1. 철학 용어
Monad / 單 子우주, 무한대를 더 이상 나눠지지 않을 때까지 쪼개었을 때 남는 최소한의 입자 개념으로 그리스어로는 μονάς[1] (monás, 모나스)라고 한다. 이는 고대 그리스의 숫자에 관한 믿음과 관련이 있다.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
모나드 | 디아드 | 트리아드 | 테트라드 | 펜타드 | 헥사드 | 헵타드 | 옥타드 | 에나드 | 데카드 |
기원 | 대립 | 완성 | 4원소 | 인간, 결혼 | 균형 | 신성 | 완전 | 한계 | 질서 |
단, 염두에 둘 것이 있다. 단자는 물리적인 쿼크나 원자 수준이 아닌, 그보다 더 쪼개어져버린 입자, 즉 추상적인 개념을 가리킨다.[2]
1.1. 라이프니츠의 모나드론
피타고라스주의자들이 자주 사용했던 용어인데, 이후에 라이프니츠가 다시 사용한 것으로 유명해졌다.피타고라스주의자들은 차원이 증강할 때 그 기본 단위가 되는 것을 모나드라고 불렀다. 1차원에서 2차원으로, 2차원에서 3차원으로 차원은 진화를 하는데, 이 진화의 기본 단위는 단일한 점이라는 것. 이 단일한 점은 모든 것의 기본이 되는 아무것도 아닌 것인데, 이것을 만물의 기원으로 보기도 했다.
이들에 따르면 세상의 모든 사물과 현상은 이것으로 이루어져 있기 때문에 자연 철학의 일종이라고 볼 수 있다. 데모크리토스의 원자설과는 다르다. 원자설이 실체적, 물리적 개념인 '입자'를 상정한다면 피타고라스주의자들의 모나드는 추상적인 개념인 '원점'을 상정하는 것이다.
라이프니츠는 이 모나드 개념을 존재의 본질적인 형상, 우주의 모든 원리가 담긴 소우주라고 보았다. 이와 같은 모나드는 각각의 모나드끼리 서로 교통하지 않지만 스스로 움직이며, 다른 모나드와 충돌하지 않는다. 이는 신에 의해 완벽한 질서가 부여되어 있는 것, 예정조화에 의해 움직이기 때문이라고 보았다.
이러한 모나드는 각자 서로 다른 소우주를 가지고 있지 않다. 모든 모나드에는 우주 전체가 잠재되어 있으며, A라는 모나드에서는 A라는 모나드의 모습만이 드러나고 있을 뿐이다. 따라서 이런 모나드, 소우주 하나가 파괴되는 것은 나아가 모든 우주가 파괴되는 것과 같은 의미를 지닌다.
하지만 모나드는 예정조화로 움직이기 때문에 모나드끼리 서로 부딪쳐서 깨어지고, 이로 인해 우주가 파괴되는 일은 발생하지 않는 것이다.
2. 범주론에서 사용하는 용어
수학기초론 Foundations of Mathematics |
|||
{{{#!wiki style="margin: 0 -10px -5px; min-height: calc(1.5em + 5px)" {{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ] {{{#!wiki style="margin: -5px -1px -11px" |
다루는 대상과 주요 토픽 | ||
수리논리학 | 논리 · 논증{ 귀납논증 · 연역논증 · 귀추 · 유추} · 공리 및 공준 · 증명{ 증명보조기 · 자동정리증명 · 귀류법 · 수학적 귀납법 · 반증 · 더블 카운팅 · PWW} · 논리함수 · 논리 연산 · 잘 정의됨 · 조건문( 조각적 정의) · 명제 논리( 명제 · 아이버슨 괄호 · 역 · 이 · 대우) · 양상논리 · 술어 논리( 존재성과 유일성) · 형식문법 · 유형 이론 · 모형 이론 | ||
집합론 | 집합( 원소 · 공집합 · 집합족 · 곱집합 · 멱집합) · 관계( 동치관계 · 순서 관계) · 순서쌍( 튜플) · 서수( 하세 다이어그램 · 큰 가산서수) · 수 체계 · ZFC( 선택공리) · 기수( 초한기수) · 절대적 무한 · 모임 | ||
범주론 | 범주 · 함자 · 수반 · 자연 변환 · 모나드 · 쌍대성 | ||
계산가능성 이론 | 계산 · 오토마타 · 튜링 기계 · 바쁜 비버 · 정지 문제 · 재귀함수 | ||
정리 | |||
드모르간 법칙 · 대각선 논법 · 러셀의 역설 · 거짓말쟁이의 역설 · 뢰벤하임-스콜렘 정리 · 슈뢰더-베른슈타인 정리 · 집합-부분합 정리 · 퍼스의 항진명제 · 굿스타인 정리 · 완전성 정리 · 불완전성 정리( 괴델 부호화) · 힐베르트의 호텔 · 연속체 가설 · 퍼지 논리 | |||
기타 | |||
예비사항( 약어 및 기호) · 추상화 · 벤 다이어그램 · 수학철학 | |||
틀:논리학 · 틀:이산수학 · 틀:이론 컴퓨터 과학 · 철학 관련 정보 · 논리학 관련 정보 · 수학 관련 정보 | }}}}}}}}} |
3. 프로그래밍 용어
자세한 내용은 Haskell/특징/모나드 문서 참고하십시오.- 2번 문단의 개념을 차용한 것이다.
- 모나드(Monad)는 프로그래밍 언어 하스켈에서 타입 클래스의 이름이다.
- 한편 APL에서는 단순히 인자가 1개인 함수를 뜻한다. 두 개면 dyad이다.[3]
4. 중외제약에서 생산하는 피나스테리드 성분의 탈모약
5. 창작물
5.1. 게임 메이플스토리의 블록버스터
자세한 내용은 모나드: 첫 번째 징조 문서 참고하십시오.5.2. 제노블레이드 크로니클스 시리즈에 등장하는 무기
자세한 내용은 슈르크 문서 참고하십시오.
[1]
3격변화 명사라 어근은 μονάδ-이다.
[2]
이와 비슷한 가상입자이나 개념으론
프리온이 있다.
[3]
https://en.wikipedia.org/wiki/Monad_(functional_programming)