1. 개요
Inventory기업 내의 재고를 효율적으로 관리하여 기업의 목표 서비스 수준을 만족시키면서 모든 재고비용을 최소화 시키는데 사용하는 모형이다.
2. 상세
재고관리 시스템은 품목에 대한 수요가 기업의 통제권에서 벗어나 있을 때 사용되는 독립수요 시스템과 품목에 대한 수요가 다른 품목에 대한 수요에 의해서 발생될 때 사용되는 종속수요 시스템으로 크게 분류된다.2.1. 용어
*공통*제품비용(Cp) : 구매되는 제품에 대해서 공급업체에 지불되는 금액
주문비용/준비비용(Co) : 재고를 보충하는데 관련된 거래비용. 즉, 공급자로부터 물품을 접수하는데 발생하는 모든 지출 / 내부적으로 생산되는 재고를 생산하기 위해 작업장을 변경하거나 재배치 하는데 들어가는 지출
유지비용/보유비용(Ci) : 재고를 보유한다는 사실 때문에 발생하는 다양한 지출. 일반적으로 보유하고 있는 재고가치의 비율로 표현
D/d : 연간/일간 수요
N : 연간 주문 횟수
u : 단위당 원가
평균 재고([math(\bar I)]) : 연간 보유하게되는 재고량의 평균
리드타임(t) : 발주한 품목이 재공급 되는데까지 걸리는 시간
총 획득비용(TAC) : 연간 발생하는 모든 재고관련 비용의 합
안전재고(SS) : 재고가 보충될 때까지 기다리는 동안 수요의 변동으로 인하여 발생할 재고품절 현상을 줄이기 위하여 추가적으로 유지하는 재고량
*Q시스템*
Q : 주문량
경제적 주문량(EOQ) : 최소의 TAC를 만족시키는 주문량
재주문점(ROP) : 주문을 유발하는 최소 재고 수준
p : 일간 재고 생산/배송량
*P시스템*
P : 주문 주기
최적 주문주기(OOP) : 최소의 TAC를 만족시키는 주문주기
목표재고수준(M) : 주문 시기가 되었을 때, 시스템이 보유하고자하는 목표 재고량
불확실 기간(UP) : 보유 재고량을 알 수 없는 기간. 주문간격과 평균 리드타임의 합으로 구한다.
2.2. 성과척도
재고회전율 : 기업이 보유한 평균 재고량과 판매수준의 비율
[Math(재고회전율=\dfrac{매출비용}{평균재고*단위당~원가})]
공급일수 : 보유 중인 재고만을 가지고 사업을 운영할 수 있는 날짜의 수
[Math(공급일수=\dfrac{현재 재고}{예상되는~1일 수요})]
서비스 수준(%) : 고객수요를 충족시키는 목적이 얼마나 잘 달성되는지를 측정하는 척도3. 종류
3.1. 독립수요 시스템
3.1.1. 정량발주 모형(Q시스템)
재주문이 언제 필요한지를 결정하기 위해 재고를 지속적으로 검토하는 모형3.1.1.1. 기본 EOQ모형
기본 EOQ모형에서는 다음과 같은 가정을 필요로 한다.1. 수량 할인이 없음
2. 로트 크기에 대한 제약이 없음
3. 부분배달이 없음
4. 확정적 모형(수요와 리드타임이 확정적)
이 모형에서는 변동과 제약이 없기 때문에 보유 재고량이 ROP만큼 남았을 때 EOQ만큼만 주문을 발주하는 것이 가장 경제적인 의사결정이다.
| [Math(EOQ)] | [math(\sqrt {\dfrac{2D•C_o}{uC_i}})] |
| [Math(ROP)] | [math(d×t)] |
| [math(\bar I)] | [math(\dfrac {Q^*}2)] |
| [math(N)] | [math(\dfrac D{Q^*})] |
| [Math(TAC)] | [math(C_o×N+uC_i×\bar I+u×D)] |
3.1.1.2. 수량 할인이 있는 경우
수량 할인이 있을 경우에는 다음과 같은 과정을 거쳐서 최적의 주문량을 결정한다.1) 공급자가 제공하는 가격 분기점을 확인한다.
2) 낮은 가격부터 시작하여 각 가격 분기점에서의 EOQ를 계산한다.
3) 각 EOQ 값에 대해 실행 가능성을 평가한다.
4) 각각의 실행 가능한 EOQ와 각 가격 분기점에서 요구하는 최소 주문량에 대해 TAC를 비교하여 값이 최소가 되는 주문량을 선택한다.
| [Math(EOQ)] | [math(\sqrt {\dfrac{2D•C_o}{uC_i}})] |
| [Math(ROP)] | [math(d×t)] |
| [math(\bar I)] | [math(\dfrac {Q}2)] |
| [math(N)] | [math(\dfrac D{Q})] |
| [Math(TAC)] | [math(C_o×N+uC_i×\bar I+u×D)] |
3.1.1.3. 로트 크기에 대한 제약이 있는 경우
로트 크기에 대한 제약이 있는 경우 다음과 같은 과정을 거쳐서최적의 주문량을 결정한다.1) 로트 크기에 대한 구간을 확인한다.
2) EOQ를 계산한다.
3) EOQ가 실행 가능하다면 EOQ로 불가능하다면 EOQ가 속한 로트 구간의 최솟값과 최댓값에 대해 TAC를 비교하여 최소가 되는 주문량을 선택한다.
| [Math(EOQ)] | [math(\sqrt {\dfrac{2D•C_o}{uC_i}})] |
| [Math(ROP)] | [math(d×t)] |
| [math(\bar I)] | [math(\dfrac {Q}2)] |
| [math(N)] | [math(\dfrac D{Q})] |
| [Math(TAC)] | [math(C_o×N+uC_i×\bar I+u×D)] |
3.1.1.4. 부분배달이 있을 경우
이 모형은 주로 재고를 내부에서 생산하는 기업에서 많이 사용된다. 이렇게 부분배달이 있을 경우에는 리드타임 동안 부분적으로 생산/배달되는 재고보충분을 바로 판매에 활용할 수 있을 것이다.| [Math(EOQ)] | [math(\sqrt {\dfrac{2D•C_o}{uC_i(1-\dfrac dp)}})] |
| [Math(ROP)] | [math(d×t)] |
| [math(\bar I)] | [math(\dfrac {Q^*}2)] |
| [math(N)] | [math(\dfrac D{Q^*})] |
| [Math(TAC)] | [math(C_o×N+uC_i×\bar I+u×D)] |
3.1.1.5. 확률적 모형
실제로는 항상 수요와 공급자 리드타임이 일정하지 않기 때문에 기업은 변동에 대비하기 위하여 안전 재고를 유지한다. 유지해야 할 안전재고의 수량은 일반적으로 리드타임 중 수요의 표준편차와 서비스 수준에 의해 결정이 된다.일반적으로 리드타임 중 수요의 표준편차와 안전재고 수량은 다음과 같은 식으로 구한다.
[Math(σ_{ddlt}=\sqrt{\bar t•σ_d^2+\bar d^2•σ_t^2})]
[Math(SS=z•σ_{ddlt})] (z : 서비스 수준을 만족시키는 z값)
| [Math(EOQ)] | [math(\sqrt {\dfrac{2\bar {D}•C_o}{uC_i}})] |
| [Math(ROP)] | [math(\bar {d}×\bar {t}+SS)] |
| [math(\bar I)] | [math(\dfrac {Q^*}2+SS)] |
| [math(N)] | [math(\dfrac {\bar D}{Q^*})] |
| [Math(TAC)] | [math(C_o×N+uC_i×\bar I+u×\bar D)] |
3.1.2. 정기발주 모형(P시스템)
정해진 주기마다 재고량을 조사하여 목표 재고량의 부족분만큼 주문을 발주하는 모형3.1.2.1. 기본 OOP모형
수요와 리드타임이 변동없이 확정적일 때 사용한다.| [math(OOP)] | [math(\sqrt {\dfrac {2C_o}{D•uC_i}})] |
| [math(M)] | [math(\sqrt {\dfrac {2D•C_o}{uC_i}+d×t})] |
| [math(\bar I)] | [math(\dfrac {D•P^*}2)] |
| [math(N)] | [math(\dfrac 1{P^*})] |
| [math(TAC)] | [math(C_o×N+uC_i×\bar I+u×D)] |
3.1.2.2. 확률적 모형
일반적으로 불확실 기간 중 수요의 표준편차와 안전재고 수량은 다음과 같은 식으로 구한다.[Math(σ_{ddup}=\sqrt{(P^*+\bar t)•σ_d^2+\bar d^2•σ_t^2})]
[Math(SS=z•σ_{ddup})] (z : 서비스 수준을 만족시키는 z값)
| [math(OOP)] | [math(\sqrt {\dfrac {2C_o}{\bar D•uC_i}})] |
| [math(M)] | [math((P^*+\bar t)•\bar d+SS)] |
| [math(\bar I)] | [math(\dfrac {D•P^*}2+SS)] |
| [math(N)] | [math(\dfrac 1{P^*})] |
| [math(TAC)] | [math(C_o×N+uC_i×\bar I+u×\bar D)] |