최근 수정 시각 : 2021-09-12 00:11:44

그린 타오 정리


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1. 개요2. 증명내용3. 영향

1. 개요

수학자 테렌스 타오와 벤 그린이 증명한 정수론 관련 정리이다. 논문

2. 증명내용

there are arbitrarily long arithmetic progressions of primes.
임의의 길이의 소수 등차수열은 항상 존재한다.
- 출처의 요약문의 일부

소수를 찾다 보면 노가다 3항으로 구성된 등차수열로 된 소수, 4항 ,5항 등으로 이루어진 소수 등차수열이 항상 존재함을 알 수 있다.
([math(n)]은 정수)
항의 개수 공차
[math(3)] [math(3,11,19)] [math(8)]
[math(4)] [math(7,19,31,43)] [math(12)]
[math(5)] [math(5,11,17,23,29)] [math(6)]
[math(6)] [math(7,37,67,97,127,157)] [math(30)]
[math(7)] [math(7,157,307,457,607,757,907)] [math(150)]
[math(8)] [math(199+210n (0 \leq n \leq 7))] [math(210)]
[math(9)] [math(199+210n (0 \leq n \leq 8))] [math(210)]
[math(10)] [math(199+210n (0 \leq n \leq 9))] [math(210)]
[math(110437+13860n (0 \leq n \leq 9))] [math(13860)]

수학자들은 이것이 참일지 많은 궁금증을 제기했는데 이를 증명한 것이 그린-타오 정리이다.

3. 영향

정수론에서 상당히 어려운 문제였기에 정수론에 큰 영향을 주었고 테렌스 타오는 이 논문으로 필즈상을 받았다.