최근 수정 시각 : 2021-04-18 12:12:19

사촌 소수


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1. 개요2. 1000 이하의 사촌 소수3. 관련 문서


/ cousin prime

1. 개요

차이가 4인 두 소수 집합으로 한 집합. (3, 7), (7, 11) 따위가 있다. 그리고 실제로 두 개의 사촌 소수 쌍에 모두 포함될 수 있는 소수는 7이 유일하다. 이는 연속하는 세 홀수 중 하나가 반드시 3의 배수라서 5가 이전 홀수도 다음 홀수도 모두 소수인 유일한 소수 (3, 5, 7) 인 것과 마찬가지로, 서로의 등차가 4인 세 홀수도 하나가 반드시 3의 배수이기 때문이다. (3, 7, 11) 또한 (3, 7)을 제외한 사촌소수의 쌍은 연속하는 두 소수의 쌍이다. 왜냐하면 p, p+4가 둘 다 소수이고, p가 3이 아닐 때, p를 6으로 나눈 나며지는 1이어야 하며, p와 p+4 사이에서 소수가 될 가능성이 있는 것은 p+2 뿐이다. 그러나 p+2를 6으로 나눈 나머지는 3이 되어 3의 배수이므로 소수가 될 수 없다.

2. 1000 이하의 사촌 소수

(3, 7), (7, 11), (13, 17), (19, 23), (37, 41), (43, 47), (67, 71), (79, 83), (97, 101), (103, 107), (109, 113), (127, 131), (163, 167), (193, 197), (223, 227), (229, 233), (277, 281), (307, 311), (313, 317), (349, 353), (379, 383), (397, 401), (439, 443), (457, 461), (487, 491), (499, 503), (613, 617), (643, 647), (673, 677), (739, 743), (757, 761), (769, 773), (823, 827), (853, 857), (859, 863), (877, 881), (883, 887), (907, 911), (937, 941), (967, 971)

3. 관련 문서