구골

1. 개요

2. 사례

• 우주가 빅 프리즈 가설[3]로 멸망한다면 우주 전체의 모든 양성자가 붕괴되고 모든 천체와 블랙홀마저 소멸되어 엔트로피가 최대에 이르기까지 약 [math(10^{100})] = 구골 년 정도가 걸릴 것으로 예측된다.
• 짐바브웨는 2008년 한 해에만 물가가 무려 약 6,500만 구골 배라는, 짐작하기도 힘든 어마어마하게 큰 수치로 초인플레이션이 발생했다.
• 지뢰찾기 윈도우 '고급'(16x30, 지뢰 99개) 난이도에서 배치 가능한 경우의 수는 무려 56,022 구골 가지나 된다. 1초에 100 경 가지를 계산하는 슈퍼컴퓨터를 동원한다 해도 단 1 구골 가지를 계산하는 데에만 무려 317만 무량대수년[4]이나 걸린다.
• 567개의 문항에 '그렇다' 혹은 '아니다'로만 답하는 MMPI-2의 가능한 총 답안 개수는 무려 2⁵⁶⁷ = 483무량대수 구골 가지[5]이다.

3. 근사

• BEAF 또는 BAN으로는 정확히 {10, 100}이다.
• sgh로는 정확히 [math(g_{\omega^{\omega^2}}(10))]이다.
• 팩토리얼로는 69!보다 크고 70!보다 작다.
• fgh로는 [math(f_{2}(323))]보다 크고 [math(f_{2}(324))]보다 작다.

4. 파생형 단위

• googol의 모음을 변형시키는 방법으로 나온 여러 파생형 큰 수 단위가 만들어지기도 했다. 커누스 윗화살표 표기법에서 10↑↑100은 giggol, 10↑↑↑100은 gaggol, 10↑↑↑↑100은 geegol, 10↑↑↑↑↑100(혹은 BEAF로 표기하여 {10, 100, 5})는 gigol, {10, 100, 6}은 goggol, {10, 100, 7}은 gagol이라 한다.
• 자음을 변형하여 만든 큰 수 단위도 있으며, 모음을 변형한 수보다 훨씬 빨리 커지며, 이들 수는 커누스 윗화살표로도 표기하기 힘들다. 가장 기본형은 boogol로 {10, 10, 100}[6]이며, boogol도 googol처럼 모음 확장을 할 수 있는데 biggol은 {10, 10, 100, 2}[7], baggol은 {10, 10, 100, 3}[8]으로 정의되는 수다.
• googol에서 자음 확장을 2번 한 troogol도 있으며, {10, 10, 10, 100}으로 정의한다. troogol 또한 모음 확장형인 triggol, traggol 등이 있으며, 자음 확장도 반복하여 quadroogol, quintoogol, sextoogol, septoogol, octoogol, nonoogol, decoogol ... 등 확장이 가능하며, 확장을 할 때마다 배열의 수가 증가한다.
• googol, boogol, troogol, quadroogol, quintoogol, sextoogol, septoogol, octoogol, nonoogol, decoogol ... 등을 반복하면 goobol이 나오며, {10, 100(1)2}로 정의하는데, 10이 100개 나열된 수이다.

5. 여담