최근 수정 시각 : 2022-08-02 22:31:56

불능

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/ inconsistent, impossible

방정식 근(根)을 갖지 않는[1] 것. 예를 들어 방정식 [math(0x=1)]을 만족시키는 [math(x)]는 존재하지 않으므로 불능이다. 방정식이 잘 정의되지 않으면 나오는 사례 중 하나이다.

주로 연립방정식에서 불능을 다룬다. 가령
[math(\begin{cases}2x+3y=1\\4x+6y=3\end{cases})]

이라는 연립방정식은 해를 갖지 않는다. 위의 첫번째 식의 양변에 2를 곱한 뒤 아래 식과 우변을 비교하면 [math(2=3)]이 되는데 이는 모순이기 때문이다.

미지수가 세 개 이상인 연립방정식에서도 불능이 존재할 수 있으며, 이에 대해서는 선형대수학에서 다룬다.

반대어는 부정(不定)으로, 이는 해가 무수히 많은 경우를 의미한다.


[1] 혹은 해(解)가 없는