최근 수정 시각 : 2023-07-11 05:38:01

결정학

''' 고체물리학· 응집물질물리학
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파일:결정학.gif
1. 개요2. 이론체계
2.1. 결정2.2. 대칭조작 2.3. 점군2.4. 공간군2.5. 공간군과 물성2.6. 군론과의 관계2.7. 회절 실험 (X선/중성자/전자)2.8. 역격자2.9. 준결정2.10. 시간 결정
3. 응용
3.1. 구조생물학3.2. 분석화학과 무기화학3.3. 재료공학3.4. 고체물리학

1. 개요

結 晶 學 / Crystallography

결정(Crystal)과 격자(Lattice)의 공간적 대칭성과 구조에 대한 학문. 실제 결정물질의 물성을 자세히 다루지는 않는다. 그러한 분야는 재료공학, 고체물리학, 무기화학에서 결정학을 바탕으로 연구한다. SEM, TEM 등의 현미경을 연구하고 개발하거나 물질을 분석하는 사람들이 공부하는 학문이다. 학부과정에서는 물리학과의 고체물리학, 화학과의 무기화학등에서 간단하게 다루며, 재료공학과에서는 (보통 X선회절분석과 함께) 하나의 과목으로 조금 깊게 가르치는 편이다. 그리고 지질학의 암석학에서도 다루는 내용이고, 결정학에서 쓰는 방법은 분자생물학이 탄생하는데 기여했다.

사용하는 학문분야에 따라서 같은 개념이 완전히 다른 용어체계로 쓰여지기도 한다. 보통 단일 분자의 대칭성에 관심있는 분야에서는 쇤플리스 표기법(Schoenflies notation) 도 사용하나, 결정의 주기성을 주로 다루는 고체물리 분야의 경우 헤르만-모갱 표기법 (hermann mauguin notation) 이 압도적으로 널리 사용된다.

20세기 초에 생겨난 신생 학문이라 별로 익숙하지 않은 학문이라 생각하는 사람도 많겠지만, 물질의 물리적 특성을 연구하기 위해 필요한 기초 중의 기초로, 물질을 합성한 후에 가장 먼저 해보는 실험들 중 하나가 X선 회절 실험 (X-ray diffraction) 일 정도이다. 물질의 성질은 단위격자 (unit cell) 내 원자배열의 규칙성 및 그로 인한 전자들의 상호작용에 의해 결정되는데, 예를 들면 현실 산업에서도 자주 활용되는 압전 효과 (piezoelectricity) 및 강유전성 (ferroelectricity) 등의 성질은 단위격자 내 원자들이 중앙에 대해 점대칭이 깨지는 과정이 선결되어야 한다. [1]

이러한 중요성 때문에 X선 결정학에 대한 연구로 막스 폰 라우에, 윌리엄 브래그, 로런스 브래그[2], 카를 시그반 등이 노벨 물리학상을 수상하였다. 결정학은 DNA이중나선 구조 규명 등에도 결정적인 공헌을 한 분야인데, 2000년 이후 수여된 노벨 화학상 중 3개가 X-선 단백질 결정학 분야에서 배출되었으며, 준결정의 발견도 끝끝내 다니엘 셰흐트만에게 노벨상을 안겨줬고 노벨 생리학 부분에서도 X선 결정학이 기여한 바가 있다.

2. 이론체계

2.1. 결정


파일:NaCl_crystal_structure.png
[3]

결정(結晶, crystal)이란, 원자들의 배열이 주기적으로 반복되는 물질이다. 소금 등이 현실에서 볼 수 있는 대표적인 결정으로 Na 양이온과 Cl 음이온 두 개로 구성된 정육면체 단위격자가 3차원적으로 널리 배열되어 있다.
물이 또한 영하에서[4] 얼음이 되면 물 분자가 육각형 구조를 이루며 밀집하여 주기성을 보이는 결정이다.[5]

2.2. 대칭조작

Symmetry operation

접힘 (Folding) : 1,2,3,4,6 fold
거울상 (Mirror) : m
반전 (Inversion) : 1 bar

스크류(Screw)
글라이드 (Glide)

2.3. 점군

점군 (point group)은 점에 대해 대칭 연산 (symmetry operation)을 취했을 때 하나 이상의 점이 제자리를 유지하는 연산들의 집합이다. 3차원에서는 이러한 점군이 32가지가 있다.
Crystal Family Crystal system 기호 결정학적 점군
삼사정계
(Triclinic) 		a 삼사정계
(Triclinic) 		1
-1
단사정계
(Monoclinic) 		m 단사정계
(Monoclinic) 		2
m
2/m
사방정계
(Orthorhombic) 		o 사방정계
(Orthorhombic) 		222
mm2
mmm
정방정계
(Tetragonal) 		t 정방정계
(Tetragonal) 		4
-4
4/m
422
4mm
-42m
4/mmm
육방정계
(Hexagonal) 		h 삼방정계
(Trigonal) 		3
-3
32
3m
-3m
육방정계
(Hexagonal) 		6
-6
6/m
622
6mm
-6m2
6/mmm
등축정계
(Cubic) 		c 등축정계
(Cubic) 		23
m-3
432
-43m
m-3m

2.4. 공간군

2.5. 공간군과 물성

고체의 관련된 물리량은 텐서로 나타낼 수 있는데, 이 텐서는 공간축을 바탕으로 나타내며, 공간군이 가지고 있는 기하학적 대칭성을 물리량 역시 그대로 가지고 있다.

2.6. 군론과의 관계

2.7. 회절 실험 (X선/중성자/전자)

파일:x선회절.jpg

2.8. 역격자

Reciprocal lattice

2.9. 준결정

보통 결정은 규칙적으로 배열된다. 그런데 비결정 수준은 아니지만, 불규칙적으로, 그러나 규칙적으로 배열된 결정이 있다. 뭔소린고 하니, 펜로즈 타일이라고 그냥 타일처럼 평면 전체를 매울 순 있지만 그 패턴이 불규칙적인 타일이 있다. 그리고 펜로즈 타일의 모양으로 배열된 결정이 있는데, 그런 것을 보통 준결정이라 부른다.

2011년 "댄 셰흐트만"의 노벨 화학상이 이 준결정을 발견한 공로였다. 결국 노벨상까지 받게 되는 대단한 업적이었으나, 학계에서 인정받기까지 큰 고난을 겪었다.
  1. 노벨상을 2회나 수상한 라이너스 폴링의 "준결정은 없고 준과학자만 있다" 라는 모욕을 받았다.
  2. 소속 연구소 소장은 결정학 입문서를 쥐어주면서 다시 공부하라는 모욕을 줬다.
  3. 사이비로 매도당하며 연구실에서 쫓겨났다.

유사과학자로 눈치받으면서도 학계 발표까지 2년이나 걸렸고, 이후에 다른 과학자들이 8, 12등 여러 방향의 회절분광과 함께 발표하여 마침내 정설로 인정받았다.

2.10. 시간 결정

3차원 구조에서의 결정을 4차원적으로 확대한 것이다. 자세한 내용은 시간 결정 문서를 참고.

3. 응용

3.1. 구조생물학

3차원 단백질의 구조를 결정하는 데 있어서 95% 이상이 X-선 결정학의 영향으로 이루어졌다. 특히 2010년대에는 X-선 고압력 결정학을 이용한 고압 생물학이 대두되고 있다. 참조바람

3.2. 분석화학과 무기화학

3.3. 재료공학

3.4. 고체물리학

[1] 반전대칭성의 붕괴, inversion symmetry breaking [2] 참고로 윌리엄과 로런스는 부자지간이며, 1915년에 노벨물리학상을 공동으로 수상했는데 이는 최초이자 현재까지 유일한 부자 공동 수상 기록이다. 또한, 로런스 브래그(아들)의 수상 당시 나이는 25세로, 말랄라 유사프자이가 17세의 나이로 노벨 평화상을 수상하기 이전까지 역대 최연소 노벨상 수상자였으며, 과학 분야에 한정할 경우 아직도 최연소 수상자라는 기록을 가지고 있다. [3] NaCl의 결정형. 녹색은 Cl- 이온, 보라색은 Na+ 이온이다. [4] 상압 기준. [5] 다만 -100°C 이하로 내려가면 사각형 구조로 바뀌며, -200°C 이하에서는 '얼음-XI'라고 불리는 특이 구조가 된다.

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