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<colbgcolor=#000><colcolor=#fff> 카를 바이어슈트라스 Karl Weierstraß | Karl Weierstrass |
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| 본명 |
카를 테오도어 빌헬름 바이어슈트라스 Karl Theodor Wilhelm Weierstraß |
| 출생 | 1815년 10월 31일 |
| 프로이센 왕국 베스트팔렌 오스텐펠데 | |
| 사망 | 1897년 2월 19일 (향년 81세) |
| 독일 제국 프로이센 왕국 베를린 | |
| 국적 |
[[프로이센 왕국| |
| 직업 | 수학자 |
| 분야 | 해석학, 미적분학, 대수학 |
| 종교 | 가톨릭 |
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1. 개요
독일의 수학자, 수학 교사. 현대 해석학의 아버지라 불린다. 본 대학과 뮌스터 대학에서 수학했다. 본인의 업적도 뛰어나지만, 수많은 천재 수학자 제자들을 양성했다. 본래 김나지움의 수학 교사 출신이었으나, 업적을 인정받아 대학교의 수학 교수가 되었다.2. 업적
2.1. 엡실론-델타 논법
2.2. 균등수렴
2.3. 바이어슈트라스 치환적분
'탄젠트 반각 치환'이 올바른 명칭이며, 바이어슈트라스가 살던 시대 이전부터 널리 사용되어 오던 치환법이다. '바이어슈트라스 치환'은 잘못된 명칭이다. 적분하기에 복잡한 삼각함수식을 대수적 변수로 치환해 적분하는 방식이다.
2.4. 바이어슈트라스 분해 정리
2.5. 기타
철학 쪽으로는 연속성 개념이 무한소 개념을 포함하지 않는다는 것을 증명하여 영향을 주었다.1872년에는 전 구간에서의 병리적 함수를 발견하기도 했다. 당연히 그의 이름을 따서 바이어슈트라스 함수라고 명명되었다.
| [math( f(x)=\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}a^{n}\cos\left(b^{n}\pi x\right))] 단, [math(0<a<1,\ ab\ge 1)] |
3. 제자
학자로서도 엄청난 업적을 남겼지만, 키워낸 제자들도 업적이 어마어마한 사람이 수두룩하다. 아래는 그 명단의 일부다.O. Bolza (1857-1942)
A. Brill (1842-1935)
H. Bruns (1848-1919) KI
H. Burkhardt(1861-1914)
G. Cantor(1845 - 1918)(집합론의 창시자)
F. Engel (1861-1941)
R. Fricke (1861-1930)
G. Frobenius(1849-1917)(프로베니우스의 정리)
L. Fuchs (1833-1902)(Fuchsian 군)
L. Gegenbauer (1849-1903)
A. Gutzmer(1860-1924)
K. Hensel (1861-1941)(P진 해석학)
O. Holder (1859-1937)( 홀더 부등식)
A. Hurwitz (1859-1919)
W. Killing (1847-1923)
A. Kneser (1862-1930)
L. Konigsberger (1837-1921)
S. Kovalevskaia (1850-1891)
M. Lerch (1860-1922)(Lerch 제타함수)
J. Liiroth (1844-1910)
Hj. Mellin (1854-1933)
F. Mertens (1840-1927)
H. Minkowski (1864-1909)
G. Mittag-Leffler (1846-1927)(복소해석학, 미타그레플레르 정리)
H. v. Mangoldt (1854-1925)( 폰 망골트 함수)
E. Netto (1846-1919)
L. Pochhammer (1841-1920)(포흐하머 기호)
A. Pringsheim (1850-1941)
F. Rudio (1856-1929)
C. Runge (1856-1927)(룽게-쿠타 방법)
L. Schlesinger (1864-1933)
A. Schonflies (1853-1928)
F. Schottky (1851-1935)
F. Schur (1856-1932)
H.A. Schwarz (1843-1921)( 코시-슈바르츠 부등식)
P. Stackel (1862-1919)
L. Stickelberger (1850-1936)
O. Stolz (1842-1905)
E. Husserl (1859-1938)