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선형대수학 Linear Algebra |
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1. 개요
Superposition principle개별 요소의 연산 결과를 합한 것이 개별 요소를 합한 후 연산한 결과와 같은 것. 가산성과 비례성을 모두 만족하는 것으로 중첩의 원리가 적용되는 시스템을 선형 시스템이라고 한다.
예를 들면 라디오 방송에 쓰이는 AM은 선형이지만 FM은 비선형이다. 중첩의 원리가 적용되는 AM의 경우 방송이 중첩되어 들어오면 두 방송국의 소리가 동시에 들리지만, 중첩의 원리가 적용되지 않는 FM은 신호가 강한 방송국의 소리만 들린다.
2. 전자공학
고정적인 전압·전류원(voltage or current source)이 둘 이상일 경우, 하나만 남겨놨다고 가정하였을 때의 각 지점에서의 전압·전류의 값들의 총 합은 원래의 회로의 전압/전류의 값이 된다는 원리이다. 회로에서 선형성(linearity)이 전제되어야 중첩 원리를 쓸 수 있다.
2.1. 예시
https://blog.naver.com/lkuyun1/2214217673472.2. 주의점
전압원을 제외할 경우는 단락(short)해야 하고, 전류원을 제외할 경우는 개방(open)하여야 한다. 간단히 말하면, 전압원 자리는 두 점을 곧장 연결시키고, 전류원 자리는 끊어야 한다. 엄밀히 말하면, 각 전원 자리를 자신의 내부 임피던스[1]로 대체하는 것이다. 주어진 회로를 테브난 또는 노턴 등가 회로(Thevenin or Norton equivalent circuit)로 바꾸는 과정에서 테브난 등가 저항을 구할 때도 같은 아이디어를 사용한다.
[1]
전압원의 내부 임피던스는 0, 전류원의 내부 임피던스는 무한대(∞)다.