최근 수정 시각 : 2022-09-23 21:29:24

12진법

연산
Numbers and Operations
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진법
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12진법 16진법 60진법


1. 개요2. 표현법3. 시간 단위4. 기타

1. 개요

/ duodecimal

10진법처럼 숫자를 기록하는 방식이다.
1과 그 자신을 제외하면 2와 5로만 나눠지는 10에 비해, 12는 4 이하의 모든 자연수의 최소공배수로, 2, 3, 4, 6으로 나눠지므로 등분이 편리해 일상 생활에서 12진법이 사용되는 곳이 제법 있었다.

2. 표현법

16진법과 마찬가지로 아라비아 숫자만으로 다 표현할 수 없기 때문에, 수식으로 표현하기 위해서는 추가적인 기호를 사용해야 한다. 12진법은 다른 진법에 비해 수식에서 자주 쓰이지 않기 때문에 12진법이라는 것을 미리 알려야 한다.[1]

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B[2]

18976은 10×123+11×122+9×12+4이므로 AB94로 나타낼 수 있다.
A B 9 4
10×123 11×122 9×12 4

12진법으로 나눗셈을 할 시 예시로 112/512를 하면 [math(0.\dot249\dot7(12))]이 jwhwhzuuwhzuwhzuuwysuquzhshzhzjzhjzjsjshzj [ 재리오메카스키오* ] 로 된다.

*[재리오메카스키오 는 102981881E+ 를 가르키는 문자다.]

3. 시간 단위

시계, 달력, 황도 12궁, 십이지 및 갑오개혁 이전의 시간(자시, 오시) 등에서 볼 수 있듯이 시간을 표시할 때 12를 한 단위로 쓰는 경우가 많다. 서로 방법은 다르지만 과거부터 1년을 대략 12로 나누는 것이 한 해를 세는 기본이 되었다. 1태양년 동안 달이 12번 차고 기울기 때문이다. 태양력 태음력 참조. 애시당초 다른 진법 놔두고 12진법이 10진법과 더불어 고대부터 정착되어 사용되어 온 이유가 12가 모여서 한 단위가 되는 태양년 때문이었다. 10진법이 정착된 것은 사람의 손가락이 10개인 것과 관련이 있고. 한자 문화권에서 사용하는 십간과 십이지 역시 각각 10진법과 12진법이며, 실생활은 물론 철학적/주술적 용도에 이르기까지 매우 다양한 용도로 이 둘이 병용되어 왔다.

각도기 없이 고전적인 방법으로 원(태양 주기)을 일정하게 나눌 때 12로 나누기 쉽다. 원을 12등분 하는 방법

프랑스 혁명에 의해 미터법 프랑스 공화력 등 도량형의 개혁이 있었다. 이에 따라 하루를 10등분 한 시계가 나오기도 했지만 관습을 쉽게 바꾸지는 못해 10진법 시간 계산은 실패로 끝나고 말았다. 12진법 자체가 시간의 흐름으로부터 정착된 진법이라는 점이 관습을 쉽게 바꾸지 못한 원인으로 보인다.

4. 기타

영국 파운드 스털링 제2차 세계 대전이 끝나고 화폐개혁을 단행할 때까지 일부 12진법의 요소가 있었다. 1 파운드는 20실링, 1 실링은 12 펜스로 1파운드=240펜스였다. 1947년에 화폐개혁을 실시하여 1파운드=100펜스로 고쳤다.

미국에서 주로 쓰는 길이 단위인 피트도 1피트=12인치이다. 영어에서 11과 12를 oneteen, twoteen이라고 하지 않고 eleven, twelve라고 하는 이유도 12진법의 영향 때문이다.

인간의 손가락 수에서 출발한 10진수를 제외하고 새로 진법을 선택한다면 가장 이상적인 진법으로 여겨지고 있다. 약수가 2,3,4,6 등 많아 쉽게 나누기를 할 수 있고 각도나 시간에 쓰인 60진법과도 궁합이 잘 맞는다.

엄지손가락을 제외한 인간 손가락의 마디가 12개이기 때문에 엄지손가락을 이용하여 손으로 12진법을 셀 수 있다.


[1] 표준적인 방식은 밑첨자를 쓰는 것이다. (1234)12 같은 방식. [2] 12진법 학회에서는 A, B 대신 180도 돌아간 2, 3을 쓴다. (↊, ↋)

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