| 정다포체 | |||
| 반초입방체 | 단체 | 초입방체 | 정축체 |
| 파일:external/upload.wikimedia.org/Square_diamond_%28shape%29.png |
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| 2차원: 정사각형 | 3차원: 정팔면체 | 4차원: 정십육포체 |
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n-정축체 n-orthoplex |
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| 슐레플리 기호 |
{3,3,⋯,3,4}[1] 또는 {3n-2,4} |
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| 대칭 | 대칭군 | [math(BC_n)] | ||
| 대칭 차수 | 2nn! | |||
| 쌍대 | n- 초입방체 | |||
| 측정[2] | ||||
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부피 (n≥2) |
[math(\displaystyle \frac{2^{n/2}}{n!} a^n)] | |||
| 이면각 | [math(\displaystyle \cos^{-1}\left(\frac{2-n}{n}\right))] | |||
| 반지름 | 외접구 | [math(\displaystyle\frac{a}{\sqrt{2}})] | ||
| 내접구 | [math(\displaystyle\frac{a}{\sqrt{2n}})] | |||
| 구성요소 | ||||
| 차원 | 형태 | 개수 | ||
| 0 | 점(V) | 2n | ||
| 1 | 모서리(E) | 2n-1n | ||
| 2 | 면(F) | {3} ( 정삼각형) | 2n-3n(n-1) | |
| ⋮ | ⋮ | ⋮ | ⋮ | |
| m | m-면 | m- 단체 | 2m+1nCm+1 | |
| ⋮ | ⋮ | ⋮ | ⋮ | |
| (n-1) | facet | (n-1)- 단체 | 2n | |
1. 개요
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1. 개요
正 軸 體 / cross-polytope, orthoplex기하학에 등장하는 도형의 일종. n차원 직교좌표계에서 원점으로부터 같은 거리에 있고 각각의 축 위에 있는 꼭짓점을 가진 볼록 정다포체, 또는 그와 닮음인 도형을 의미한다. 방정식으로는 [math(\sum\limits_{i=1}^{n}|x_i|=1)]로 표현된다. n차원 초입방체와 쌍대 관계이다.