최근 수정 시각 : 2022-08-05 23:48:46

수학/약어 및 기호

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1. 개요2. 논리3. 범주4. 대수5. 기하6. 증명 서술7. 참고 자료

1. 개요

수학에서 쓰이는 약어와 기호에 대해 정리한 문서. 수학적 의미를 지니는 이탤릭체와의 구분을 위해 로만체(정체)로 쓰는 것이 일반적이다.

2. 논리

수학기초론
Foundations of Mathematics
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기호 약어 영어 표기 한글 뜻 TeX 문법
for all
for arbitrary
for any
모든 ~에 대해 \forall
(there) exist 존재한다 \exists
! unique 유일하다[1] !
∃! uniquely exist 유일하게 존재한다 \exists!

[math(\sf iff)] if and only if 동치[A] \leftrightarrow
\Leftrightarrow
{\sf iff}
=[3] equal (to) 같다 =
not equal 같지 않다, 다르다[4] \neq

3. 범주

기호 약어 영어 표기 한글 뜻 TeX 문법
isomorphism 동형 함자 \cong

4. 대수

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Algebra
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기호 약어 영어 표기 한글 뜻 TeX 문법
[math(\sf congr.)] congruence relation 합동(modulo equation) \equiv
{\sf congr.}
isomorphism 동형 \cong


[math(\sf approx.)]
[math(\sf aprx)]
approximately equal 비슷하다 \approx
\fallingdotseq
\risingdotseq
{\sf approx.}
{\sf aprx}
asymptotic equality 점근적으로 같다 \simeq


proportionality
similarity
비례 \sim
\backsim
\propto
[math(\sf const.)] constant 상수 {\sf const.}

5. 기하

위상수학 포함.
기호 약어 영어 표기 한글 뜻 TeX 문법
[math(\sf cyc.)] cyclic 순환하는 {\sf cyc.}
isomorphism 동형[5] \cong

6. 증명 서술

기호 약어 영어 표기 한글 뜻 TeX 문법
[math(\sf WLOG)] without loss of generality 일반성을 잃지 않고 {\sf WLOG}
[math(\sf TFAE)] the following are all equivalent 다음은 모두 동치이다.[A] {\sf TFAE}
[math(\sf ETS)] easy/enough to show 다음을 보이는 것은 쉽다/것으로 충분하다. {\sf ETS}
[math(\sf RTS)] remain to show 다음의 증명이 남아있다/다음을 증명하면 완료된다. {\sf RTS}
[math(\sf WTS)] what/want to show 다음을 보이자/~를 보이고 싶다 {\sf WTS}
[math(\sf s.t.)]
[math(\sf st)]
such that
satisfying
다음과 같은 {\sf s.t.}
{\sf st}
[math(\sf N.t.)] note that 기억하자 {\sf N.t.}
[math(\sf rmk)] remark 떠올려보자, 강조 {\sf rmk}

[math(sf Q.E.D.)] quod erat demonstrandum[라틴] 증명 완료 \blacksquare
\square
{\sf Q.E.D.}
[math(\sf i.e.)] id est[라틴]
that is
즉, 다시 말하면 {\sf i.e.}
[math(\sf e.g.)]
[math(\sf ex)]
exempli gratia[라틴]
For example
예를들면/이를테면 {\sf e.g.}
{\sf ex}


[10]
[math(\sf def.)] definition 정의 \xlongequal{\sf def}​
:=
=:
\triangleq
{\sf def.}
[math(\sf cf)] confer 참조 {\sf cf}
since
because
때문에 \because
thus
therefore
hence
따라서 \therefore
suppose ~라 가정한다[B]
assume ~라 가정한다[B]
one and only one 단 하나만
one and only one of the following 다음 중 오직 하나만이
[math(\sf pf)] proof 증명 {\sf pf}
[math(\sf sol)] solution 풀이 {\sf sol}
claim 주장
[math(\sf cond.)] condition 조건 {\sf cond.}

7. 참고 자료



[1] 표기가 같은 팩토리얼, 완전순열과 혼동에 유의할 것. [A] TFAE는 여러 명제에 대해 쓰이고, iff는 두 명제에 대해서만 쓰이는 차이점이 있다. 그리고 품사(?) 정도의 차이가 있다. [3] 형태가 다양한 등호들이 있지만, 대표기호 1개만 표시한다. [4] 컴퓨터공학에서는 표기상 한계로 ~=, !=, /=, <>를 쓴다. [5] 주로 등거리 변환 아래 동치관계를 의미한다. [A] [라틴] [라틴] [라틴] [10] ≔와는 의미상 차이가 있다. A := B는 "B를 A라고 부른다," 즉 A를 정의하는 것인 반면, A =: B는 "A를 B라고 부른다," 즉 B를 정의하는 것이다. ≔를 주로 쓰긴 하지만 ≕를 쓰는 것이 흐름이나 의미상 더 자연스러운 경우가 간혹 있다. 예컨대 먼저 복잡한 식을 제시하고 여러 단계를 거쳐 전개/간결화하고 난 후 최종적으로 나온 결과를 어떤 상수로 정의하는 경우. [B] suppose는 실제론 거짓인 명제를 참으로 두고 모순이나 반례를 보일 때 자주 사용하고, assume은 실제로 참인 명제를 참으로 두고 논리전개할 때 자주 쓴다. [B]


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