| 정다포체 | |||
| 반초입방체 | 단체 | 초입방체 | 정축체 |
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| 2차원: 정사각형 | 3차원: 정육면체 | 4차원: 정팔포체 | 5차원: 펜터랙트 |
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n-초입방체 n-hypercube |
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| 슐레플리 기호 |
{4,3,3,⋯,3}[1] 또는 {4,3n-2} |
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| 대칭 | 대칭군 | [math(BC_n)] | ||
| 대칭 차수 | 2nn! | |||
| 쌍대 | n- 정축체 | |||
| 측정[2] | ||||
| 부피 | [math(\displaystyle a^n)] | |||
| 이면각 | 90° | |||
| 반지름 | 외접구 | [math(\displaystyle\frac{\sqrt{n}a}{2})] | ||
| 내접구 | [math(\displaystyle\frac{a}{2})] | |||
| 구성요소 | ||||
| 차원 | 형태 | 개수 | ||
| 0 | 점(V) | 2n | ||
| 1 | 모서리(E) | 2n-1n | ||
| 2 | 면(F) | {4} ( 정사각형) | 2n-3n(n-1) | |
| ⋮ | ⋮ | ⋮ | ⋮ | |
| m | m-면 | m-초입방체 | 2n-mnCm | |
| ⋮ | ⋮ | ⋮ | ⋮ | |
| (n-1) | facet | (n-1)-초입방체 | 2n | |
1. 개요
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1. 개요
超 立 方 體 / hypercube기하학에 등장하는 도형의 일종. n차원 직교좌표계에서 각각의 축에 평행하거나 직교하며 길이가 같은 모서리로만 이루어진 닫혀 있는 볼록한 도형, 또는 그와 닮음인 도형을 의미한다. n차원 정축체와 쌍대 관계이다. 그 형태와 초부피가 매우 단순하기 때문에 계산에 자주 이용된다.