1. 용융한 암석
2. 대한민국의 록밴드
3. 오토바이 기종 이름
4. 포켓몬스터 마그마
5. 대수 구조
|
[[대수학|대수학 Algebra ]]
|
||||
|
{{{#!wiki style="margin:0 -10px -5px; word-break: keep-all;" {{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ] {{{#!wiki style="letter-spacing: -1px" {{{#!wiki style="margin:-6px -1px -11px" |
이론 | |||
| 기본 대상 | 연산 · 항등식( 가비의 이 · 곱셈 공식( 통분 · 약분) · 인수분해)) · 부등식( 절대부등식) · 방정식( 풀이 · 근( 무연근 · 허근 · 비에트의 정리( 근과 계수의 관계) · 제곱근( 이중근호 · 개방법) · 환원 불능) · 부정 · 불능) · 비례식 · 다항식 · 산술( 시계 산술) | |||
| 수 체계 | 자연수( 소수) · 정수( 음수) · 유리수 · 실수( 무리수( 초월수) · 초실수) · 복소수( 허수) · 사원수 · 대수적 수 · 벡터 공간 | |||
| 다루는 대상과 주요토픽 | ||||
| 대수적 구조 | ||||
| 군(group) | 대칭군 · 기본군 · 자유군 · 리 군 · 괴물군 · 점군 · 순환군 · 군의 작용 · 동형 정리 · 실로우 정리 | |||
| 환(ring) | 아이디얼 | |||
| 체(field) | 갈루아 이론 | |||
| 대수 | 가환대수 · 리 대수 · 불 대수( 크로네커 델타) | |||
| 마그마 · 반군 · 모노이드 | 자유 모노이드 · 가환 모노이드 | |||
| 선형대수학 | 벡터 · 행렬 · 선형사상 · 가군(Module) | |||
| 정리 · 추측 | ||||
| 대수학의 기본정리 · 나머지 정리 · 유클리드 호제법 · 부분분수분해 · PID 위의 유한생성 가군의 기본정리 · 산술·기하 평균 부등식 · 바이어슈트라스 분해 정리 · 호지 추측미해결 · 가환대수에서의 호몰로지 추측미해결 | ||||
| 분야와 관심대상 | ||||
| 대수기하학 | 대수다양체 · 스킴 · 에탈 코호몰로지 · 모티브 · 사슬 복합체 | |||
| 대수적 정수론 | 타원곡선 · 디오판토스 방정식 · 유리근 정리 · 모듈러성 정리 | |||
| 가환대수학 | 스펙트럼 | |||
| 표현론 | ||||
| 기타 및 관련 문서 | ||||
| 수학 관련 정보 · 1학년의 꿈 · 노름 · 혼합계산 · 분배법칙 · 교환법칙 · 결합법칙 · 교재 | }}}}}}}}}}}} | |||
반군(Semigroup) 보다도 기초적인 대수구조로 결합법칙이나 교환법칙 같은 대수학적 법칙이 하나도 성립하지 않아도 된다.어떤 형태든 닫혀있는 이항연산만이 존재하기만 하면 마그마이다.