1. 개요
토리첼리의 정리(토리첼리 定理,Torricelli's theorem)는 수조 탱크에 담긴 점성이 있는 액체가 그 탱크의 면에 둘려쌓여있는 그 면보다 상대적으로 매우 작은 크기의 출구로 흘러나오는 것을 가정하고 그 유출 속도가 그 액체가 액면에서부터 이 출구에까지 (도달하는데 드는 에너지값으로서의) 속도와 같다는것을 증명한 정리이다. 에반젤리스타 토리첼리(Evangelista Torricelli 1608-1647)가 증명했다.2. 토리첼리 공식
속도항(중력가속도항) [math( \dfrac{v^2}{2g}=h )]로부터[math( \dfrac{v^2}{2g}=h )]
[math( v^2=2gh )]
[math( v=\sqrt{2gh} )]를 얻을수있다.
2.1. 위치항
자유낙하 실험식으로부터 위치항인 [math( h=\dfrac{1}{2}gt^2)]에 따르면
[math(v=gt)]이므로 [math( g=\dfrac{2h}{t^2})]를 [math(t)]에 대해서 정리하면
[math( g=\dfrac{2h}{\frac{v^2}{g^2 }} )]이고[math( h=\dfrac{g v^2}{2g^2} )]이므로
[math( h=\dfrac{v^2}{2g})] 이렇게 중력가속도항에 접근해볼수있다.
3. 베르누이 정리
1643년의 토리첼리 정리는 사후 1738년에 유체의 압력과 속도 그리고 위치에너지에 대한 추가적이고 전반적인 제안에서 다니엘 베르누이(Daniel Bernoulli)가 베르누이 정리(Bernoulli's equation)로 발표한것과 관련있다.3.1. 베르누이 정리
이러한 토리첼리 정리(Torricelli's theorem)의 속도항은 온도가 일정하다는 조건하에서 압력[math( (P) )]과 밀도[math( \left(\dfrac{m}{V} =\rho \right) )]가 같다는 즉 서로 비례한다는 압력항을 추가적으로 설정함으로써 게이뤼삭 법칙에 접근하고 베르누이 정리의 밀도[math((\rho))]항을 이해해볼수있다.[math( \dfrac{v^2}{2g} + h + \dfrac{P}{\rho} = const. )]