1. 개요
달시-바이스바하식(Darcy-Weisbach式)은 유체동역학에서 주어진 길이의 파이프에 유체가 흐를 때 마찰에 의한 손실 수두와 압력 손실의 비압축성 유체의 평균 속도와의 관계를 나타내는 방정식이다.2. 수두
수두(水頭waterhead 또는 Hydraulic head)는 물리학에서 높은 곳에 있는 물이 가지는 위치에너지를 가리킨다. 압력, 속도등과의 관계에서 물(water)의 높이로 나타낸 값이라고 이해해볼수있다.2.1. 손실수두
손실수두(損失水頭)는 유체가 흐를 때에는 관(수)로의 재질 및 형태에 의해 발생하는 마찰력(摩擦力 / friction)이나 유체의 점성(粘性,viscosity) 때문에 어쩔수 없이 유체가 고유하게 가졌던 에너지 자체에 손실이 발생하게 되는데 이때 그 유체가 갖는 에너지의 손실 정도를 수두라는 물의 위치에너지 입장에서 나타낸 값으로 이해해볼수있다. 왜 이렇게 복잡하게 손실수두를 계산해야하는가? 라는 질문이 생겨야한다. 이러한 손실수두가 갖는 의미는 유체를 움직이려면 적어도 이 손실수두값이상의 에너지를 주어야만 유체를 움직일수있다라는 말과 동의어이다. 따라서 이를 통해서 손실수두를 바꾸어말하면 유체가 흐를 때 즉 유체가 흐른다면 그 에너지는 손실에너지를 넘어서는 에너지가 그 유체에 계속해서 주어지고 있다라는 결론을 전제해볼수있다.2.2. 마찰손실수두
마찰손실수두(friction loss Hydro-head) 값은 일반적으로 달시-바이스바하식(Darcy-Weisbach式)으로 계산해서 얻을수도 있지만 매닝공식을 사용해 그 값을 조사할수도 있다. 또한 하젠-윌리엄스 공식(Hazen-Williams fomula)도 있다.[math(달시-바이스바하 식(H_{lo})=f \cdot \dfrac{L(관로길이)}{D(관경)} \cdot \dfrac{v^2}{2g})]
[math(H_{lo} )]마찰손실수두,[math( v)]속도,[math( g)] 중력가속도 , 여기서 관(수)로 길이나 관경의 단위는 미터(m)이다.
2.3. 중력가속도
달시-바이스바하식에서 중력가속도항(간단히 속도항)인 [math( \dfrac{v^2}{2g})] 이 보인다.자세히 보면 속도항이 위치항인 [math( h=\dfrac{1}{2}gt^2)]에 기반하는것을 알수있는데 이는 달시-바이스바하식의 주요 뼈대가 수두(hydro-head)에 기인한다는 사실을 잘 보여준다.
자유낙하 실험식으로부터 [math(v=gt)]이므로 [math( h=\dfrac{v^2}{2g})]는
[math( h=\dfrac{g^2t^2}{2g} )]이고
[math( h=\dfrac{1}{2}gt^2 )]이므로
[math( g=\dfrac{2h}{t^2})] 이렇게 중력가속도항에 접근해볼수있다.
3. 매닝공식
[math(H_{lo} = M_S \cdot L)][math(H_{lo} )]마찰손실수두,[math( M_S )]매닝공식의 유속(m/s),[math( L)]길이(m미터)
4. 관련 문서
* 매닝 공식* 레이놀즈 수
* 하겐-푸아죄유 법칙
* 토리첼리 정리