1965년 6월 4일, 강원도(현 강원특별자치도) 영월군에서 아버지 유영호(劉永鎬, 1928. 3. 3 ~ )와 어머니 김옥선(金玉善, 1927. 7. 12 ~ 2016. 8. 17)[1] 사이에서 4남 1녀 중 셋째 아들로 태어났다. 영월초등학교 졸업 후 영월중학교에 다니다가 상경하여 중동중학교, 1983년 경기고등학교, 1988년 서울대학교 법과대학 사법학과(84학번)를 졸업했다.
1988년 서울대학교 졸업 후 만 24세의 나이로 빠르게 1989년 제31회 사법시험에 합격했다. 1992년 사법연수원을 제21기로 수료한 뒤 검사로 임용되었다. 1992년 서울지방검찰청 서부지청, 1994년 춘천지방검찰청 강릉지청, 1996년 부산지방검찰청, 1998년 서울지방검찰청 등지에서 검사로 근무했고, 2000년 미국 버지니아 대학교에 방문학자로 유학을 다녀왔다. 2001년 울산지방검찰청 검사로 근무했고, 2002년 최성홍· 윤영관 외교통상부장관 법률자문관으로 파견되었다.
2004년 울산지방검찰청 부부장검사, 2005년 대검찰청 검찰연구관, 2006년 2월 20일부터 2007년 3월 7일까지 제44대 대전지방검찰청 논산지청장, 2007년 대전지방검찰청 특수부장검사, 2008년 " 한나라당 대통령 후보 이명박의 주가조작 등 범죄혐의의 진상규명을 위한 특별검사의 임명 등에 관한 법률안" 특별 파견 검사, 대검찰청 범죄정보제2담당관, 2009년 대검찰청 범죄정보제1담당관, 2009년 8월 서울중앙지방검찰청 금융조세조사제3부장검사, 2010년 8월 대구지방검찰청 형사제1부장검사, 2011년 9월 5일부터 2012년 7월 25일까지 제17대 수원지방검찰청 평택지청장, 2012년 7월 제주지방검찰청 차장검사, 2013년 4월 23일부터 2014년 1월 15일까지 제8대 대구지방검찰청 서부지청장 등을 지냈다.
박근혜 정부 시절이던 2014년 1월부터 서울중앙지방검찰청 제3차장검사를 지냈다. 거의 예외없이 중앙지검 3차장 출신은 검사장으로 승진하기 때문에 검사 중에서도 이미 에이스로 인정받은 것. 이때 정윤회 문건 조사 당시 수사 지휘를 맡았는데, 당시 이 사건에 대해 정치권 눈치를 보지 않고 소신껏 수사지휘를 했다는 평가와, 비선실세들의 국정 개입 의혹은 수사하지 않고 문건 유출 건만 조사하여 집권 정부를 비호했다는 상반된 평가를 동시에 받는다. 후에 문재인 정부에서 좌천성 인사발령을 받자 얼마든지 재수사해보라는 자신만만한 입장을 내기도 했다.(그만큼 수사 내용엔 자신있었다는것) # 이후 2015년 2월 대검찰청 공판송무부장검사, 2015년 12월 24일부터 2017년 6월 11일까지 제33대 창원지방검찰청 검사장 등을 지냈다.
문재인 정부 출범 이후 2017년 6월 광주고등검찰청 차장검사로 전보되었다. 일선의 지검장을 수사권이 없는 고검차장으로 보내는 것은 사실상 권고사직이자 좌천의 일종이다. 이후 1차로 권고사직 성격의 전보[2]를 당한 정점식, 김진모, 윤갑근, 전현준 법무연수원 연구위원이 사직했는데, 2017년 8월 유상범 또한 법무연수원 연구위원으로 다시 전보되었다.[3] 해당 보직에 검사장 이상을 보내는 것은 사실상 더 추해지기 전에 사표 쓰고 나가라는 의미에 가깝다. 이렇듯 한 달 간격으로 두 번의 전보를 당하는 수모를 겪었다.
이에 2017년 9월 사표를 제출하면서 경기고 출신 검사장의 명맥은 끊기게 되었다. 이후 서울지방변호사회 소속 변호사로 등록했고, 법무법인 문평의 대표변호사로 활동했다.
이후 2020년 1월 출마를 선언함과 동시에 정계에 입문하면서 후술할 정치활동을 하게 된다.