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에미 뇌터 Emmy Noether |
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| 본명 |
아말리 에미 뇌터 Amalie Emmy Noether |
| 출생 | 1882년 3월 23일 |
| 독일 제국 바이에른 왕국 에를랑겐 | |
| 사망 | 1935년 4월 14일 (향년 53세) |
| 미국 펜실베이니아주 브린 모어 | |
| 직업 | 학자 |
| 분야 | 수학, 물리학 |
| 모교 | 프리드리히 알렉산더 대학교 에를랑겐-뉘른베르크 |
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1. 개요
독일의 수학자, 물리학자.2. 생애
독일 에를랑겐(Erlangen)에서 태어나고 프리드리히 알렉산더 대학교 에를랑겐-뉘른베르크에서 수학하였다. 이후 1919년 괴팅겐 대학교의 교수직에 올랐다. 당시 다른 교수들이 여자라는 이유로 교수직 임명을 반대했으나 당대 최고의 권위자 다비트 힐베르트가 "여기가 목욕탕이냐?"라는 말로 데꿀멍시킨 바 있다. 이후 나치가 집권하자 괴팅겐을 떠나 미국으로 옮겨 1933년 미국 펜실베이니아주 브린마 칼리지에서 교수직을 역임하였다.개인사가 불행했던 인물인데, 유대인이라서 나치 집권 후 미국으로 피난가야 했고 2년만에 자궁암으로 타계했다. 친척도 없이 미국에서 죽어 쓸쓸히 브린마 칼리지 캠퍼스 홀에 묻혀야 했고 힐베르트는 이 소식을 듣고 매우 침통해했다. 그녀를 높이 평가하던 또다른 유명 학자가 알베르트 아인슈타인으로 일반 상대성 이론의 한 부분에서 막혔을때 힐베르트에게 편지를 보내 '뇌터양에게 이 부분을 설명해달라고 전해주게'라고 하기도 했고, 그녀가 죽을 때 조문을 쓰기도 했다. 남동생인 프리츠 뇌터(Fitz Noether, 1884–1941)도 수학자로서 이름을 날렸으나 마찬가지로 유대인이라 독일을 떠나야 했고, 누나와 달리 소련으로 가서 활동했으나 1941년 반소련 운동을 했다는 죄목으로 총살당하였다.
뇌터는 나치 직전까지 이어진 독일 수학의 리즈시절을 상징하는 '괴팅겐 학파'에서 가장 중요한 인물 중 하나로 꼽힌다. 물리학 및 추상대수학 분야에서 중요한 업적을 남겼다. 환과 가군의 오늘날의 정의를 만든 인물이 바로 뇌터이다.[1] 파벨 알렉산드로프, 알베르트 아인슈타인, 장 디외도네, 헤르만 바일 등 유럽 출신의 수학자와 물리학자들은 뇌터를 수학사에서 가장 중요한 여성으로 꼽기도 했고, 수학자들 사이에서는 '여성' 수학자라는 꼬리표를 다는 것조차 실례일 정도의 GOAT, 반지의 제왕(...)으로 평가받기도 한다. 학부 수학과생들은 3~4년의 정규 교육과정에서 수많은 수학자들을 '아무개의 정리'로 만나는데, 많은 대학 수학과 커리큘럼에서 학부생들이 가장 먼저 만나는 여성 수학자가 바로 에미 뇌터이다. 수학계에서 여성에 대한 차별로 인해 여성들이 기를 펴지 못한 세월이 길다보니 자연히 역사가 깊은 분과학문에서는 대학원 이상의 고급과정에 가야만 여성이 쓴 논문과 여성이 증명한 정리가 등장하기 시작하는데, 학부생들이 반드시 배우는 전공필수과목인 현대대수학의 중요한 기둥 중 하나인 환론 및 아이디얼론을 오늘날의 형태로 정립한 일등공신 중 하나가 바로 뇌터이기 때문에 학부 수준의 초급 교육과정에서도 그 이름이 절대 빠질 수 없다.[2] 뇌터를 수학사에서 가장 중요한 여성, 심지어 성별불문히 20세기 최고의 수학자로까지 꼽는 데엔 이유가 있는 셈. 그러나 뇌터는 전문분야가 하필 중등교육에서 가르칠 수 없을 정도의 추상적인 분야이다보니 수학 및 물리학 전공자가 아닌 청소년들에게는 그 업적을 정규 교육과정에서 체감할 기회조차 주어지지 않는다. 가끔 여성 수학자의 업적을 조사하는 수행평가에서 여성 필즈 메달리스트들이나 캐서린 존슨 등과 함께 등장하는 정도. 그로 인해 페미니즘의 대중화 기조에서조차 비전문가 대중에겐 미묘하게 소외받고 있는 안타까운 실정이다.
지도교수는 폴 고든(Paul Gordan)이었으며, 대수곡선론(代數曲線論)의 대가 막스 뇌터(Noether, Max)가 에미 뇌터의 아버지다. 지도학생으로는 괴팅겐 대학교 시절의 맥스 데링(Max Deuring), 그레타 헤르만(Grete Hermann) 등이 있다.
3. 업적
3.1. 뇌터 정리
미적분학에서 액션으로 가능한 계에 연속적인 대칭성이 보장되면, 이에 대응하는 에너지 보존량이 보장된다는 뇌터 정리를 증명하였다.1918년 뇌터의 오일러-라그랑주 방정식 표현식[3]
[math( \Omega_1 = \delta f \!\left( \dfrac{{\rm d}x}{{\rm d}t} \right) - \dfrac{\rm d}{{\rm d}t} f_\delta \!\left( \dfrac{{\rm d}x}{{\rm d}t} \right) = 0
)]
)]
3.2. 뇌터 환
뇌터 환(Noetherian ring, Noether 環)은 환의 좌, 우 아이디얼들이 오름 사슬 조건을 만족하는 환(環, ring)이다.4. 관련 문서
[1]
정확히는, 곱셈의 항등원을 포함하지 않는 곱셈 반군 형태의 환. 뇌터 이후에
범주론이 세상에 나오면서
니콜라 부르바키,
마이클 아틴,
알렉산더 그로텐딕 등의
대수기하학 연구자들이 곱셈의 항등원을 포함하는 곱셈 모노이드 구조로 환을 정의할 것을 주장하며 환의 정의가 학자마다, 책마다 일관성을 잃었다. 그래도 초급
현대대수학 강의에 쓰이는 교과서에서는 환을 뇌터가 정의한 방식대로 정의하는 경우가 아직 많다.
[2]
뇌터 외에는 현대대수보다 일찍 배우는 전공선택과목인
정수론에서
소피 제르맹이 나오기는 하나, 제르맹의 경우
디오판토스 방정식을 깊이 공부하고
페르마의 마지막 정리나
메르센 소수를 다루는 과정에서 살짝만 등장하는 수준이라 핵심 주제는 아니어서 못 보고 정수론 커리큘럼이 마무리될 수도 있다. 이외에는
실해석학 및
편미분방정식 등의 과목을 깊이 공부하다 나오기도 하는 유럽 최초의 여성 수학박사 소피야 코발렙스카야가 있지만, 이쪽 과목들은 거의 대학원 과목이나 다름없는 학부 끄트머리 과목이라...
[3]
Invarianten beliebiger Differentialausdrücke, E. Noether, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse (1918) Volume: 1918, page 37-44
https://eudml.org/doc/59011