적 정수론( 국소체) · 해석적 정수론
산술함수 뫼비우스 함수 · 소수 계량 함수 · 소인수 계량 함수 · 약수 함수 · 오일러 파이 함수 · 폰 망골트 함수 · 체비쇼프 함수 · 소수생성다항식
정리 그린 타오 정리 · 페르마의 두 제곱수 정리 · 디리클레 정리 · 소피 제르맹의 정리 · 리만 가설(미해결) · 골드바흐 추측(미해결)( 천의 정리) · 폴리냑 추측(미해결) · 소수 정리
기타 에라토스테네스의 체 · 윌런스의 공식
}}}}}}}}} ||

5. 기하학

<rowcolor=#fff> ' 기하학· 위상수학
'
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평면기하학에 대한 내용은 틀:평면기하학 참고.
기본 대상
공리 유클리드 기하학 · 비유클리드 기하학
도형 기본 도형 평면 · 부피 · 꼬인 위치 · 각기둥 · 각뿔 · 원기둥 · 원뿔 · ( 공 모양) · 전개도 · 겨냥도 · 다면체 ( 정다면체) · 정사영
곡면 타원면 · 타원포물면 · 쌍곡포물면 · 원환면
프랙털 도형 시에르핀스키 삼각형 · 시에르핀스키 사각형( 멩거 스펀지) · 망델브로 집합 · 코흐 곡선 · 드래곤 커브
기타 다포체 · 초구 · 준구 · 일각형 · 이각형
다루는 대상과 주요 토픽
대수기하학 대수다양체 · · 스킴 · 에탈 코호몰로지 · 모티브 · 타원곡선
미분기하학 미분다양체 · 측지선 · 곡률( 스칼라 곡률 · 리만-크리스토펠 곡률 텐서 · 리치 텐서) · 열률 · 텐서 · 쌍곡 공간( 쌍곡삼각형 · 푸앵카레 원반) · 타원 공간( 구면삼각형) · 아핀접속
위상수학 위상 공간 유계 · 옹골 집합 · 다양체 · 택시 거리 공간 · 연결 공간 · 위상수학자의 사인곡선
위상도형 사영평면 · 뫼비우스의 띠 · 클라인의 병 · 매듭( 목록)
주요 성질·정리 분리공리 · 우리손 거리화정리( 우리손 보조정리) · 베르 범주 정리
대수적 위상수학 사슬 복합체 · 호몰로지 대수학( 호몰로지 · 코호몰로지) · 호모토피 · mapping class group · 닐센-서스턴 분류
기타 차원 · 좌표계 · 거리함수 · 그물 · 쾨니히스베르크 다리 건너기 문제
정리·추측
실베스터-갈라이 정리 · 해안선 역설 · 바나흐-타르스키 역설 · 라이데마이스터 변환 · 오일러 지표 · 푸앵카레 정리 · 페르마의 마지막 정리 · 호지 추측미해결 · 버츠와 스위너톤-다이어 추측미해결
분야
논증기하학 · 대수기하학 · 미분기하학 · 해석기하학 · 매듭이론 · 프랙털 이론 · 정보기하학 · 위상 데이터분석 }}}}}}}}}

평면기하학
Plane Geometry
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<colbgcolor=#765432> 공통 도형 · 직선 ( 반직선 · 선분 · 평행) · ( 맞꼭지각 · 동위각 · 엇각 · 삼각비) · 길이 · 넓이 · 다각형 ( 정다각형 · 대각선) · 작도 · 합동 · 닮음 · 등적변형 · 삼각함수 ( 덧셈정리) · 접선 · 벡터
삼각형 종류 정삼각형 · 이등변삼각형 · 부등변삼각형 · 예각삼각형 · 직각삼각형 · 둔각삼각형
성질 오심 ( 관련 정리 · 구점원) · 피타고라스 정리 · 사인 법칙 · 코사인 법칙 · 헤론의 공식 · 신발끈 공식 · 스튜어트 정리 · 우산 정리 · 오일러 삼각형 정리 · 데자르그 정리 · 메넬라오스 정리 · 나폴레옹의 정리 · 체바 정리 · 사영 정리 · 판아우벌 정리
기타 세모 모양 · 평범한 삼각형 · 젤곤 삼각형 · 랭글리 삼각형 · 페르마 점
사각형 정사각형 · 직사각형 · 마름모 · 평행사변형 · 사다리꼴 · 등변 사다리꼴 · 연꼴 · 네모 모양
오각형 · 육각형 · 칠각형 · 팔각형 ( 정팔각형) · 구각형 · 십각형 · 십일각형 · 십이각형 · 백각형
단위원 · 원주율 · · 부채꼴 · 할선 · 활꼴 · 방정식 · 원주각 · 방멱 정리 · 톨레미 정리
원뿔곡선 포물선 · 타원 · 쌍곡선 · 파스칼 정리
기타 유클리드 · 보조선 · 테셀레이션( 펜로즈 타일) · 제곱근의 앵무조개 · 픽의 정리 · 논증 기하학 · 해석 기하학 · 3대 작도 불능 문제 }}}}}}}}}
차원
Dimension
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{{{#!wiki style="margin:-5px -1px -11px; word-break: keep-all"
<colbgcolor=#efefef,#2d2f34> 구분 0차원 1차원 2차원 3차원 [math(\boldsymbol{n})]차원( 4차원 이상)
위상 입체 초입체
측도 셈 측도 길이 넓이 부피 초부피
활용
유클리드 공간 · 측도론( 힐베르트 공간 · Lp 공간) · 민코프스키 시공간 · 차원 조절 }}}}}}}}}
다면체
Polyhedron
{{{#!wiki style="margin:0 -10px -5px; min-height:calc(1.5em + 5px)"
{{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ]
{{{#!wiki style="margin:-5px -1px -11px"
고른 다면체 정다면체 볼록 정다면체(플라톤 다면체) 정사면체 · 정육면체 · 정팔면체 · 정십이면체 · 정이십면체
오목 정다면체(케플러-푸앵소 다면체) 작은 별모양 십이면체 · 큰 별모양 십이면체 · 큰 십이면체 · 큰 이십면체
준정다면체 오목 준정다면체
아르키메데스 다면체 볼록 준정다면체 육팔면체 · 십이이십면체
반정다면체 깎은 정다면체 깎은 정사면체 · 깎은 정육면체 · 깎은 정팔면체 · 깎은 정십이면체 · 깎은 정이십면체
부풀린 정다면체 마름모육팔면체 · 마름모십이이십면체
다듬은 정다면체 다듬은 육팔면체 · 다듬은 십이이십면체
깎은 준정다면체 깎은 육팔면체 · 깎은 십이이십면체
각기둥
엇각기둥
오목 반정다면체
고르지 않은 다면체 각면이 정다각형인 경우 존슨 다면체
각뿔 삼각뿔 · 사각뿔
쌍각뿔
각뿔대
각면이 정다각형이 아닌 경우
카탈랑 다면체
엇쌍각뿔
지오데식 돔
골드버그 다면체 }}}}}}}}}
정다면체
Regular Polyhedron
플라톤 다면체
(볼록 정다면체)
정사면체 · 정육면체 · 정팔면체
정십이면체 · 정이십면체
케플러-푸앵소 다면체
(오목 정다면체)
작은 별모양 십이면체 · 큰 별모양 십이면체
큰 십이면체 · 큰 이십면체
아르키메데스 다면체
Archimedean Solids
{{{#!wiki style="margin: 0 -10px -5px; min-height: calc(1.5em + 5px)"
{{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ]
{{{#!wiki style="margin: -5px -1px -11px"
준정다면체 반정다면체
육팔면체 깎은 정사면체 깎은 육팔면체 마름모육팔면체 다듬은 육팔면체
십이이십면체 깎은 정육면체 깎은 십이이십면체 마름모십이이십면체 다듬은 십이이십면체
깎은 정팔면체
깎은 정십이면체
깎은 정이십면체
}}}}}}}}} ||
카탈랑 다면체
Catalan Solids
{{{#!wiki style="margin:0 -10px -5px; min-height:calc(1.5em + 5px)"
{{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ]
{{{#!wiki style="margin:-5px -1px -11px; word-break: keep-all"
마름모십이면체
(↔ 육팔면체)
마름모삼십면체
(↔ 십이이십면체)
삼방사면체
(↔ 깎은 정사면체)
삼방팔면체
(↔ 깎은 정육면체)
사방육면체
(↔ 깎은 정팔면체)
삼방이십면체
(↔ 깎은 정십이면체)
오방십이면체
(↔ 깎은 정이십면체)
육방팔면체
(↔ 깎은 육팔면체)
육방이십면체
(↔ 깎은 십이이십면체)
연꼴이십사면체
(↔ 마름모육팔면체)
연꼴육십면체
(↔ 마름모십이이십면체)
오각이십사면체
(↔ †다듬은 육팔면체)
오각육십면체
(↔ †다듬은 십이이십면체)
()안의 다면체는 해당 카탈랑 다면체의 쌍대 다면체인 아르키메데스 다면체
†는 카이랄성 다면체(거울상이 원본과 같지 않은 다면체)
}}}}}}}}}
4차원 볼록 정다포체
4-Dimensional Regular Polychoron
정오포체 정팔포체 정십육포체 정이십사포체 정백이십포체 정육백포체

5.1. 위상수학

<rowcolor=#fff> ' 기하학· 위상수학
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분야
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6. 해석학

해석학· 미적분학
Analysis · Calculus
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초등함수
Elementary Functions
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삼각함수 · 쌍곡선함수
Trigonometric Functions · Hyperbolic Functions
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쌍곡선함수 현수선 · 쌍곡선 적분 함수 · 구데르만 함수 }}}}}}}}}
특수함수
Special Functions
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기타 헤비사이드 계단 함수 · 부호 함수 · 테트레이션( 무한 지수 탑 함수) · 지시함수 · 바닥함수 / 천장함수 · 허수지수함수 · 혹 함수
[math(^\ast)] 특수함수가 아니라 특정 조건을 만족시키는 다항함수이지만, 편의상 이곳에 기술했다.
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6.1. 통계학

통계학
Statistics
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확률론 사건 · 가능성 · 확률변수 · 확률분포( 표본분포 · 정규분포 · 이항분포 · 푸아송 분포 · 카이제곱분포 · t-분포 · z-분포 · F-분포) · 확률밀도함수 · 확률질량함수 · 조건부확률 · 조건부기댓값 · 조건부분산 · 전체 확률의 법칙 · 베이즈 정리 · 도박사의 오류 · 도박꾼의 파산 · 몬티 홀 문제 · 뷔퐁의 바늘 · 마르코프 부등식 · 체비쇼프 부등식 · 큰 수의 법칙( 무한 원숭이 정리) · 중심극한정리 · 벤포드의 법칙
통계량 평균( 산술평균 · 기하평균 · 조화평균 · 멱평균 · 대수평균) · 기댓값 · 편차( 절대편차 · 표준편차) · 분산( 공분산) · 결정계수 · 변동계수 · 상관계수 · 대푯값 · 자유도
추론​통계학 가설 · 변인 · 추정량 · 점추정 · 신뢰구간 · 상관관계와 인과관계 · 실험통계학 · p-해킹 · 통계의 함정 · 그레인저 인과관계 · 신뢰도와 타당도
통계적 방법 회귀 분석 · 최소제곱법 · 분산 분석 · 주성분 분석( 요인 분석) · 시계열 분석 · 패널 분석 · 2SLS · 생존 분석 · GARCH · 비모수통계학 · 준모수통계학 · 기계학습( 군집 분석 · 분류 분석) · 위상 데이터분석 · 외삽법 · 메타분석 · 모델링( 구조방정식)
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통계 관련 정보도 참고할것.

7. 이산수학

이산수학
Discrete Mathematics
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이론
<colbgcolor=#3CC> 기본 대상 수학기초론( 수리논리학 · 집합론) · 수열 · 조합 · 알고리즘 · 확률
다루는 대상과 주요 토픽
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8. 기호/ 문자

숫자
Numeral
갖은자 그리스 숫자 로마 숫자

9. 관련 인물

세계 3대 수학상
필즈상 아벨상 울프상

10. 기타

밀레니엄 문제
미증명 이론 호지 추측
리만 가설
양-밀스 질량 간극 가설
P-NP 문제
버치-스위너턴다이어 추측
나비에-스토크스 방정식의 해의 존재와 매끄러움
증명된 이론 푸앵카레 정리

10.1. 교육/평가


[1] 이산수학에서는 주로 이산 함수가 해당 [2] 이산수학인 경우에는 유한수열만 해당 [3] = 0.999...