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1. 개요
quark강입자를 이루는 기본 입자의 한 종류. 양성자와 중성자의 구성 입자로 널리 알려져 있다.
2. 발견과 명명
미국의 물리학자 머리 겔만[1]이 1964년 제안하고 명명했다. 같은 시기에 물리학자 조지 츠바이크도 독자적으로 쿼크의 존재를 예측했는데 츠바이크가 제안한 이름은 에이스(ace)였다.어원은 제임스 조이스의 피네간의 경야에 나오는 문장인 "three quarks for Muster Mark"이다. 겔만의 회고록에 의하면, '쿼크[kwork]'라는 발음을 먼저 생각하고 그에 알맞은 철자를 찾다가, 피네간의 경야에 나오는 'quark'라는 단어를 보고 ' 이거다' 싶어서 이름을 결정했다고 한다. 마침 자연계에서 쿼크가 존재하는 방식이 'three quarks'의 3이라는 숫자[2]와 맞아 떨어지기도 하고. 어원이 된 이 문장의 의미에 대해서는 온갖 해석이 다 있다. 본디 바다 갈매기와 새의 울음소리를 뜻하지만, '세 까악까악'이라고 하면 좀 이상하기 때문에 액체를 계량하는 단위인 쿼트(quart)의 변형으로 '세 잔의 술을 권하는 장면'이라는 해석도 있다. 문자 그대로 '머스터 마크에게 세개의 쿼크를'이란 해석까지 있다.
제임스 조이스가 마크(Mark)나 울음소리라는 뜻의 바크(bark)와 운율을 의도한 단어이니 해당 단어는 콰크라 불러야 한다는 주장이 있다. 겔만은 쿼트에서 유래한 것이니 쿼크라 부를 수 있다며 자신의 발음을 정당화했다.
1967-1973년에 진행된 MIT-SLAC 심층 비탄성 산란(deep inelastic scattering) 실험을 통해 쿼크의 존재에 대한 실험적인 증거를 얻었다. 위 실험에서 양성자에 내부구조가 있다는 증거를 발표한 1968년을 보통 쿼크의 발견일로 본다.
3. 성질
양자색역학에 따라 쿼크는 홀로 존재할 수 없으며[3], 언제나 다른 쿼크들과 바리온과 메손이라는 강입자를 구성하고 있다. 강입자의 성질은 조합되는 쿼크의 종류와 수에 의해 결정되며, 강입자의 전하는 기본전하의 정수배(-1, 0, 1, 2), 색전하는 빨강/초록/파랑이 하나씩 합쳐진 무색이다.쿼크들의 스핀은 모두 1/2로, 페르미온에 속한다. 모든 쿼크는 자신의 반입자를 가지며, 이들을 반쿼크라고 한다. 쿼크와 대응되는 반쿼크는 질량을 제외한 대부분의 성질이 반대이다. 예를 들어, 업쿼크는 +2/3의 전하, +1/2의 아이소스핀, +1/3의 바리온 수를 가지고 있지만 반 업쿼크는 -2/3의 전하, -1/2의 아이소스핀[4], -1/3의 바리온 수를 가지고 있다.
색전하를 가지기 때문에 글루온에 의해 매개되는 강한 상호작용에 영향을 받는다. 강한 상호작용은 네 가지 기본 상호작용 중 근거리에서 가장 강하나 거리가 멀어지면 작용하지 않는 힘으로 근거리에서 이루어지는 강입자 형성, 원자핵 결합에 기여한다. 물론 다른 기본 상호작용인 전자기 상호작용, 약한 상호작용, 중력 상호작용의 영향도 받는다.
맛깔이라는 강한 상호작용, 전자기력에 대해 보존되는 물리량을 지니고 있다.
3.1. 강한 상호작용
쿼크는 글루온을 주고 받으면서 강한 상호작용을 한다. 기본적으로 글루온에 의해 생기는 쿼크 사이의 퍼텐셜은 광자로 만들어지는 전하 사이의 퍼텐셜과 마찬가지로 쿨롱 퍼텐셜을 보인다. 여기에 추가적으로 존재하는 [math({rm SU}(3))] 양-밀스 장에 의한 가둠(confinement) 퍼텐셜은 거리에 비례하는 형태를 보인다. 격자 게이지 이론에 따른 자연스러운 퍼텐셜은 이들을 더한 형태가 된다.[5][math(\displaystyle V(r)=-\frac{\alpha_s}{r}+\beta r)]
양-밀스 장으로부터 가둠 현상을 유도하는 엄밀한 증명은 아직 없다. 이는 양-밀스 질량 간극 가설과 연결된 문제이기도 하다.
3.2. 약한 상호작용
쿼크는 약한 상호작용을 통해서 종류가 바뀔 수 있다. 쿼크가 겪는 약한 상호작용에는 전하 흐름(charged current)과 중성 흐름(neutral current)이 있다. 전하 흐름은 쿼크의 종류를 바꾸며 중성 흐름은 쿼크의 종류를 바꾸지 않는다.쿼크의 고유상태에는 질량 고유상태(mass eigenstate)와 약한 상호작용 고유상태(weak eigenstate)가 있다. 질량 고유상태는 u, c, t, d, s, b 로 나타내며 강한 상호작용의 기저를 이룬다. 약한 상호작용 고유상태는 u', c', t', d', s', b' 로 나타내며 약한 상호작용의 기저를 이룬다. 즉, 강한 상호작용 하에서는 특정 쿼크가 특정 반응을 겪으면 한 맛깔의 쿼크가 되지만 약한 상호작용 하에서는 상호작용 후 둘 이상의 맛깔이 섞인 상태가 된다. 두 고유상태 사이의 관계는 CKM[6] 행렬으로 표현된다.
[math(\displaystyle V_{\rm{CKM}}=\!\begin{pmatrix}V_{ud} & V_{us} & V_{ub} \\ V_{cd} & V_{cs} & V_{cb} \\ V_{td} & V_{ts} & V_{tb} \\\end{pmatrix})]
[math(\displaystyle\begin{pmatrix}u' \\c' \\t' \\\end{pmatrix}
=\begin{pmatrix}u \\c\\t\\\end{pmatrix}
,\,\,
\begin{pmatrix}d' \\s' \\b' \\\end{pmatrix}
=V_{\rm{CKM}}\!\begin{pmatrix}d \\s\\b\\\end{pmatrix})]
[math(\displaystyle\begin{pmatrix}u' \\c' \\t' \\\end{pmatrix}
=\begin{pmatrix}u \\c\\t\\\end{pmatrix}
,\,\,
\begin{pmatrix}d' \\s' \\b' \\\end{pmatrix}
=V_{\rm{CKM}}\!\begin{pmatrix}d \\s\\b\\\end{pmatrix})]
전하 흐름은 약한 상호작용 고유상태 사이에서 W 보손을 주고 받으면서 이루어진다. W 보손은 +1 혹은 -1의 전하를 가지기 때문에 이를 주고받으면 전하가 +2/3 인 쿼크에서 전하가 -1/3 인 쿼크로 변하거나 그 반대의 변화가 일어난다. 전하 흐름 상호작용에선 CKM행렬의 대각이 아닌 성분 때문에 결과적으로 세대간의 섞임이 일어나게 된다. 예를 들어 업 쿼크가 [math(W^+)] 보손을 발사하면 전하가 -1/3인 모든 쿼크들이 섞인 상태로 변하는 것이다.
중성 흐름은 Z 보손을 통해 이루어지며 쿼크의 약한 상호작용 고유상태에 작용하지만 전체적으로 질량 고유상태를 변화시키는 성분은 서로 상쇄되어서 결국엔 쿼크의 종류를 바꾸지 않게 된다.
[math(\displaystyle\overline{q'}q' = \overline{q}\,\left.{V}_{\rm{CKM}}\right.^{\dagger}\,{V}_{\rm{CKM}}\,\,q = \overline{q}q)]
따라서 오직 전하 흐름을 통해서만 쿼크의 종류가 변하게 된다. 이는 s 쿼크가 같은 전하를 가진 d 쿼크로 직접 붕괴하지 않음을 의미하며 GIM 매커니즘이 성립하는 이유가 된다.
3.3. 크기
쿼크는 표준 모형에선 크기가 0인 점입자로 간주되고 있다. 전자와 양성자의 충돌실험을 통해 직접적으로 측정한 반지름은 [math(R < 4.3\times 10^{-19} \rm m)]이다.[7]이와는 다르게 간접적으로 쿼크의 크기를 추산하는 방법도 있다. 쿼크가 크기를 가진 입자라면 4-페르미온 상호작용, 다른 말로 접촉 상호작용(contact interaction)을 보여야 한다. 쿼크간의 접촉 상호작용의 크기는 13.1 TeV 이상이다.[8] 접촉 상호작용의 크기 [math(\Lambda)]와 결합상수 g에 대하여 [math(R \sim \sqrt{4\pi/g^2} \Lambda^{-1})]를 이용하여 간접적으로 쿼크의 크기를 추산할 수 있다.[9] 이 경우 g에 따른 대략 3배 정도의 오차를 감안하면 [math(R < 5\times 10^{-20} \rm m)]이다.
3.4. 질량
쿼크의 질량으로는 두가지 종류가 널리 사용된다. 하나는 고전적인 정지질량에 대응되는 pole mass이다. 강입자에 아무리 큰 힘을 줘서, 강입자의 구조를 쿼크-글루온 플라즈마 상태로 나눠도, 글루온이 쿼크와 떨어지지 않고 항상 붙어있으므로 쿼크의 pole mass는 일반적인 방식으로는 잘 정의되지 않는다. 다른 하나는 수정 최소뺄셈방식(modified minimal subtraction scheme, MS-bar scheme, MS scheme)에서 정의되는 MS 질량이다. 양자장 이론에서 MS-bar 질량은 짧은 거리에서 질량을 가진 입자가 어떻게 보이는지를 나타내는 매개변수라고 볼 수 있다. MS-bar 질량을 사용하면 불확실한 비섭동론적 효과를 고려하지 않아도 되며 파인만 적분의 계산이 간편해진다. 또한 물리적 질량과는 다르게 충돌 단면적을 통해 실험적으로 측정이 가능하다는 장점이 있다.1 GeV 이상의 무거운 쿼크는 유효장 이론을 이용해서 일반적인 질량과 MS 질량 사이의 관계를 얻을 수 있지만 강입자 안에 갇혀있다는 성질 때문에 정확한 관계식은 될 수 없다. 관계식은 고리 3개 수준까지 알려져 있다.[10][11]
[math(\small \displaystyle m_Q = \overline{m}_Q\left(\overline{m}_Q\right)\left\{ 1+\frac{4\overline{\alpha}_s\left(\overline{m}_Q\right)}{3\pi}\right. \\ +\left[ -1.0414 \sum_q \left(1-\frac{4}{3} \frac{\overline{m}_q}{\overline{m}_Q} \right) +13.4434\right] \left[ \frac{\overline{\alpha}_s\left(\overline{m}_Q\right)}{\pi} \right]^2 \\
\left.+\left[ 0.6527 {N}_{L}^{2} - 26.655 N_L +190.595 \right] \left[ \frac{\overline{\alpha}_s \left( \overline{m}_Q\right) }{\pi} \right]^3\right\})]
여기서 [math(\overline{\alpha}_s\left(\mu\right))]는 MS 방식에서의 강한 상호작용의 결합상수이며 q에 대한 합은 Q보다 가벼운 [math(N_L)]개의 쿼크에 대한 합을 의미한다.
b쿼크에 대해 위 식을 가지고 계산을 하면 다음과 같은 결과를 얻는다.[12]
[math(\displaystyle m_b = \overline{m}_b(\overline{m}_b) \left[1 + 0.10 + 0.05 + 0.03\right])]
3차항의 크기가 2차항에 비해 작지 않다. 이는 고차항을 무시할 수 없으며 물리적 질량의 불확실성이 크다는 것을 의미한다. 이러한 성질 때문에 실험적으로는 불확실성이 적은 MS-bar 질량이 더 많이 사용된다.
4. 종류
쿼크에는 여섯 종류가 있으며, 반입자인 반쿼크까지 합하면 총 12종의 쿼크가 존재한다.현재 대한민국의 고1은 통합과학 Ⅰ단원 빅뱅 우주론 때 쿼크를 배운다.[13] 고등학교의 교과서에 따라 기묘(strange)가 야릇으로, 맵시(charm)가 매력으로 번역되어 있는 경우도 있다.쿼크의 종류는 다음과 같다.
| 세대 | 이름 | 기호 | 전하량( e) | 정지 질량(M eV/c2)[14][15] |
| 1 | 업(up) | u | +[math(\frac{2}{3})] | 2.16[math({}^{+0.49}_{-0.26})] |
| 다운(down) | d | -[math(\frac{1}{3})] | 4.67[math({}^{+0.48}_{-0.17})] | |
| 2 | 참(charm) | c | +[math(\frac{2}{3})] | 1270±20 |
| 스트레인지(strange) | s | -[math(\frac{1}{3})] | 93[math({}^{+11}_{-5})] | |
| 3 | 톱(top) | t | +[math(\frac{2}{3})] | 172760±300 |
| 보텀(bottom) | b | -[math(\frac{1}{3})] | 4180[math({}^{+30}_{-20})] |
4.1. 1세대 쿼크
4.1.1. 업 쿼크(u-쿼크/up quark)
모든 쿼크 중에서 가장 가벼운 쿼크. 다운 쿼크와 함께 원자핵을 구성하는 핵자를 이룬다. 모든 핵자는 하나 이상의 업 쿼크를 갖는다. 1964년 겔만이 제안하고 1968년 확인되었다. 한국어로 '위 쿼크'이다. 위 아이소스핀에 대응되어서 이러한 이름이 붙었다. 위 쿼크의 질량이 없다는 가설이 있다. 이는 강한 상호작용의 CP 문제를 해결하기 위해 제안된 가설이다. 실제로 업쿼크의 질량이 0인지의 여부는 아직 밝혀지지 않았다.4.1.2. 다운 쿼크(d-쿼크/down quark)
두 번째로 가벼운 쿼크. 업 쿼크와 함께 핵자를 이루며, 모든 핵자는 하나 이상의 다운 쿼크를 갖는다. 업쿼크와 마찬가지로 1964년 겔만이 제안하고 1968년 확인되었다. 한국어로 '아래 쿼크'이다. 아래 아이소스핀에 대응되어 이러한 이름이 붙었다.4.2. 2세대 쿼크
4.2.1. 참 쿼크(c-쿼크/charm quark)
세 번째로 무거운 쿼크. 양성자보다 약간 무겁다. 한국어 이름은 '맵시 쿼크'이다. 1964년 뵤르켄과 글래쇼가 처음 제안하였지만 근거는 부족했다. 1970년 글래쇼, 일리오풀로스, 마이아니가 근거를 가지고 예측하였다. 케이온의 붕괴를 분석해보면 s->u->d 로 변하는 확률진폭만으로는 설명이 안되고 새로운 쿼크가 관여하는 s->c->d 의 확률진폭을 고려하면 설명이 되므로 새로운 쿼크가 존재한다는 것이었다. 1974년 이휘소는 그들의 이론을 토대로 참 쿼크의 질량을 예측하였다. 1974년 11월 BNL과 SLAC에서 발견되었다.4.2.2. 스트레인지 쿼크(s-쿼크/strange quark)
세 번째로 가벼운 쿼크. -1의 기묘도(strangeness)를 갖는다. 기묘도는 스트레인지 쿼크가 포함된 강입자가 갖는, 입자가 생성될 때는 보존되지만 붕괴할 때는 보존되지 않는 양자수의 하나다. 이 기묘도로 인해 스트레인지 쿼크가 포함된 강입자는 업 쿼크와 다운 쿼크로 이루어진 강입자에 비해 무거운 질량을 갖는데도 그 질량에 비해 붕괴속도가 매우 느리다. 한국어로 '기묘 쿼크'라 부르며 이전엔 '야릇한 쿼크'[16]라 읽었다. 1947년 스트레인지 쿼크를 포함한 입자인 케이온이 처음 발견되었다. 1964년 업,다운 쿼크와 함께 겔만이 도입하였다.자연계에서는 중성자별의 핵에 기묘체라는 형태로 존재할 것으로 예측되었고, 실재할 확률이 높다는 연구결과가 나왔다.
4.3. 3세대 쿼크
4.3.1. 톱 쿼크(t-쿼크/top quark)
가장 무거운 쿼크. 질량이 금 원자와 비슷한 수준으로, 보텀 쿼크의 40배에 달한다. 무거운 질량으로 인해 매우 빨리 붕괴하며, 바닥 쿼크와 W 보손을 형성한다. 붕괴 속도가 워낙 빨라서 쉽게 강입자를 이루지 않는다. 한국어로 '꼭대기 쿼크'라고 부른다. 이전에 어떤 이들은 '진리 쿼크(truth quark)'라고 불렀으나 오해의 여지가 있어서 요즘은 그렇게 부르지 않는다. 1973년 고바야시 마스카와 이론으로 예측되었으며 1995년 페르미연구소에서 발견되었다.4.3.2. 보텀 쿼크(b-쿼크/bottom quark)
두 번째로 무거운 쿼크. 질량이 양성자의 네 배에 달한다. 거의 모든 탑 쿼크가 붕괴하면서 보텀 쿼크를 생성하기 때문에, 발견하기 쉬운 편이다. 한국어로 '바닥 쿼크'라 부른다. 처음에는 명칭이 '예쁨 쿼크(beauty quark)'였다. 부연하자면, 미국 쪽에서는 보텀 쿼크라는 이름을, 유럽 쪽에서는 뷰티 쿼크라는 이름을 자주 쓴다. 1973년 고바야시와 마스카와가 쿼크에 3세대가 존재해야 함을 주장하며 처음 예측했다. 고바야시 마스카와 이론 참고. 1977년 페르미연구소에서 발견된다.
[1]
리처드 파인만의 친구이자, 파인만과 살아생전에 앙숙이기도 했으며,
파인만 알고리즘을 만든 장본인이기도 하다.
[2]
물론
메손은 2개의 쿼크로 이루어져 있지만
바리온인 양성자와 중성자에 비하면 그 수는 극히 적다.
[3]
홀로 존재하는 모든 입자는 색전하가 무색이어야 한다. 그런데 하나의 쿼크는 하나의 색을 가지고 있으므로 쿼크 혼자서는 존재할 수 없고 색+반색이 합쳐진 메손이나 빨초파가 모두 하나씩 있는 바리온만 존재할 수 있다.
[4]
정확히 말하면 총 아이소스핀은 1/2로 동일하지만 그 방향성분이 다른 것이다. 전자의 스핀은 1/2이지만 전자에 따라 +1/2과 -1/2을 가질 수 있는 것을 생각하면 된다
[5]
J. D. Stack, "Heavy-quark potential in SU (3) lattice gauge theory." Phys. Rev. D 29, 1213, (1984)
[6]
Cabibbo-Kobayashi-Maskawa Matrix, 회전에 관한 약한 상호작용의 불변성을 설명하기 위해 도입된 행렬이다.
[7]
Abramowicz, H., et al. "Limits on the effective quark radius from inclusive ep scattering at HERA." Physics Letters B 757 468-472 (2016).
[8]
P.A. Zyla et al. (Particle Data Group), "
2020 Review of Particle Physics", Prog. Theor. Exp. Phys. 2020, 083C01 (2020).
[9]
Köpp, Gabriele, et al. "Bounds on radii and anomalous magnetic dipole moments of quarks and leptons from LEP, SLC and HERA." Zeitschrift für Physik C Particles and Fields 65.3 545-549 (1995).
[10]
N. Gray et al., Z. Phys. C48, 673 (1990).
[11]
K. Melnikov and T. van Ritbergen, Phys. Lett. B482, 99 (2000).
[12]
Quark Masses, 2020 Review of Particle Physics
[13]
교과서 상엔 양성자/중성자 설명에 쓰이는 업/다운과 가끔 등장하는 스트레인지를 다루는 경향이 있다.
[14]
어디까지나 이론상의 추정치다. 쿼크는 단독으로 관측될 수 없으며, 일반적으로는 쿼크끼리의 결합에너지에 질량의 일부가 전환되어 있기 때문에 정확한 값을 알 방도가 없다. 가벼운 쿼크와 c, b는 MS-bar 질량을 나타내었고 각각의 재규격화 에너지는 μ=2GeV, μ=mc, μ=mb이다. t는 일반적인 질량을 나타내었다.
[15]
PDG, 2020 Review of Particle Physics
[16]
'야릇하다'라는 단어 자체는 무엇이라 표현할 수 없이 묘하고 이상하다는 뜻이다. (국립국어원 표준국어대사전 출처)