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십진수 Decimal |
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큰 수 | 작은 수 | ||||||
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일(
一/
壹) (100) |
십(
十/
拾) (101) |
백(
百/
伯/
陌) (102) |
천(
千/
仟/
阡) (103) |
<colbgcolor=#d3d3d3,#000>
푼/분(
分) (10-1) |
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리(
厘) (10-2) |
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모(
毛)/
호(
毫) (10-3) |
<colbgcolor=#d3d3d3,#000>
사(
絲) (10-4) |
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만(
萬) (104) |
십만(十萬) (105) |
백만(百萬) (106) |
천만(千萬) (107) |
홀(
忽) (10-5) |
미(
微) (10-6) |
섬(
纖) (10-7) |
사(
沙) (10-8) |
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억(
億) (108) |
십억(十億) (109) |
백억(百億) (1010) |
천억(千億) (1011) |
진(
塵) (10-9) |
애(
埃) (10-10) |
묘(
渺) (10-11) |
막(
漠) (10-12) |
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조(
兆) (1012) |
경(
京) (1016) |
해(
垓) (1020) |
자(
秭) (1024) |
모호 (10-13) |
준순 (10-14) |
수유 (10-15) |
순식 (10-16) |
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양(
壤/
穰) (1028) |
구(
溝) (1032) |
간(
澗) (1036) |
정(
正) (1040) |
탄지 (10-17) |
찰나 (10-18) |
육덕 (10-19) |
허공 (10-20) |
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재(
載) (1044) |
극(
極) (1048) |
항하사 (1052) |
아승기 (1056) |
청정 (10-21) |
아라야 (10-22) |
아마라 (10-23) |
열반적정 (10-24) |
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나유타 (1060) |
불가사의 (1064) |
무량대수 (1068) |
... |
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구골 (10100) |
구골플렉스 ([math(10^{10^{100}})]) |
구골플렉시안(10구골플렉스) | ||||||
| 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 |
| 큰 수의 단위 | ||||
| 극(極) |
10,000 배 → |
항하사(恒河沙) |
10,000 배 → |
아승기(阿僧祇) |
1. 개요
恒 河 沙 / Ten sexdecillion10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000=
동양 큰 수 시리즈 중 처음으로 두 글자 초과로 구성되는 수 단위. ' 끝'을 의미하는 극을 뛰어넘어버리더니 갑자기 세 글자짜리 수가 튀어나온다는 점에서 충격과 공포를 느낀 사람들이 많다.
항하사는 수의 단위로 주로 불교 용어에 나오는 추상적인 수를 가리킨다. 극의 만 배라고 하는 사람도 있고, 억 배라고 주장하는 사람도 있어서[1] 어떤 것이 맞는지는 판단하기 힘드나, 일반적으로는 전자의 가설이 더 지지받는다. 극의 만 배라면 10의 52제곱, 아승기(阿僧祇)의 만 분의 1에 해당한다.
어원은 인도의 갠지스 강을 뜻하는 항하(恒河)[2]와 모래를 뜻하는 사( 沙)를 합한 말로, 갠지스 강의 모든 모래알 개수만큼 큰 수라는 뜻이다.[3]
갠지스 강의 모래알 개수는 그 수치가 정확히 밝혀지지는 않았으나, 페르미 추정을 통해 계산하면 겐지스 강의 유역면적이 84만km2이므로 모래 깊이를 100m로 가정하고 1m3당 모래알의 개수를 1000억 개로 가정한 뒤 계산하면 8.4×1024개, 즉 항하사는 턱도 없으며 제곱을 해도 1 항하사를 넘지 못한다. 심지어 갠지스 강의 모래를 이루는 모든 원자들의 숫자를 합한다 해도 그 개수가 1 항하사를 넘지 못한다.
때문에 항하사를 넘는 계산은 우주를 연구하는 과학자가 아니면 보는 것조차 힘든 수다.
동양 큰 수 시리즈 중 처음으로 두 글자 초과로 구성되는 수 단위이다. ' 끝'을 의미하는 극을 뛰어넘는 그 다음 단위라는 점에서 얼마나 큰 숫자인지 짐작해 볼 수 있다.
불교의 천수경에는 '백억 항하사 결정불'이라는 것이 존재한다.[4]
2. 사례
- 관측 가능한 우주의 질량 중 암흑물질과 암흑에너지를 제외한 질량은 약 1053kg = 10 항하사 kg이다.
- 빅뱅의 폭발력은 약 TNT 208 항하사 톤이다.
- 196883차원 복소구조의 대칭성을 나타내는 괴물군의 원소 개수는 약 80 항하사 개이다.
[1]
아승기,
나유타,
불가사의,
무량대수 모두 해당되는 것으로 이 경우 무량대수는 10의 88제곱이 된다.
[2]
강가의 한의어역이다.
河에도 황하와 같이 강의 의미가 있어서 채택된 단어다.
[3]
고대 그리스에도 모래알의 개수를 세는 단위인
미리어드(Myriad)가 있었다. 다만 이쪽은 규모가 훨씬 작은 수인 고작
만(10000)을 의미했다.
[4]
부처님들이 그만큼 많다는 뜻의 불교 용어다.