최근 수정 시각 : 2021-09-18 01:26:30

소인수

정수론
Number Theory
{{{#!wiki style="margin:0 -10px -5px"
{{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ]
{{{#!wiki style="margin:-6px -1px -11px"
공리
페아노 공리계 · 정렬 원리 · 수학적 귀납법
산술
나눗셈 약수·배수 배수 · 약수( 소인수) · 소인수분해( 목록) · 공배수 · 공약수 · 최소공배수 · 최대공약수
약수들의 합에 따른 수의 분류 완전수 · 부족수 · 과잉수 · 친화수 · 사교수 · 부부수 · 반완전수 · 불가촉 수 · 괴짜수
정리 베주 항등식 · 산술의 기본정리 · 나눗셈 정리
기타 유클리드 호제법 · 서로소
디오판토스 방정식 페르마의 마지막 정리 · 피타고라스 세 쌍 · 버츠와 스위너톤-다이어 추측(미해결)
모듈러 연산
잉여역수 · 2차 잉여 · 기약잉여계 · 완전잉여계 · 중국인의 나머지 정리 · 합동식 · 페르마의 소정리 · 오일러 정리 · 윌슨의 정리
소수론
수의 분류 소수 · 합성수 · 메르센 소수 · 쌍둥이 소수( 사촌 소수 · 섹시 소수) · 페르마 소수 · 레퓨닛 수
분야 대수적 정수론 · 해석적 정수론
함수 뫼비우스 함수 · 소수 계량 함수 · 소인수 계량 함수 · 약수 함수 · 오일러 파이 함수 · 폰 망골트 함수· 체비쇼프 함수 · 소수생성다항식
정리 그린 타오 정리 · 페르마의 두 제곱수 정리 · 디리클레 정리 · 소피 제르맹의 정리 · 리만 가설(미해결) · 골드바흐 추측(미해결)( 천의 정리) · 폴리냑 추측(미해결) · 소수 정리
기타 에라토스테네스의 체 · 윌런스의 공식
}}}}}}}}} ||

/ prime factor
1. 개요2. 관련 항목

1. 개요

소인수란 주어진 자연수를 나누어 떨어뜨리는 약수 중에서 소수(0.1같은 소수가 아니다.)인 약수를 말한다. 주어진 정수나 다항식을 몇 개의 정수와 다항식의 곱으로 나타낼 때, 그 정수와 다항식의 본래의 것을 인수라고 하는데 여기서 소수인 인수가 바로 소인수이다. 예를 들어 12를 소인수분해하면 2²×3이 되는데, 여기서 소인수는 소수인 2와 3이다. 12의 약수인 1, 2, 3, 4, 6, 12 중에서 소수인 2와 3이 소인수가 되는 것. 물론 자기 자신과 1을 제외한 약수는 인수다. 요약하자면 "소인수⊂인수"로, 인수가 소인수를 포함하는 상위개념이다.
(인수와 소인수 간의 어원적 차이에 대한 명료한 정의는 https://blog.naver.com/aroyan/222024872139 이 글을 참조하자.)
간단한 말로는 인수 중에서 소수인것이다 ( 인수: a=b×c b,c를 인수라 한다 즉 a=b×c가 소인수랑 비슷하다 여기서 가능한 다시 못곱하게 소수로 바꾸면 된다).

1은 자연수 중 유일하게 소인수가 없다. 바꿔 말하면 1보다 큰 자연수는 소인수가 하나 이상 있다는 이야기이다.

한국 교과 과정에서는 수학 소인수분해 소단원에서 배운다, 중학교 1학년 1학기의 첫단원으로 중학교 수학을 시작한 학생들을 반갑게 반긴다. 중학교 3학년부터는 소인수분해에서 발전한 상위 과정인 인수분해를 배우는데,어려워서 여기서부터는 많은 이들이 수포자가 된다. 소인수분해는 어디까지나 숫자를 다루는 데에 비해 인수분해부터는 정체불명의 알파벳을 다뤄야 하기 때문. 자세한 사항은 인수분해 항목을 보고 확인하는 게 좋다.

다만 소인수분해 자체는 이해만 하면 간단하다. 2나 3으로 나눠보고 안되면 소수의 크기를 키워서 나누면 되기 때문. 일단 중학교 과정에서 배우는 대로라면 11 이상의 소수는 잘 나오지 않으므로 소인수분해 문제도 대개 답이 한자릿수에서 벗어나지 않는다. ~~2, 3, 5, 7, 11 중에서 하나 정도는 찍어보라는 소리.

2. 관련 항목