음속

유체역학 Fluid Mechanics
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1. 개요2. 분류3. 속도 식4. 분류

4.1. 아음속

4.1.1. 저아음속4.1.2. 고아음속

4.2. 천음속4.3. 초음속4.4. 극초음속

5. 관련 문서

1. 개요

音速	Speed of Sound

' 음속'이란 말 그대로 ' 소리의 속도'를 의미이다. Sonic이라고도 한다.

일반적으로는 '340m/s'(= 시속 1,235km))라고 알려져 있지만[1], 영상 15 ℃, 1000 hPa 기준 공기 중에서 소리의 속도이다. 실제로는 온도[2] 및 밀도[3]의 영향을 크게 받는다.

요즘은 학교에서도 음속을 단순히 340m/s 라고 가르치지 않고 v=331+0.6t (단, v는 음속(m/s), t는 섭씨 온도(℃))로 정의하기는 한다. 따라서 온도가 5℃ 올라갈 때마다 음속이 3m/s 빨라진다. 근데 저 식은 온갖 요소들을 다 쳐내고 굉장히 단순화한 식으로, 습도니 기압이니 집어넣기 시작하면 엄청나게 복잡해진다.

2. 분류

조금 더 넓게 정의하면 음속은 '탄성이 있는 매질에서의 역학적인 파동(Mechanical Wave)의 전달 속도'로 정의할 수 있다. 금속 막대기를 툭 치든, 공기 중에서 소리를 내든 그 본질은 매질을 진동시켜 파동을 발생시키는 것에 있는데, 이 역학적인 파동의 전달 속도가 바로 음속이다. 이런 방식의 정의는 특히 유체역학에서 두드러지는데, 실제로 공기 등의 압축성 유체를 다루다 보면 파동에서 발생하는 소리를 귀로 들을 수 있는가의 여부를 떠나 음속의 개념이 튀어나오고,[4] 마하 단위도 원래는 레이놀즈 수처럼 이러한 상황을 다루기 위해 정의된 무차원 단위로 출발한 개념이다.

음속은 광속의 88만분의 1에 불과하다. 유튜브에 업로드 되는 전투장면 바디캠, 헬멧캠 등에서 폭발 장면이 먼저 보이고 그 다음 폭발음이 들리는 것도 이 때문이다. 사실 거기까지 안 봐도 폭죽이 터질 때에도 폭죽의 폭발이 먼저 보이고 터지는 소리가 나중에 들리고, 천둥 번개가 칠 때 번개가 먼저 번쩍하고 천둥 소리가 나중에 들리는 것만으로도 손쉽게 알 수 있다. 구기종목 직관을 갔을 때 공을 발로 차거나 지면에 튀기는 소리가 보이는 것보다 늦게 들리는 것도 같은 이치. 관찰력 좋은 군필자들은 군대에 있을 때 멀리서 사격 훈련을 관찰하면서 총소리가 불빛보다 살짝 늦게 들린다는 것을 알고 있었을 것이다. 이외 크레모아 및 수류탄 훈련을 비롯한 각종 폭발물을 활용한 훈련 등지에서나 혹은 포병(특히 포 옆이 아닌 멀리서 사격지휘하는 FDC) 같은 경우 더욱 강하게 느껴볼 수 있다.

이 소리의 속도를 기준으로 몇 배의 속도인가를 나타내는 단위가 마하다.

주로 비행체를 연구하는 사람들은 실제 비행체의 속도 뿐만 아니라 음속의 몇 배인지, 즉 마하 몇 인지에도 관심을 갖는데 이는 비행체 주변의 공기속도가 실제 속도와 관계 없이 마하에 더 많이 영향을 받고, 음속은 (대체로 고도에 따라 달라지는)비행체 주변 공기의 밀도에 따라 달라지기 때문이다.

특히 음속을 넘었는가, 넘지 않았는가에 따라 충격파의 발생 여부가 달라지며 이 충격파가 발생하고 나면 그 이전까지와 비행체 주변의 온도, 압력, 속도 등이 급격히 달라진다.

인류는 총알 등으로 진작에 음속을 넘어서는 물체를 만들어냈지만,[5] 사람이 직접 탄 비행체는 1940년대 말엽이 되어서야 만들 수 있었다( 벨 X-1 참조)[6]. 그 이전까지는 이 음속을 넘어서는 속도로 비행하는 것이 매우 어려웠고, 그래서 이를 비유적인 의미로 소리의 장벽이라고 불렀다. 다만 관련 지식이 전혀 없어서 비유적 표현을 그대로 받아들인 경우, 음속에 가까워지면 비행체 앞에 정말 장벽이 생기는 줄 아는 사람도 있다. 흔히 장벽으로 오인되는 충격파는 어떤 뚫고 지나가는 존재가 아니라 항공기가 끌고 다니는 것이다. 쉽게 말해서 음속 이상으로 비행 중인 비행체 앞의 충격파는 배가 물을 가르며 나갈 때 배 앞쪽에 생기는 V자 모양의 물결 같은 것이다. 다만 음속에 가까워질수록 항력이 커지는 것은 사실이다. 음속을 돌파할 경우 마치 공기의 저항력으로 생긴 층을 뚫고 나아가는듯한 감각이 생기는 것은 이 압축 항력 때문. 마하 0.99보다 마하 1.2 정도의 속도가 오히려 저항이 적어 순항에 유리하다. 이런 성질을 이용한 비행방식이 바로 슈퍼크루즈.

3. 속도 식

소리의 속도는 다음과 같이 쓸 수 있다.

[math(V_{\sf air} =\sqrt{K_{s} \over \rho} )]

[math( K_s )] 는 물체의 등엔트로피적 체적팽창률(coefficient of stiffness)으로 얼마나 외부 변화에 변형이 잘되는 지에 대한 상수이다.[7][8] ρ는 물체의 밀도이다.

이때 공기를 이상기체로 가정하면 [math( K_s )] = γp[9]이며 이상 기체 법칙을 이용하면 소리의 속도는 다음과 같이 쓸 수 있다.

[math(V_{\sf air} =\sqrt{\gamma RT} )]

이때 R은 특정 기체 상수[10], T는 절대온도이다.

온도를 제외하면 상수이기 때문에 실제 음속은 아래 식으로 근사적으로 표현할 수 있다. 참고

[math(V_{\sf air} = 331.3 \sqrt{{T \over 273.15}} )] 또는 [math(V_{\sf air} = 20.05 \sqrt{T})]
(T는 절대온도, 단위는 [m/s], 상대습도 0% 기준)

4. 분류

음속을 기준으로 다음과 같이 속도를 분류한다.

4.1. 아음속

亞音速 / Subsonic

보통은 고아음속, 저아음속 따로 구분하지 않고 그냥 뭉뚱그려서 아음속이라 표현하기도 한다. 아음속은 음속에는 못미치지만 상당히 빠른 수준의 속력을 지칭하는 것으로 아음속의 아(亞)가 버금가다라는 의미라는 점, SF영화등에서 나오는 아광속 같은 용어도 광속에는 못미치지만 빠른 속력을 지칭하는데 사용된다. 하지만 영어의 Subsonic은 뜻풀이를 하면 그냥 음속보다 느리다는 의미이며, 실제로 마하수 0.1도 Subsonic이고 마하수 0.8도 Subsonic이다. 이런 점에서 이 단어를 아음속(亞音速)으로 번역하는건 적절한 번역이다. 몇 몇 국어사전에도 한자 그대로 풀어서 아음속은 음속에 가까운 속도라고 지칭하고 있다.

그러나 공학적으로는 정말 음속에 가깝지만 음속을 넘지 못하는 속도의 비행체는 천음속이란 용어를 쓴다. 밑에 설명될 천음속은 마하수 1.0~1.2의 속도영역을 포함하지만 일반적으로 천음속 항공기나 천음속 비행체는 이 마하수 0.8~1.0 수준을 지칭. 근데 헷갈릴 수 있는 점은 밑에 천음속 설명에 나오는데 마하수 1.0 미만은 무조건 천음속이 아니라 아음속이라 지칭해버리는 경우도 있다.

4.1.1. 저아음속

低亞音速 / Low Subsonic

마하수 0.3 이하 (~약 367 km/h)

공기흐름에서 압축성 효과가 무시할 정도로 작게 발생하여 고려하지 않으며, 이를 비압축성 유동이라고 한다. 연구자들 입장에서는 압축성의 유무에 따라 유체의 밀도가 전체적으로 일정한가, 일정하지 않은가가 바뀌기 때문에 관련 수식의 복잡함도 엄청 달라진다.

바퀴벌레는 최대 시속 250km로 도망치는게 가능하여 저아음속의 속도를 낸다.

4.1.2. 고아음속

高亞音速 / High Subsonic

마하수 0.3~0.8 (약 367 km/h ~ 979 km/h)

공기흐름에서 압축성 효과를 고려하지 않으면 실제와 큰 차이가 발생하기 시작한다.

송골매는 최대 시속 390km로 하강할 수 있어 고아음속의 속도를 낼 수 있다.

4.2. 천음속

遷音速 / Transonic

마하수 0.8~1.2(약 979 km/h ~ 1,469 km/h)

천음속은 음속으로 넘어간다(천이하다)라는 의미다. 천음속은 일반적으로 마하수 0.8에서 1.2사이의 영역으로 본다. 천음속이 정의된 이유는 유동의 국부적 영역이 마하수 1.0을 넘어 이 부분에서 충격파가 발생하기 때문이다.[11] 또한 낮은 초음속에서, 즉 보통 마하수 1.0에서 1.2사이에서는 일반적인 초음속 영역에서와 다른 특성이 나타난다. 이에 대한 예로 초음속 영역에서는 날카로운 앞전형상을 가진 에어포일이 낮은 항력계수를 가지는데 천음속영역에서는 오히려 뭉툭한 앞전형상을 가진 에어포일이 더 낮은 항력계수를 가지기도 한다. 마하 0.8~0.9 사이에서 순항하는 여객기들의 앞 부분이 약간 뭉툭한 것도 이 특성을 반영한 것.

이런 현상이 잘 발생하는 것이 날개위. 날개 위쪽의 공기흐름은 항상 주변보다 빠르게 흐르며, 마하 0.8로 비행중인 항공기의 날개 위에서는 마하수 1.0 이상(심하면 마하 1.3~1.4 정도)의 흐름이 발생하는 경우도 빈번하다.

이렇게 국부적으로 생긴 초음속 흐름탓에 항공기의 항력이 갑자기 커지며(이를 drag divergence, 즉 항력발산이라 한다. 그리고 이 항력발산이 발생하는 마하수를 critical Mach number, 즉 임계마하수라고 한다.)), 실험을 하거나 수식을 푸는 사람 입장에서도 어느 부분은 초음속 흐름, 어느 부분은 아음속 흐름이 생기다보니 매우 예측하기 까다로운 영역이다. 심지어 상황이나 물체 형상에 따라 마하수 0.6인데도 국부적으로 마하수 1.0이 넘는 초음속 흐름이 발생(이런게 임계 마하수가 낮은 경우로 보통 두꺼울수록 낮다.), 비행 특성이 급격히 바뀌어 항공기 개발자를 당황케 하는 경우도 있었다( P-38 라이트닝 참조). 참고로 전투기 사진으로 올라오는 것중에 소닉붐이라고 잘못 알려진 것을 보면 비행기 주변에 원형의 구름이 생기는 사진이 나오는데, 정확히는 이 구름이 바로 천음속 비행시 생기는 국부적 초음속 흐름 때문에 발생하는 수증기응축현상이다.

다만 이 천음속이란 용어를 쓰지 않고, 그냥 마하수 1.0을 기준으로 그 이상이면 초음속, 그 이하면 아음속으로 분류해버리기도 한다. 이러한 분류는 천음속 영역의 복잡한 계산 때문에 골머리 썩을일 없는 실제 항공기 사용자(군이나 조종사)들이 많이 쓰는 편. 이를테면 대형 여객기들은 대부분 마하수 0.8~0.9라는 천음속 영역으로 비행하다보니 설계자들은 실험이나 계산에서 머리가 아프지만 보통은 그냥 "아음속 항공기"라고만 불러버린다. 미사일 역시 토마호크나 하푼같은 미사일의 실제 비행속도는 마하수 0.8정도로 천음속 영역이지만 분류할때는 그냥 속편하게 '아음속 미사일'로 분류. 그렇게 부르는 다른 이유는, 초음속 미사일과 초음속 항공기는 최고 속력이 마하 1을 넘는 정도가 아니라 1.2~2정도는 되어야 그렇게 분류하고 또, 단순히 속력만이 아니라 운용개념과 대응방식이 달라지기 때문이기도 하다. 과부하를 걸면 시속 250km를 낼 수 있다고 해서 공도주행목적으로 생산된 승용차가 레이싱카로 분류되지 않는 것과 같다.

4.3. 초음속

超音速 / Supersonic

마하수 1.2 ~ 5 미만 (약 1,469 km/h ~ 6,120 km/h)

말 그대로 음속을 넘어섰다는 의미. 다만 위에 천음속에서 언급한 바와 같이 그냥 마하 1.0 초과를 무조건 초음속으로 보기도 한다.[12] 유체입자가 물체에 충돌할 때 방출되는 에너지가 소리의 형태로 퍼져나갈 때, 물체가 매우 빠르게 지나가고 있으면(음속 이상으로) 첫번째 입자가 충돌하고 발생하여 퍼져나가는 파동을 두번째 입자가 만들어내는 파동이 따라잡게 된다. 따라서 이렇게 발생한 에너지가 중첩되게 되는데, 이때 만들어지는 것이 충격파다. 그래서 초음속으로 비행 중인 항공기 주변에서는 충격파가 발생하는데, 이 충격파를 통과한 유동은 압력, 온도, 밀도 등이 급격히 변화한다.

충격파가 만들어내는 급격한 압력의 변화는 큰 항력을 만들어낸다. 인류가 초음속 비행을 돌파할 수 없는 벽으로 여겼던 곳도 이 항력을 이겨낼 추진력(정확히는 사람이 탈 만큼 큰 비행체를 초음속으로 밀어줄 추진력)을 만들어내는 것이 어려웠기 때문이다. 에어포일을 예로 들어보면, 에어포일의 앞쪽에서 (유동의 방향으로 기울어진 면, 표면이 바람이 불어오는 방향을 바라보는 경우이고 바닥에 놓여있는 삼각형의 왼쪽 면이라 생각하면 된다.) 형성된 충격파를 통과한 유체의 압력이 급증하는데, 이 유체가 에어포일의 중간을 지날 때 쯤 (유동의 방향과 멀게 기울어진 면) 형성된 팽창파를 지나게 되면, 압력이 다시 감소하게 된다. 바닥에 놓여있는 삼각형을 상상해보자. 왼쪽면에는 높은 압력이 형성되고, 오른쪽 면에는 낮은 압력이 형성되어있다. 이런 압력차이는 큰 항력을 발생시키고 이를 조파항력이라 부른다.[13]

또한 충격파가 만들어내는 급격한 압력 변화의 여파는 상공 10km를 비행 중인 항공기에 의해 발생해도 지상에까지 들리기도 한다. 이것이 바로 음속폭음, 즉 소닉붐이다. 2009년에 전주 지역에서 마른 하늘에 '쾅'하는 폭음의 주범은 규정을 어기고 초음속 비행한 미군 소속 F-16 전투기가 만든 소닉붐. 이렇게 높은 고도에서도 소닉붐에 의해 지상에 소음 피해가 발생하므로 법적으로 전투기건 민항기건 평상시에는 육상이나 사람이 사는 지역에서는 초음속으로 비행하지 못하게 하고 있다. 이것 때문에 아에로스파시알-BAC 콩코드는 출발국과 도착국 사이 그 어느 국가의 영공도 통과하지 못하는 신세가 되었고, 결국 그 무시무시한 연료 효율과 더불어 사장되는 원인이 되었다.

미래에 새로 만들어질 여객기에는 소닉 붐 제거를 위한 형상 설계가 요구되고 있다. 특히 민간 여객기 분야에서는 비행 시간 단축의 필요성이 점점 커지고 있으며, 그에 따라 NASA를 비롯한 여러 곳에서 초음속 여객기 개발에 매진하고 있다. 그리하여 초음속에 적합한 형상을 꽤 많이 만들어 내었으며 풍동실험에도 성공한 수준까지 도달했다. 대표적으로 미국의 붐이 있다. 붐은 초음속 비즈니스 여객기 제작사로 저렴한 가격에 초음속 여객기를 탈 수 있도록 하는 것을 최우선 과제로 삼고 있다. 2019년 실험기 제작에 매진했고, 2021년 6월 유나이티드 항공이 붐의 여객기 붐 오버추어를 국제노선에 투입하겠다고 발표하며 다시 초음속 여객기의 시대가 점쳐지고 있다.

요근래 쓰이고 있는 전투기들은 대부분 초음속 비행이 가능하지만, 실제로는 어느 정도 제약이 있다. 대부분 지면 가까이에서는 공기 밀도가 너무 높고 주변 온도가 높은 탓에 엔진이 과열되거나 기체 구조물에 무리가 가서 마하수 1.2~1.5 이상으로 비행이 어렵다. 실질적으로 제대로 초음속으로 비행할 수 있는 것은 고도 4, 5km 이상의 고고도이며, 대부분 스펙에 적혀있는 '최대속도'는 고도 11~12km 정도에서나 낼 수 있는 속도. 그나마도 외부에 미사일이나 폭탄을 달면 이 최대속도는 팍팍 깎여서, 심지어 초음속 전투기임에도 초음속 비행을 못하는 상황이 발생한다. 결정적으로 특별한 몇 몇 항공기를 제외하면 음속으로 비행하려면 엔진을 최대출력으로 돌리는 것도 모자라 애프터버너라는 것을 써야하는데, 이러면 연료 소모량이 거의 5~10배 가량 늘어난다. 그래서 실제 전투 상황에서 초음속 비행 사례는 손꼽힐 정도로 적다. 예외적인 항공기들은 특정 상황에서, 혹은 아예 설계 자체를 초음속에 최적화해서 계속 초음속 비행하는 것이 가능하지만... 이렇게 초음속으로 계속 비행하는 것을 초음속 순항, 혹은 수퍼크루징이라 한다. 이게 가능한 대표적인 전투기로는 F-22가 있다.[14]

매체에선 비행체는 물론, 게임 소닉 더 헤지혹 시리즈의 시리즈의 주인공 소닉 더 헤지혹도 초음속으로 달리지만, 실제로는 충격파 때문에 높은 온도와 심한 진동 등을 겪게 되며 특히 충격파가 머리 등에 걸치면 충격파가 닿는 부위는 심한 온도/압력 차이로 인하여 가루가 되어 날아갈 수도 있다.[15]

4.4. 극초음속

極超音速 / Hypersonic

마하 5 이상 (약 6,120km/h~)

마하 5 즉, 음속의 5배 이상의 속도를 극초음속 이라고 한다. 극초음속을 따로 분류하는 이유는 이 속도영역에서는 충격파에 의한 열 등으로 공기의 물성이 변화되는 화학적 변화가 발생하기 때문이다. 때문에 극초음속 영역에 대한 연구는 화학적 변화 역시 고려하기도 한다.

대륙 간 탄도 미사일의 탄두가 대기권 재돌입을 할 때 탄속이 마하 20 (약 24,516 km/h) 가량이 된다고 한다. 낙하하는 재돌입체의 요격이 매우 어려운 것에는 저 탄속이 한몫한다. 이쯤 되면 일반 제트추진 항공기보다 우주발사체, 탄도미사일 같은 물건에서 더 많이 쓰이는 용어.

극초음속 대함 미사일 혹은 순항 미사일도 근미래 실전배치를 목표로 개발되고 있으며, 미국의 SR-72는 극초음속 비행체로 개발되고 있다. 다양한 분야에서 실용화가 완료된 초음속과는 달리 대기권내 극초음속은 그 기술적 난제와 효율성 때문에 아직까진 군사용도로만 개발되는 중이다.[16]

5. 관련 문서

[1] 1200~1250km/h 사이에 해당한다. 물론 빛과 비슷하게도 주변 환경에 영향을 받아서 그런거라 동일 조건에서는 같다. [2] 소리는 파동이기 때문에 공기분자가 활발히 움직이면, 즉 온도가 높을수록 빨라진다. [3] 따라서 습도에 따라서 소리의 속도가 변할 수 있다. [4] 대표적인 사례로, 초음속 유동에서는 음속보다 느린 유동에서 성립하는 단순한 연속방정식이 성립하지 않아 단면적이 줄어들면 유속이 오히려 줄어드는 현상이 생긴다! 이 원리를 이용한 것이 바로 로켓 엔진에 보편적으로 쓰이는 드라발 노즐(de Laval nozzle)인데, 연소실에 연결된 노즐의 직경을 점차 줄여 연소가스의 분출 속도를 음속까지 올린 다음 노즐 직경을 넓혀 초음속에 도달한 연소 가스를 고속으로 방출한다. [5] 총알, 포탄 등은 말할 것도 없고, 화약같은 걸 안 쓰고 인력만으로 음속을 돌파한 것이 바로 채찍인데 허공에서 내는 짝 소리가 음속을 돌파하면서 내는 소닉붐이다. [6] 여담으로 이 때 최초로 동력항공기를 날린 오빌 라이트가 살아있었던 시절이라 오히려 빠르다고도 할 수 있다. [7] 공기와 물, 철 중에 어느 물체의 모양을 가장 변화시키기 좋은지 생각해보자. 이에 대한 상수이다. [8] 이 수식을 통해서 왜 공기 중보다 물이나 지면(고체)에서 더 소리가 빠르게 전달되는 지 알 수 있다. 물론 밀도가 더 높긴 하지만 더 변형에 대해서 강한 물체들이기 때문. [9] γ는 열용량비이며 공기의 경우 1.4이다. p는 압력이다. [10] 특정 기체 상수는 일반적인 기체 상수에 기체의 몰질량을 나눈 값이다. [11] 이는 더 낮은 마하수에서 역시 발생할 수 있으나(특히 두꺼운 에어포일등의 경우) 일반적으로 천음속은 0.8~1.2로 생각되어진다. [12] 영화나 만화 등에서는 초음속을 넘으면 갑자기 제로의 영역 같은 것이 펼쳐지는 묘사를 하기도 하지만 실제 조종사들의 말에 의하면 비행기 조종 특성이 바뀌거나, 진동이 좀 생기거나 하는 경우는 있어도 별천지가 펼쳐지거나 하는 경우는 없다고 하며 특별히 조종사의 몸에 뭔가 부담이 생기거나 하는 일도 없다. 그 이유는 사람의 몸에 영향을 미치는 것은 속도 자체가 아니라 얼마나 속도를 빨리 올리는가, 즉 가속도가 중요하기 때문. 그런 이유로 인해 순항속도가 마하 2.0이 넘는 초음속 여객기인 콩코드도 일반인들이 잘 타고 다녔다. 물론 초음속으로 움직인다면 뒤에 멈춰 있는 사물에서 나는 소리를 들을 수가 없지만, 옆이나 앞에서 나는 소리와 항공기 내부에서 나는 소리는 멀쩡하게 들린다. [13] 최초의 음속 돌파는 X-1 실험기이며, 비공식적으로는 F-86 전투기도 X-1이 실험하기에 바로 앞서 급강하 중 잠깐 동안 음속 돌파에 성공한 것으로 여겨지고 있다. 좀 더 자세하게 설명하면 음속을 넘어선 속도를 탑재된 계기가 측정할 수 없어서 측정을 못 했다. 이후 X-1이 비행한 다음 X-1의 시험장비를 빌려와서 다시 한번 급강하를 해봤더니 정말 마하수 1.0을 넘어섰다. 뭐 어차피 급강하 중 잠깐 할 수 있던 것이어서 큰 의미는 없었다. 이 외에 몇 몇 항공기가 X-1보다 앞서 급강하 중 음속 돌파에 성공했다는 주장이 있으나 대부분 확인 불가. 심지어 프로펠러기도 급강하 중 음속 돌파를 했다는 주장이 있으나, 프로펠러는 음속에 접근하면 그 자체가 추진력을 만들어내는 것이 아니라 도리어 항력 덩어리 역할을 하기 때문에 2차대전 중 쓰였던 프로펠러기의 음속 돌파는 가능성이 매우 희박하다. [14] F-22의 장점 중 하나는 최대속도가 이전 세대에 비해 느리거나 비슷하지만 초음속 순항이 가능하다는 점이다. [15] ~~그런데 그걸 버티고 달리는 걸 보면....~~ [16] 대기 마찰로 생기는 고열, 공기 저항으로 인해 걸리는 항력, 극초음속 환경에서의 추진의 어려움 등 넘어야 할 산이 매우 많다.