|
'''
고체물리학·
응집물질물리학 ''' |
||
|
{{{#!wiki style="word-break: keep-all; margin:0 -10px -5px; min-height:calc(1.5em + 5px)" {{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ] {{{#!wiki style="margin:-5px -1px -11px" |
<colbgcolor=#056666><colcolor=#fff> 기반 | 전자기학 · 양자역학( 양자장론 · 이차양자화) · 통계역학 · 미분방정식 · 위상수학( 매듭이론) |
| 결정학 | 고체 · 결정 · 결정 격자(브라베 격자) · 군론( 점군 · 공간군) · 역격자( 브릴루앙 영역) · 구조 인자 · 결함 · 준결정 | |
| 에너지띠 이론 | 결정 운동량 · 페르미 - 디랙 분포 · 자유 전자 모형(= 드루드-조머펠트 모형) · 드루드 모형 · 분산 관계 · 원자가띠 · 전도띠 · 띠틈 · 페르미 준위 · 페르미 면 · 꽉묶음 모형 · 밀도범함수 이론 · 도체 · 절연체 · 반도체( 양공 · 도핑) | |
| 자성 | 강자성( 이징 모형) · 반자성 · 상자성 · 반강자성 · 준강자성 · 홀 효과 · 앤더슨 불순물 모형(콘도 효과) · 초전도체(쿠퍼쌍 · 조지프슨 효과 · BCS 이론 · 보스-아인슈타인 응집 · 마이스너 효과) | |
| 강상 관계 | 상전이(모트 전이) · 페르미 액체 이론 · 초유동체 · 준입자( 양공 · 엑시톤 · 포논 · 마그논 · 플라즈몬 · 폴라리톤 · 폴라론 · 솔리톤 · 스커미온) · 선형 응답 이론(쿠보 공식 · 요동-흩어지기 정리) · 평균장 이론 · 그린 함수 · 스펙트럼 함수 · 파인만 다이어그램 | |
| 위상 물리학 | 위상부도체( 그래핀) · 기하학적 위상 · 양자 홀 효과 · 마요라나 페르미온(마요라나 영준위 상태) | |
| 실험 및 장비 | 전자 현미경( SEM · TEM · STM · AFM) · XRD · 분광학( NMR · 라만 분광법) · 방사광 가속기 | }}}}}}}}} |
1. 개요
reciprocal lattice역격자는 실공간에 존재하는 격자의 단위벡터를 연산하여 얻어지는 가상의 격자이다. [math(k)]-공간에 나타난다.
2. 정의
3차원 실공간의 격자 기본벡터 [math( \mathbf{a},\ \mathbf{b}, \ \mathbf{c} )] 에 대해[math( \displaystyle \mathbf{a}^* \equiv \frac{\mathbf{b} \times \mathbf{c} }{\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} \times \mathbf{c} } )]
[math( \displaystyle \mathbf{b}^* \equiv \frac{\mathbf{c} \times \mathbf{a} }{ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} \times \mathbf{c} } )]
[math( \displaystyle \mathbf{c}^* \equiv \frac{\mathbf{a} \times \mathbf{b} } {\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} \times \mathbf{c} } )]
로 정의한 벡터 [math( \mathbf{a}^* \ \ \mathbf{b}^* \ \ \mathbf{c}^* )]를 역격자 기본 벡터(reciprocal lattice primitive vector)라고 한다. 역격자 기본 벡터가 span하는 격자를 역격자(reciprocal lattice), 역격자로 이루어진 가상의 공간을 역공간 (reciprocal space)이라고 한다.
실공간 FCC(face-centered cubic) 격자의 역격자는 BCC(body-centered cubic)격자가 얻어지며
실공간 BCC 격자의 역격자는 FCC가 얻어진다.
회절 분석에서 실공간을 입사한 X선으로 푸리에 변환하면 역격자 무늬가 나타난다.
3. 왜 역격자를 사용하는가
고체 내부의 전자가 고체의 어느 부분에 위치하는지는 물리적 상태를 서술하는데 아무런 의미가 없다.[1] 중요한 것은 전자가 어떤 에너지 상태에 얼마만큼 존재하는지 아는것이 더 중요하다. 전자의 에너지는 전자의 파동함수의 파수와 깊은 연관이 있다. 이 파수는 k라고 하고, 이 k는 바로 역격자의 운동량에 해당하는 양이다. 따라서 고체 내부의 전자의 에너지 분포 상태를 서술하기 위해서는 전자가 어떤 운동량을 가지는지 표시 해야하고, 이를 표시 하는데 역격자가 제격이기 때문에 역격자벡터를 사용해야한다.
[1]
어차피 고체 내부의 전자는 인접 원자들과 필연적으로 상호작용하기 때문이다.