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입자물리학 Particle Physics |
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| 주요 성질 | |
| 아이소스핀 | |
1. 개요
Isospin업 쿼크와 다운 쿼크의 조합으로 이루어지는 양자수. 하드론을 분류하는 데에 사용된다. 경우에 따라 원자핵을 분류하는 데 쓰이기도 한다.
2. 특징
업쿼크와 다운쿼크의 맛깔 대칭은 스핀과 마찬가지로 SU(2) 대칭을 보이고 이를 아이소스핀이라고 부른다. SU(2) 아이소스핀 고유상태는 아이소스핀의 크기([math(I)])와 아이소스핀의 3번째 방향 성분([math(I_3)])이라는 두 개의 고유값으로 결정된다.위와 아래 스핀을
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[math(\displaystyle \begin{aligned}
\left| s=\frac12, s_3=\frac12 \right> &= \binom10 \\ \left| s=\frac12, s_3=-\frac12 \right> &= \binom01 \end{aligned} )] |
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[math(\displaystyle \begin{aligned}
\left| I=\frac12, I_3=\frac12 \right> &= p \\ \left| I=\frac12, I_3=-\frac12 \right> &= n \end{aligned} )] |
아이소스핀은 강한 상호작용 전후로 보존되는 양이며 약한 상호작용이나 전자기 상호작용을 통해 바뀔 수 있다. 따라서 바리온이 강한 상호작용으로 붕괴할 때 N → ΛK는 아이소스핀이 1/2 = 0 + 1/2 이라서 가능하지만 Δ → ΛK는 아이소스핀이 3/2 ≠ 0 + 1/2 이라서 불가능하다.
업쿼크, 다운쿼크, 스트레인지 쿼크의 SU(3) 맛깔 대칭에 대하여는 아이소스핀(I-spin) 외에도 U-spin과 V-spin을 사용하기도 한다. U-spin은 다운쿼크와 스트레인지 쿼크로 이루어지는 대칭이고 V-spin은 업쿼크와 스트레인지쿼크로 이루어진 대칭이다. 이들 대칭은 아이소스핀보다 더 많이 깨져 있기 때문에 사용되는 빈도는 적다.
1932년, 하이젠베르크가 양성자와 중성자의 대칭성에 착안하여 고안하였다.[출처1] 양성자와 중성자는 같은 입자의 위 상태와 아래 상태에 해당된다고 본 것이다. 1937년 유진 위그너는 그러한 대칭성에 동위체 스핀(isotopic spin)이라는 이름을 붙이고 원자핵을 분류하는데 사용했는데 그로부터 아이소스핀(isospin)이란 이름이 만들어졌다.[출처2]
1953년 겔만, 나카노, 니시지마에 의해 아이소스핀의 개념은 기묘도를 가진 하드론에도 적용되도록 확장되었다.[출처3] 또한 1954년 양전닝과 로버트 밀스는 아이소스핀 개념을 응용하여 비가환 게이지 이론을 만들어낸다. 양-밀스 이론은 약력과 강력을 잘 설명했고, 이후 표준 모형의 핵심이 된다.
[출처1]
W. Heisenberg,
Über den Bau der Atomkerne. I, Z. Phys. 77, 1–11 (1932)
[출처2]
E. P. Wigner,
On the Consequences of the Symmetry of the Nuclear Hamiltonian on the Spectroscopy of Nuclei, Phys. Rev. 51, 106 (1937)
[출처3]
M. Gell-Mann,
Isotopic Spin and New Unstable Particles Phys. Rev. 92 833 (1953); T. Nakano and K. Nishijima,
Charge Independence for V-particles Prog. Theor. Phys. 10 581 (1953)