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철도 차량의 모든 출입문을 열지 않는 상태를 의미하는 것에 대한 내용은
도어컷 문서 참고하십시오.1. 개요
반감기( 半 減 期, half-life)란, 어떤 물질을 구성하는 성분이 반으로 감소하는데 필요한 기간을 의미한다. 주로 방사성 동위원소를 이용한 암석 등의 생성기간을 추정하는 데 쓰이지만, 약학계에서도 종종 사용되는 수치이다. 차원은 [math(\sf T)]이다.주의할 점은 이게 "이 물질은 이 기간이 지나면 반으로 줄어듭니다."가 아니라, " 이 기간이 지나고 보니 이 물질이 반으로 줄어있더군요."라는 점이다. 그러나 원자의 개수가 워낙 많기 때문에 큰 수의 법칙에 따라 전자도 거의 언제나 성립한다.
물질의 반감기가 항상 일정한 것은 아니다.
2. 값
보통 방사선/원자력에서는 [math(T)] 혹은 [math(t_{1/2})]로 표시하며, 그 값은 [math(t_{1/2} = \cfrac{\ln 2}\lambda = \tau\ln 2)]이다. [math(\lambda)]는 붕괴 상수(decay constant)로, '전체 동위원소 중 단위 시간당 붕괴하는 동위원소의 비율'에 해당하며 사실상 반감기(하프라이프)의 값을 결정하는 원소 고유의 값이다. 평균 수명 [math(\tau)]로 나타내기도 하는데 붕괴 상수의 역수에 해당한다. 차원 분석상 [math(\dim\lambda = {\sf T^{-1}})], [math(\dim\tau = {\sf T})]이다.3. 상세
방사성 물질의 시간 [math(t)]가 경과한 후의 잔존량은 [math(A = A_0e^{- \lambda t})]로 표시되며,[1] [math(A_0)]는 방사성 물질의 초기 양이고, 붕괴 상수의 SI단위는 [math(\rm s^{-1})]이지만 반감기가 매우 긴 동위원소는 단위를 [math(\rm yr^{-1})]로 쓰기도 한다. [math(A = \cfrac12A_0)]로 놓고 풀면 간단하게 위의 [math(t_{1/2} = \cfrac{\ln 2}\lambda)]를 유도해낼 수 있다. 위의 식을 잘 보면 알겠지만 방사성 물질의 붕괴와 같은 1차 반응의 반감기는 총량에 상관없이 항상 일정하기 때문에 100->50으로 줄어드는 시간과 50->25로 줄어드는 시간은 같다. 즉 반감기가 길다는 말은 이 방사성 물질이 그 방사능이 반으로 줄어드는 데 걸리는 시간이 길다는 소리고, 그 물질의 방사능이 아무리 낮아도 장기간 노출 시 피폭당할 수 있기 때문에 매우 골치가 아파진다. 물론 우라늄처럼 반감기가 몇억 년씩 되는 원소[2]는 자연방사능과 하등 차이가 없는 수준이라 신경쓸 것 없지만 반감기가 몇 년에서 몇십 년씩 되는 원소들은 가장 처리하기 곤란하다. 반감기가 짧으면 그만큼 짧은 기간 동안 방사선이 집중적으로 나오기 때문이다. 핵물리학이나 방사선종양학과, 그리고 원자력 발전소에서 방사능 소스를 구할 때 가장 염두에 두어야 할 요소 중 하나이다.상술했듯이, 이는 원소 고유의 값이기 때문에, 인공적으로 만들어내는 X-레이나 전자선에는 통용되지 않는다. 인공적으로 만드는 방사선의 경우 그냥 전원을 내려버리면 방사선 방출도 정지한다. 원자력 발전소는 방사성 물질을 이용한 연쇄 핵분열 반응이기 때문에 전원을 내려도 꺼지지 않는다.
원소 고유의 값을 갖기 때문에, 어떤 사물에 있는 방사성 원소의 양을 가지고 그 사물의 연대를 측정하는 연대측정법에서 가장 자주 쓰는 방법이 방사선 탄소[3]의 반감기를 통한 측정이다.
4. 반응속도
반응속도에 관한 일련의 식으로부터 반감기를 유도할 수 있다. 방사성 물질이 붕괴하는 반응과는 다르게 화학 반응의 반응 차수에 따라 반감기가 농도에 따라 변화할 수 있다.
한편 화학 반응이 개시에서 종료까지 진행되는 동안 시간에 따르는 농도 변화, 전체 반응 속도에 따른 반감기 등을 보여주는 반응 속도는 반응 메커니즘의 지배 인자 등을 이해할 수 있게 한다.
4.1. 예
0차 반응[4]의 반응속도식은 다음과 같이 주어진다.| [math(v=\dfrac{\rm d[A]}{{\rm d}t} = -k[{\rm A}]^0 = -k)] |
| [math([{\rm A}]_t-[{\rm A}]_0 = -kt)] |
| [math(\begin{aligned} \frac12[{\rm A}]_0 - [{\rm A}]_0 &= -kt_{1/2} \\ &= -\frac12[{\rm A}]_0 \end{aligned})] |
5. 분자생물학에서
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세포의 반감기에 대한 연구 결과는 인간과 생태계를 이해하는 데 많은 유용한 정보를 추가 제공한다.[5] 일반적으로 한 개체에서조차 여러 조직에서의 세포의 생명주기는 몇 시간에서 수십 일에 이른다. 예를 들어 인간의 위벽세포는 몇 시간 정도, 인간의 체세포는 30일을 전후해서 생명주기를 갖는다고 알려졌다. 또한 세포의 생명주기에 영향을 주는 주요한 인자들로 인한 이러한 주기의 변화도 세포활성의 반감기에 지대한 영향을 줄 수 있다는 사실이 밝혀지고 있는 가운데 2009년 생리학의학상부문의 노벨상을 받은 엘리자베스 블랙번(Elizabeth Blackburn) 등이 발견한 텔로미어(telomere) 역시 이들 중 하나로 알려졌다.[6][7][8]
6. 관련문서
[1]
다음의 미분방정식 [math({\rm d}A = -\lambda A{\rm\,d}t \Leftrightarrow \cfrac{{\rm d}A}A = -\lambda{\rm\,d}t)]를 적분하여 얻을 수 있으며, 이때
방사능(radioactivity)은 양변을 [math({\rm d}t)]로 나누어 [math(\cfrac{{\rm d}A}{{\rm d}t} = -\lambda A)]로 구할 수 있다.
[2]
우라늄-238의 반감기는 무려 45억년이다. 실제 핵분열성 동위원소로 사용되는 우라늄-235의 경우 약 7억 년 정도다.
[3]
이때 쓰이는 탄소가 ¹⁴C이며, ¹⁴C의 반감기는 약 5730년이다.
[4]
반응물의 농도의 지수가 0인 반응.
[5]
Project Gutenberg books, Micrographia by Robert Hooke 1665
https://www.gutenberg.org/ebooks/15491
[6]
ELIZABETH BLACKBURN, Nobel Prize in Physiology or Medicine 2009
https://www.nobelprize.org/womenwhochangedscience/stories/elizabeth-blackburn
[7]
J Clin Invest. 2008 Apr 1; 118(4): 1211.Published online 2008 Apr 1. doi: 10.1172/JCI35246 PMCID: PMC2276794 Elizabeth Blackburn and the story of telomeres: Deciphering the ends of DNA Reviewed by Norman E. Sharpless Catherine Brady The MIT Press.: Cambridge, Massachusetts, USA.2007. 424p. $29.95 ISBN: 978-0-262-02622-2
https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2276794/
[8]
<기초과학연구원>과학지식백과 -죽어야 사는 세포의 운명
https://www.ibs.re.kr/cop/bbs/BBSMSTR_000000000901/selectBoardArticle.do?nttId=14787&pageIndex=1&mno=sitemap_02&searchCnd=&searchWrd=