최근 수정 시각 : 2022-06-05 16:04:52

MSC2010

1. MSC 분류체계의 구조
1.1. 1단계1.2. 2단계1.3. 3단계
2. MSC 요목표

1. MSC 분류체계의 구조

MSC는 알파벳-숫자 혼용 조합으로서 3단계로 나타내어진다. 다음은 하나의 예시이다. 1단계는 두 자리의 자연수, 2단계는 알파벳, 3번째 단계는 또 하나의 두 자리의 자연수로 나타내어진다.
  • 53은 differential geometry(미분기하학)을 지칭한다.
  • 53A는 classical differential geometry(고전 미분기하학)를 지칭한다.
  • 53A45는 vector and tensor analysis(백터 및 텐서 해석학)를 지칭한다.
ACM Computing Classification System과 많은 유사점을 가지기도 한다.

1.1. 1단계

1단계는 00부터 99까지 숫자로 64개의 수학적 대분야에 고유의 두 자리수를 부여한다. 이중 특별사항으로는 00분류 기호를 가지는 General항목이 있다. 이 항목은 Recreational mathematics, 수리철학, 수학교육학 같은 다른 분야와의 융합적 요소등을 모두 총괄하고 있어서 다른 항목보다 많은 서적을 포함하며 물리학술지 등에도 등장하기도 한다. 1단계의 요목표는 아래 참고.
1단계 위의 하나의 분류단계가 더 있음으로, 총 4단계로 보는 경우들도 있다.

1.2. 2단계

1.3. 3단계

2. MSC 요목표

  • 대분류; General/foundations
    • 00: General
    • 01: History and biography
    • 03: Mathematical logic( 논리학) and foundations, including model theory, computability theory, set theory( 집합론), proof theory, and algebraic logic
  • 대분류; Discrete mathematics( 이산수학)/algebra( 대수학)
    • 05: Combinatorics(조합론)
    • 06: Order theory
    • 08: General algebraic systems(일반적 대수 체계)
    • 11: Number theory( 정수론)
    • 12: Field theory and polynomials(체론과 다항식)
    • 13: Commutative rings and algebras(가환대수)
    • 14: Algebraic geometry( 대수기하학)
    • 15: Linear and multilinear algebra matrix theory(선형및 다중선형대수및 행렬을 포함한 선형대수학)
    • 16: Associative rings and associative algebras(결합 대수)
    • 17: Non-associative rings and non-associative algebras(비결합 대수)
    • 18: Category theory; homological algebra(카테고리 이론과 호몰로지 대수)
    • 19: K-theory(K-이론)
    • 20: Group theory( 군론) and generalizations
    • 22: Topological groups, Lie groups, and analysis upon them(위상적 군, 리군 그리고 이들의 해석)
  • 대분류; Analysis( 해석학)
    • 26: Real functions, including derivatives and integrals(도함수와 적분값을 포함한 실함수)
    • 28: Measure and integration(측도론과 적분, 실해석학)
    • 30: Complex functions,(복소함수) including approximation theory in the complex domain
    • 31: Potential theory(퍼텐셜 이론)
    • 32: Several complex variables(다복소변수) and analytic spaces
    • 33: Special functions(특수함수)
    • 34: Ordinary differential equations(상미분방정식)
    • 35: Partial differential equations(편미분방정식)
    • 37: Dynamical systems and ergodic theory(동역학계와 에르고딕 이론)
    • 39: Difference equations and functional equations(미분방정식 및 함수방정식)
    • 40: Sequences,( 수열) series,( 급수) summability
    • 41: Approximations and expansions(근사법과 전개법)
    • 42: Harmonic analysis, including Fourier analysis, Fourier transforms, trigonometric approximation, trigonometric interpolation, and orthogonal functions
    • 43: Abstract harmonic analysis(추상적 조화해석)
    • 44: Integral transforms, operational calculus
    • 45: Integral equations(적분방정식)
    • 46: Functional analysis, including infinite-dimensional holomorphy, integral transforms in distribution spaces
    • 47: Operator theory(연산자 이론)
    • 49: Calculus of variations and optimal control; optimization (including geometric integration theory)
  • 대분류; Geometry( 기하학) and topology( 위상수학)
    • 51: Geometry( 기하학)
    • 52: Convex geometry and discrete geometry(이산기하)
    • 53: Differential geometry( 미분기하학)
    • 54: General topology(위상수학)
    • 55: Algebraic topology(대수적 위상수학)
    • 57: Manifolds(다양체)
    • 58: Global analysis,(광역 해석학) analysis on manifolds(다양체 해석학) (including infinite-dimensional holomorphy)
  • 대분류; Applied mathematics/other(응용수학/기타)
    • 65 Numerical analysis( 수치해석)
    • 68 Computer science(컴퓨터 과학)
    • 70 Mechanics(including particle mechanics)(입자역학을 비롯한 역학)
    • 74 Mechanics of deformable solids
    • 76 Fluid mechanics( 유체역학)
    • 78 Optics, electromagnetic theory( 광학, 전자기학)
    • 80 Classical thermodynamics, heat transfer(열역학, 열전달)
    • 81 Quantum theory(양자이론)
    • 82 Statistical mechanics, structure of matter(통계역학, 물질구조)
    • 83 Relativity and gravitational theory, including relativistic mechanics
    • 85 Astronomy and astrophysics( 천문학과 천체물리)
    • 86 Geophysics(지구물리학)
    • 90 Operations research, mathematical programming(운영연구, 수학적 모델링)
    • 91 Game theory, economics social and behavioral sciences( 게임이론 경제학등의 사회과학)
    • 92 Biology( 생명과학) and other natural sciences( 자연과학)
    • 93 Systems theory; control, including optimal control
    • 94 Information( 정보) and communication, circuits
    • 97 Mathematics education( 수학교육학)

분류