| <colcolor=#fff> 3Blue1Brown | |
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| <colbgcolor=#224b5b> 본명 |
그랜트 샌더슨 Grant Sanderson |
| 국적 |
[[미국|]][[틀:국기|]][[틀:국기|]] |
| 플랫폼 현황 |
구독자: 556만명[기준] 가입일: 2015년 3월 4일 조회수: 368,208,308회[기준] ⸻ 구독자: 6.7만명[기준] 가입일: 2011년 12월 29일 조회수: 1,316,688회[기준] |
| 링크 |
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1. 개요
Animated math
애니메이션 수학
공식 페이지 상단에 달려 있는 문구.
애니메이션 수학
공식 페이지 상단에 달려 있는 문구.
수학과 관련된 문제, 법칙의 소개 및 설명을 하는 유튜브 교육 채널. 일상 속에 녹아있는 수학과 여러 흥미로운 문제들, 그리고 법칙을 동적으로 시각화하여 소개하고 설명한다. 덕분에 수학과 거리가 먼 사람들도 이해하기 쉽다.
2. 상세
스탠퍼드 대학교에서 수학을 전공한 그랜트 샌더슨(Grant Sanderson)이 홀로 채널을 운영한다. 매일 5%의 확률로[7] 영상이 업로드되고 있다. 2023년 8월 23일 기준 3094일 동안 132개의 동영상이 올라왔다. 계산해보면 대략 4.26%정도니 5%에서 점점 낮아지고 있는 추세다. 현재는 5%의 확률로 올라온다는 배너가 Animated Math로 바뀌었다.보통 알려진 증명과 논리 위주의 엄격한 수학과는 달리 수학 속 본질적인 부분을 바라보려고 하는 것이 특징이다. 그래서 채널의 방향성도 수학을 최대한 직관으로써 설명하는 데에 둔다. 많은 영상에서 그랜트 자신이 강조하는 점 중 하나가 " 명제의 참과 거짓을 해결하는 데에 매달려 있는 것보단 실질적인 문제들을 해결하는 데에 초점을 두어야 한다."이다.
다른 수학 대중화 컨텐츠가 복잡한 개념을 수박 겉핥기식으로 설명하거나 눈길만 끌고 깊이는 얕은 설명을 하는것과 다르게, 이 채널은 깊은 수학적 내용들을 일반인(한국 고등학교 수학을 어느정도 아는 사람) 들도 알기 쉽게 시각적으로 설명한다.
한편 수학 뿐만 아니라 물리학 내용도 등장하는데, 미적분학의 본질 시리즈에선 속도를 변위를 시간 미분해서 구하거나, 발산과 회전 영상에선 맥스웰 방정식을 소개한다. 아무래도 물리학이 수학을 제일 많이 이용하는 자연과학 학문이라서 그런 것으로 보인다.
2021년부터 매년 제임스 슐로스(James Schloss)와 함께 "하계 수학 박람회(Summer of Math Exposition, SoME)"를 진행하고 있으며, 수학이 재미있어서 공부 및 연구하고 있지만 그동안에는 유튜브를 비롯한 인터넷에는 연구 결과를 올리지 못한 사람들에게, 일정 시점까지 서로서로 연구 결과를 인터넷에 올리면서 공유하고 그 중 심사위원(그랜트 샌더슨 포함)들의 평가에 의해 우수 연구 저작물을 선정해서 그 결과를 간단히 알려준다. 주제는 말 그대로 수학과 연결될 수 있는 것들이라면 자유롭게 선택할 수 있으며, 참가자들 중에는 가장 복잡한 잠금 패턴(당선작)에 대해 연구하여 제1회 SoME에 출품한 한국인도 있다.
3. 영상
공식 페이지에서는 채널에 '시리즈 영상'과 '비시리즈' 영상이 올라온다고 소개한다.3.1. 시리즈
현재 채널에 업로드된 시리즈는 총 네 개이다.- 선형대수학의 본질 (시즌 1, Essence of Linear Algebra) 공식 번역
- 미적분학의 본질 (시즌 2, Essence of Calculus) 공식 번역
- 신경망 (시즌 3, Neural Networks)
- 미분방정식 (시즌 4, Differential Equations)
- 자가격리자를 위한 수학 (시즌 5, Lockdown Math)
이 중 특히 <미적분학의 본질> 시리즈와 <선형대수학의 본질> 시리즈는 정말 미친듯한 고퀄리티를 자랑한다. 명실상부 지금의 3b1b를 있게 해준 시리즈로, 애니메이션과 시뮬레이션이 들어가기 때문에 글이나 수식, 그림만 표현이 가능한 책과 달리 입력값의 변화에 따른 그래프의 변화 과정을 직접 눈으로 볼 수 있어서 직관적으로 빠르게 이해할 수 있다. 즉, 전통적인 수식을 통한 증명적 교육법과는 다른 시각적 패러다임을 통해 가르치기에 해당 시리즈를 대학 과정이나 책으로 독학을 한 사람이라도 완전 새로운 경험을 하게 된다. 수학을 싫어하는 사람들도 영상을 보면 신세계를 느낄 수 있을 것이다.
입시를 준비하는 학생들도 미적분학이나 기하 벡터에 처음 입문할 때 개념 정리용으로 시청하기 정말 좋다. 수학이라는 학문이 본질적으로 무엇인지 알 수 있고, 이렇게 수학의 본질적인 관점에서 주제에 접근하기 때문에 교과서를 보는 것보다 훨씬 더 깊이 있고 본질적인 이해가 가능하다. 다만 한국 교과과정 상 말 그대로 직관적인 "개념 이해"의 관점에서 시청하는 것이 좋다. 미적분의 경우 다항함수의 미적분을 먼저 배우고 그다음 초월함수를 배우는 한국의 교육과정과는 달리 이 시리즈에서는 처음부터 미적분학의 거의 모든 것을 다룬다. 선형대수학 시리즈 역시 직관적인 개념 이해와는 별개로 한국 교과과정에서의 접근과는 조금 괴리가 있으므로 주의해야 한다.
2020년 5월 개설된 한국어 채널[8]에서 미적분학의 본질 시리즈와 선형대수학의 본질 시리즈를 통번역하고 있다. 공식 허가를 받은 번역 채널이니[9], 영어가 안 돼서 영상을 보지 못했던 사람들은 걱정할 필요 없이 통번역된 영상을 즐기면 될 것 같다.
인공신경망 시리즈의 경우 2017년에 신경망 개요, 경사하강법, 역전파(2번) 동영상, 총 4편 올리고 한동안 업로드가 없다가..... ChatGPT의 붐과 함께 2024년에야 7년만에 LLM과 함께 돌아왔다!
비교적 최근 시작한 시리즈인 <Differential Equations>는 한 과목에 대해 다루는 것이 아닌 여러 미분방정식을 다루기 때문에, 이전 시리즈처럼 영상의 내용이 이어지지 않고 에피소드 당 각각 다른 주제를 다루는 식으로 진행된다. 현재 올라와 있는 시리즈의 마지막 영상은 오일러 등식을 물리학적 관점에서 다루어보는 영상이다.
3.1.1. 선형대수학의 본질
| 장 | 제목과 링크 | 게시 일자 |
| 1 |
Vectors
영상
번역 영상 (제 1장: 벡터) |
2016. 8. 6. 2020. 10. 5.[번역] |
| 2 |
Linear combinations, span, and basis vectors
영상
번역 영상 (제 2장: 선형결합, 생성, 기저 벡터) |
2016. 8. 7. 2023. 8. 18.[번역] |
| 3 |
Linear transformations and matrices
영상
번역 영상 (제 3장: 선형변환과 행렬) |
2016. 8. 8. 2023. 10. 7.[번역] |
| 4 |
Matrix multiplication as composition
영상
번역 영상 (제 4장: 선형변환의 합성과 행렬의 곱셈) |
2016. 8. 9. 2023. 10. 13.[번역] |
| 5 |
Three-dimensional linear transformations
영상 (제 5장: 3차원 선형변환) |
2016. 8. 10. |
| 6 |
The determinant
영상 (제 6장: 행렬식) |
2016. 8. 11 |
| 7 |
Inverse matrices, column space and null space
영상 (제 7장: 역행렬, 열공간과 영공간) |
2016. 8. 16. |
| 8 |
Nonsquare matrices as transformations between dimensions
영상 (제 8장: 차원 간 변환으로써의 비정방행렬) |
2016. 8. 17. |
| 9 |
Dot products and duality
영상 (제 9장: 내적과 쌍대성) |
2016. 8. 25. |
| 10 |
Cross products
영상 (제 10장: 외적(벡터곱)) |
2016. 9. 1. |
| 11 |
Cross products in the light of linear transformations
영상 (제 11장: 외적과 선형변환) |
2016. 9. 1. |
| 12 |
Cramer's rule, explained geometrically
영상 (제 12장: 크라메르 공식을 기하학적으로 이해해 보자) |
2019. 3. 17.[14] |
| 13 |
Change of basis
영상 (제 13장: 기저 변환) |
2016. 9. 12. |
| 14 |
Eigenvectors and eigenvalues
영상 (제 14장: 고유벡터와 고유치) |
2016. 9. 16. |
| 15 |
A quick trick for computing eigenvalues
영상 (제 15장: 고유치 계산의 팁) |
2021. 5. 8. |
| 16 |
Abstract vector spaces
영상 (제 16장: 추상적인 벡터 공간) |
2016. 9. 25. |
3.1.2. 미적분학의 본질
| 장 | 제목과 링크 | 게시 일자 |
| 1 |
The Essence of Calculus
영상
번역 영상 (제 1장: 미적분학의 본질) |
2017. 4. 29. 2020. 5. 18.[번역] |
| 2 |
The paradox of the derivative
영상
번역 영상 (제 2장: 도함수의 역설) |
2017. 4. 30. 2020. 5. 19.[번역] |
| 3 |
Derivative formulas through geometry
영상
번역 영상 (제 3장: 기하학을 통한 미분 공식) |
2017. 5. 1. 2020. 5. 27.[번역] |
| 4 |
Visualizing the chain rule and product rule
영상
번역 영상 (제 4장: 연쇄 법칙과 곱미분 법칙의 시각화) |
2017. 5. 2. 2020. 6. 23.[번역] |
| 5 |
What's so special about Euler's number e?
영상
번역 영상 (제 5장: 지수함수의 미분과 오일러 상수 e) |
2017. 5. 3. 2020. 7. 8.[번역] |
| 6 |
Implicit differentiation, what's going on here?
영상
번역 영상 (제 6장: 음함수의 미분, 그 기묘한 과정) |
2017. 5. 4. 2020. 9. 2.[번역] |
| 7 |
Limits, L'Hôpital's rule, and epsilon delta definitions
영상
번역 영상 (제 7장: 극한, 엡실론-델타 논법, 로피탈 정리) |
2017. 5. 5. 2020. 11. 1.[번역] |
| 8 |
Integration and the fundamental theorem of calculus
영상
번역 영상 (제 8장: 적분 등장, 미적분학의 기본정리) |
2017. 5. 6. 2023. 8. 21.[번역] |
| 9 |
What does area have to do with slope?
영상
번역 영상 (제 9장: 넓이와 기울기 사이 숨겨진 연결고리) |
2017. 5. 6. 2023. 8. 24.[번역] |
| 10 |
Higher order derivatives
영상
번역 영상 (제 10장: 고계도함수) |
2017. 5. 7. 2023. 8. 30.[번역] |
| 11 |
Taylor series
영상
번역 영상 (제 11장: 테일러 급수) |
2017. 5. 7. 2023. 9. 5.[번역] |
| 12 |
What they won't teach you in calculus
영상
번역 영상 (제 12장: 초보자가 봐야 할 마지막 영상) |
2018. 5. 19. 2023. 9. 13.[번역] |
3.1.3. 신경망
| 장 | 제목과 링크 | 게시 일자 |
| 1 |
But what is a neural network?
영상 (제 1장: 신경망이란 무엇인가?) |
2017. 10. 6. |
| 2 |
Gradient descent, how neural networks learn
영상 (제 2장: 경사 하강법, 어떻게 신경망이 배울까?) |
2017. 10. 17. |
| 3 |
What is backpropagation really doing?
영상 (제 3장: 역전파란 무엇인가?) |
2017. 11. 3. |
| 4 |
Backpropagation calculus
영상 (제 4장: 역전파 미적분) |
2017. 11. 3. |
| 5 | How large language models work, a visual intro to transformers | 2024. 4. 2. |
| 6 | Attention in transformers, visually explained | 2024. 4. 7. |
| 7 | How might LLMs store facts | 2024. 8. 31. |
7년의 공백이 있었지만 챗GPT로 대표되는 LLM의 기술 발전이 일어난 뒤 이를 설명하기 위해 재개되었다.
3.1.4. 미분방정식
| 장 | 제목과 링크 | 게시 일자 |
| 1 |
Differential equations, a tourist's guide
영상 (제 1장: 미분방정식) |
2019. 4. 1. |
| 2 |
But what is a partial differential equation?
영상 (제 2장: 편미분방정식이란?) |
2019. 4. 22. |
| 3 |
Solving the heat equation
영상 (제 3장: 열 방정식의 풀이) |
2019. 6. 17. |
| 4 |
But what is a Fourier series? From heat flow to drawing with circles
영상 (제 4장: 푸리에 급수) |
2019. 6. 30. |
| 5 |
e^(iπ) in 3.14 minutes, using dynamics
영상
번역 영상 (제 5장: e^(iπ)를 3.14분 안에 설명) |
2019. 7. 7. 2020. 5. 18.[번역] |
| 6 |
How (and why) to raise e to the power of a matrix
영상 (제 6장: 어떻게(그리고 왜) e에 행렬제곱을 할까) |
2021. 4. 2. |
3.1.5. 자가격리자를 위한 수학
| 장 | 제목과 링크 | 실시간 스트리밍 시작일 |
| 1 |
Lockdown math announcement
영상 (공지) |
2020. 4. 17. |
| 2 |
The simpler quadratic formula
영상 (제 1장: 간단한 이차함수) |
2020. 4. 18. |
| 3 |
Trigonometry fundamentals
영상 (제 2장: 삼각법의 기초) |
2020. 4. 22. |
| 4 |
Complex number fundamentals
영상 (제 3장: 복소수의 기초) |
2020. 4. 25. |
| 5 |
What is Euler's formula actually saying?
영상 (제 4장: 오일러 공식) |
2020. 4. 29. |
| 6 |
Imaginary interest rates
영상 (제 5장: 허수를 이용한 이율) |
2020. 5. 2. |
| 7 |
Logarithm Fundamentals
영상 (제 6장: 로그의 기초) |
2020. 5. 6. |
| 8 |
What makes the natural log "natural"?
영상 (제 7장: 자연로그란?) |
2020. 5. 9. |
| 9 |
The power tower puzzle
영상 (제 8장: 지수 탑 문제) |
2020. 5. 13. |
| 10 |
Intuition for i to the power i
영상 (제 9장: i의 i제곱의 직관) |
2020. 5. 16. |
| 11 |
Tips to be a better problem solver [Last live lecture]
영상 (제 10장: 문제를 잘 풀기 위한 팁[마지막 강의]) |
2020. 5. 23. |
3.2. 비시리즈 영상 (재생목록)
- Selected lectures on computational thinking for MIT 18.S191
- COVID-19 ( 코로나19)
- Probabilities of probabilities ( 확률의 확률)
- Guest appearances on other channels
-
Why π? (
원주율?)
와이파이 - Geometry ( 기하학)
- The block collision puzzle ( 충돌 문제)
- Physics ( 물리)
- Neat proofs/perspectives (깔끔한 증명/ 직관)
- Explainers[28]
- Binary, Hanoi and Sirepinski ( 이진법, 하노이의 탑 그리고 시에르핀스키 삼각형)
- Shoter videos
- Recommended
- Brachistochrone (최단시간 곡선)
- Space filling curves ( 공간 채움 곡선)
- Moser Circle Problem
4. 여담
- 그의 채널명 '3Blue1Brown'은 미국에서 상표명으로 등록되어 있고, 그가 영상 제작에 사용하는 알고리즘 프로그램은 본인이 특허를 가지고 있다.
- 어째서인지 다른 유튜브 교육 채널인 쿠르츠게작트와 많이 비교되고 있다. 두 채널 모두 규모가 상당히 커서 그런 듯. 사회, 과학 전반에 걸쳐 많이 관심받는 분야를 소개하고 설명하는 쿠르츠게작트와는 달리 3b1b는 수학과 관련된 것에 관해서만 설명한다. 또한, 쿠르츠게작트보다는 개념을 자세하게 설명해준다.
- 수학 애니메이션용 파이썬 오픈 소스 라이브러리인 Manim을 2021년 개발하여 배포 중이다. 링크
- 프로그램이 낮은 성능의 컴퓨터에서도 돌아간다는 점과 출력된 영상의 용량이 상당히 가벼운 점이 장점이다. 배우기. 그 덕분인지 개발 이후로 Manim을 사용하는 수학 유튜버들이 상당히 많아졌다.
- 채널 이름 '3Blue1Brown' 은 제작자 본인의 오른쪽 부분 홍채 얼룩증의 색깔을 따와 붙였다고 한다. 홈페이지 내 FAQ 항목에서 밝힘. 그에 걸맞게 채널 프로필 이미지는 1/4이 갈색, 3/4이 푸른색인 홍채 모양이며 수학적 해설 또한 캐릭터화된 큰 갈색 파이 하나가 작은 파란색 파이 셋에게 설명해주는 것으로 영상 내부에서 표현된다. 실제로 얼굴이 나온 영상을 보면 오른쪽 눈이 프로필 이미지와 거의 똑같이 생겼다.
- 아는 사람은 많지 않지만, FAQ에서 "내 채널의 영상은 각국의 언어로 번역하여 개별 채널에 올릴 수 있다"고 명시되어 있다. 물론 허가는 받아야 한다. 이에 현재는 3Blue1Brown의 영상이 중국어[29], 러시아어, 스페인어, 튀르키예어, 체코어 등으로 번역되어 각 채널에 올라오고 있으며, 2020년 5월 18일 한국어 채널이 개설되었다.
- 외국 수학/물리 유튜브 채널들끼리 연례 이벤트를 진행하는 등의 콜라보레이션을 많이 진행하는데, 그 중에서도 상당히 활발하게 콜라보를 진행하는 유튜버이다. 2020년 7월 Stand-up Maths와 콜라보를 진행했고, 8월에는 Lex Fridman과 수학 밈을 리뷰했다.
- 주로 Numberphile 채널과 콜라보를 많이 한다.
- 영상에 사용된 배경음악들을 여기에서 감상할 수 있다.
[기준]
2023년 11월 17일 기준
[기준]
[기준]
[기준]
[5]
공식 한국어 번역 채널이다.
[6]
Grant Sanderson의 개인 채널이다.
[7]
원문: New video every day (with probability 0.05). 한국어 번역 영상 채널엔 이 채널에 영상이 올라올 확률 ≠ 0이라고 적어놨다.
[8]
이유는 모르지만, 지금은 안하고 있다2023년 8월 18일부터 다시 올라오고 있다.
[9]
https://www.3blue1brown.com/faq, "Can I translate your videos?" 문단
[번역]
공식 번역
[번역]
[번역]
[번역]
[14]
15장이 올라오고 2.5년 후에 정말 갑자기 추가됐다. 하지만 이것이 선형대수학 시리즈의 연장을 암시하는 것은 아니라고.
[번역]
[번역]
[번역]
[번역]
[번역]
[번역]
[번역]
[번역]
[번역]
[번역]
[번역]
[번역]
[번역]
[28]
공식 홈페이지의 썸네일의 제목은 What is ___? 이다.
[29]
유튜브 서비스가 되지 않기 때문에
bilibili로 업로드되고 있다.