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평면기하학 Plane Geometry |
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| 십이각형 |
1. 개요
열두모 / 十 二 角 形 / dodecagon변이 12개인 도형( 다각형)이며 내각도 12개이다.
12를 뜻하는 접두사 'dodeca-'에 다각형을 뜻하는 접미사 '-gon'을 붙여 만든 단어.
전체 내각의 크기의 합은 1800°이고, 정십이각형의 한 내각의 크기는 150°이다.
십이각형으로 그릴 수 있는 별은 4개가 있다.
십이각형을 이용한 테셀레이션도 있다.
이터니티 퍼즐이 십이각형 모양이다.
2. 특성
한 변의 길이가 [math(a)]인 정십이각형은 다음의 성질을 띤다.- 둘레: [math(\left(12\right)a)]
- 면적: [math(\left(6+3\sqrt{3}\right)a^2)]
- 외접원의 반지름: [math(\left(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}\right)a)]
- 내접원의 반지름: [math(\left(\dfrac{2+\sqrt{3}}{2}\right)a)]