Marin Mersenne, 1588~1648
1. 개요
프랑스의 수도자이자 수학자. 수학뿐만 아니라 철학이나 과학 방면에도 박학다식했으며 르네 데카르트, 갈릴레오 갈릴레이, 피에르 드 페르마, 블레즈 파스칼 등 당대의 학자들과도 활발히 교류했다.예수회 계열 학교인 라플레슈(La Flèche)에 입학해 공부할 때 르네 데카르트와 교류했다.
2. 연구 및 업적
2.1. 메르센 소수
메르센은 1644년에 자신의 저서에 다음과 같은 가설을 남겼다.
[math(n)]이 257 이하일 때, [math(2^n-1)]의 꼴인 수가
소수가 되는 경우는 [math(n)]이 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 67, 127, 257의 경우뿐이다.
당시에도 [math(n)]이 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19인 경우에는 이 가설이 옳음이 알려져 있었으나 나머지는 불명이었으며, 당시 알려져 있던 최대의 소수는 524287(=219-1)이었다.나중에 스위스의 수학자 레온하르트 오일러가 1772년에 [math(n=31)]인 경우 소수임을 밝혀냈고, 1876년에는 에두아르 뤼카(Edouard Lucas, 1842~1891)가 [math(n=127)]인 경우도 소수임을 밝혀냈다. 그 후 [math(n=67)]인 경우와 [math(n=257)]인 경우는 소수가 아니라는 사실, 그리고 메르센이 예상하지 못한 [math(n=61)], [math(n=89)], [math(n=107)]의 경우가 소수라는 사실이 밝혀졌다.
이와 같이 [math(2^n-1)]([math(n)]은 자연수)의 꼴인 소수를 메르센 소수라고 한다. 자세한 건 메르센 소수 문서 참고.