최근 수정 시각 : 2024-04-16 23:56:33

리시 방법


파일:나무위키+유도.png  
은(는) 여기로 연결됩니다.
리그 오브 레전드의 리시(Leash) 방법에 대한 내용은 리그 오브 레전드/용어 문서
6.2번 문단을
부분을
, 에 대한 내용은 문서
번 문단을
번 문단을
부분을
부분을
, 에 대한 내용은 문서
번 문단을
번 문단을
부분을
부분을
, 에 대한 내용은 문서
번 문단을
번 문단을
부분을
부분을
, 에 대한 내용은 문서
번 문단을
번 문단을
부분을
부분을
, 에 대한 내용은 문서
번 문단을
번 문단을
부분을
부분을
, 에 대한 내용은 문서
번 문단을
번 문단을
부분을
부분을
, 에 대한 내용은 문서
번 문단을
번 문단을
부분을
부분을
, 에 대한 내용은 문서
번 문단을
번 문단을
부분을
부분을
, 에 대한 내용은 문서
번 문단을
번 문단을
부분을
부분을
참고하십시오.
해석학· 미적분학
Analysis · Calculus
{{{#!wiki style="margin: 0 -10px -5px; min-height: calc(1.5em + 5px)"
{{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ]
{{{#!wiki style="margin: -5px -1px -11px"
<colbgcolor=#26455A>실수와 복소수 실수( 실직선 · 아르키메데스 성질) · 복소수( 복소평면 · 극형식 · 편각) · 근방 · 유계 · 콤팩트성 · 완비성
함수 함수 · 조각적 정의 · 항등함수 · 역함수 · 멱함수 · 다변수함수( 동차함수 · 음함수) · 다가 함수 · 함수의 그래프 · 좌표계 · 닮은꼴 함수 · 극값 · 볼록/오목 · 증감표
초등함수( 대수함수 · 초월함수 · 로그함수 · 지수함수 · 삼각함수) · 특수함수 · 범함수( 변분법 · 오일러 방정식) · 병리적 함수
극한·연속 함수의 극한 · 수열의 극한 · 연속함수 · ε-δ 논법 · 수렴( 균등수렴) · 발산 · 부정형 · 점근선 · 무한대 · 무한소 · 0.999…=1
중간값 정리 · 최대·최소 정리 · 부동점 정리 · 스털링 근사 · 선형근사( 어림)
수열· 급수 수열 · 급수( 멱급수 · 테일러 급수( 일람) · 조화급수 · 그란디 급수( 라마누잔합) · 망원급수( 부분분수분해)) · 그물
오일러 수열 · 베르누이 수열 · 월리스 곱
단조 수렴 정리 · 슈톨츠-체사로 정리 · 축소구간정리 · 급수의 수렴 판정 · 리만 재배열 정리 · 바젤 문제 · 파울하버의 공식 · 오일러-매클로린 공식 · 콜라츠 추측미해결
미분 미분 · 도함수( 이계도함수 · 도함수 일람) · 곱미분 · 몫미분 · 연쇄 법칙 · 임계점( 변곡점 · 안장점) · 매끄러움
평균값 정리( 롤의 정리) · 테일러 정리 · 역함수 정리 · 다르부 정리 · 로피탈 정리
립시츠 규칙 · 뉴턴-랩슨 방법 · 유율법
적분 적분 · 정적분( 예제) · 스틸체스 적분 · 부정적분( 부정적분 일람) · 부분적분( LIATE 법칙 · 도표적분법 · 예제) · 치환적분 · 이상적분( 코시 주요값)
미적분의 기본정리 · 적분의 평균값 정리
리시 방법 · 2학년의 꿈
다변수· 벡터 미적분 편도함수 · 미분형식 · · 중적분( 선적분 · 면적분 · 야코비안) · 야코비 공식
라그랑주 승수법 · 오일러 동차함수 정리 · 선적분의 기본정리 · 스토크스 정리( 발산 정리 · 그린 정리 변분법
미분방정식 미분방정식( 풀이) · 라플라스 변환
측도론 측도 · 가측함수 · 곱측도 · 르베그 적분 · 절대 연속 측도 · 라돈-니코딤 도함수
칸토어 집합 · 비탈리 집합
복소해석 코시-리만 방정식 · 로랑 급수 · 유수 · 해석적 연속 · 오일러 공식( 오일러 등식 · 드 무아브르 공식) · 리우빌의 정리 · 바이어슈트라스 분해 정리 · 미타그레플레르 정리
함수해석 공간 위상 벡터 공간 · 국소 볼록 공간 · 거리공간 · 프레셰 공간 · 노름공간 · 바나흐 공간 · 내적공간 · 힐베르트 공간 · Lp 공간
작용소 수반 작용소 · 에르미트 작용소 · 정규 작용소 · 유니터리 작용소 · 컴팩트 작용소
대수 C*-대수 · 폰 노이만 대수
정리 한-바나흐 정리 · 스펙트럼 정리 · 베르 범주 정리
이론 디랙 델타 함수( 분포이론)
조화해석 푸리에 해석( 푸리에 변환 · 아다마르 변환)
관련 분야 해석기하학 · 미분기하학 · 해석적 정수론( 1의 거듭제곱근 · 가우스 정수 · 아이젠슈타인 정수 · 소수 정리 · 리만 가설미해결) · 확률론( 확률변수 · 중심극한정리) · 수치해석학 · 카오스 이론 · 분수계 미적분학 · 수리물리학 · 수리경제학( 경제수학) · 공업수학
양-밀스 질량 간극 가설미해결 · 나비에 스토크스 방정식의 해 존재 및 매끄러움미해결
기타 퍼지 논리
}}}}}}}}} ||


1. 개요2. 설명3. 예시

1. 개요

Risch algorithm · Risch

초등함수 역도함수가 초등함수일 경우, 그 풀이를 정형적인 '방법'으로 정리한 것이다.

2. 설명

초등함수는 부정적분에는 닫혀 있지 않지만[1], 역도함수가 초등함수인 경우 어떠한 규칙이 있음을 조제프 리우빌[2]이 발견했고, 이를 로버트 리시가 확립한 것이다.

흔히 아래의 형태인

[math(\displaystyle f = v' + \sum_{k=1}^{n} c_k \frac{u_k'}{u_k})]

임이 알려져 있다.

리시-노먼 방법이라고 불리기도 하는데, 리시 방법을 최적화한 아서 노먼의 이름이 붙은 것이다.

3. 예시

3.1. 다항함수

다항함수 [math(\displaystyle f(x) = \sum_{k=0}^{n} a_k x^k)] (단, [math(n > 0,\, n \in {\mathbb N})])에 대해서 다음 공식이 적용된다.
  • 도함수: [math(\displaystyle \frac{\rm d}{{\rm d}x} f(x) = \sum_{k=0}^{n-1} (k+1) a_{k+1} x^k)]
  • 역도함수: [math(\displaystyle \int f(x) \, {\rm d}x = \sum_{k=0}^{n} \frac{a_k}{k} x^{k+1} + {\sf const.})]

여기서 [math(\textsf{const.})]는 적분 상수이다.


[1] [math(e^{-x^2})]은 명백히 초등함수 지수함수 이차함수 합성으로 나타낼 수 있지만, 그 역도함수를 초등함수로 표현할 수 없다는 것을 한 번쯤 접해봤을 것이다. [2] 리우빌의 정리로 유명한 그 리우빌이다.