1. 개요
단위정사각형( 單 位 正 四 角 形, unit square)이란 한 변의 길이가 단위길이 1이고 넓이가 단위넓이 1인 정사각형이다. 좌표평면(coordinate plane)[1]에서 단위정사각형은 주로 네 점 [math((0,\,0))], [math((1,\,0))], [math((1,\,1))], [math((0,\,1))]로 이루어진 정사각형을 말한다.단위구간의 제곱( 곱집합)이기도 하며[2], 중적분에 상당히 자주 사용된다.[3]
2. 확장 개념
단위정사각형을 확장하여 단위 정육면체, 단위 초입방체도 만들 수 있는데 각각 3차원, n차원에 대응한다.정사각형이 정축체이기도 하므로 '단위정축체'도 생각해볼 수 있으나, 단위원이라는 상위호환이 있기 때문에 쓰이지 않는다.
3. 관련 문서
4. 외부 링크
[1]
데카르트 평면(Cartesian plane)이라고도 불린다.
링크
[2]
[math([0,\,1]^2 )], [math((0,\,1)^2 )] 같은 식으로 표현된다. 차이는 네
꼭짓점과
모서리를 범위에 포함하느냐 마느냐 정도.
[3]
대표적으로
오일러-마스케로니 상수의 정의 중 하나인 [math(\displaystyle \iint_{(0,1)^2} \frac{1-t^x}{1-t} \,\mathrm{d}t \,\mathrm{d}x)]가 있다.