1. 개요
1. 개요
뉴턴의 운동법칙 중 제1법칙[1]이 성립되는 좌표계(座標系, inertial frame of reference).좌표계 자체가 가속운동을 하지 않는 좌표계로 만일 좌표계가 가속운동을 한다면 좌표계 내의 물체는 아무런 힘이 작용하지 않아도 가속되므로 뉴턴 제1법칙, 즉 관성의 법칙에 위배된다. 그러한 좌표계는 비관성 좌표계라고 한다. 즉, 정지 혹은 등속 직선운동을 하고 있다는 뜻이다. 이것은 해당 계에 작용하는 외력(external force)의 합이 0이라는 것을 의미한다. 반대로 말하면, 외력의 합이 0이 아니라는 것은 해당 계에 어떤 힘이 속도에 변화를 일으키고 있다는 뜻이므로, 이 계는 가속 운동을 하고 있다는 뜻이 된다.[2]
따라서 관성 좌표계 내부에서 어떤 물체에게 아무런 힘이 작용하지 않는다면 그 물체는 정지해 있거나, 등속 직선 운동을 한다. 가속도를 갖지 않고 일정한 속도[3]를 유지하는 모든 계(frame)는 관성 좌표계에 해당하며, 뉴턴은 모든 관성 좌표계에서 물리 법칙은 동일하게 적용될 수 있다고 보았다. 그가 지구의 운동은 하늘에 떠 있는 모든 천체에 적용될 수 있을 것이라고 말한 게 이 관성 좌표계의 개념을 의미한 것이다. 고로 관성 좌표계는 자연계를 뉴턴역학으로 기술하기 위한 가장 기본적인 전제라고 할 수 있다.
예시를 들어보자. 달리다가 급정거하는 버스 자체는 가속도를 갖는 비관성 좌표계에 해당한다. 따라서 좌석에 앉은 승객 입장에서는 아무런 외력을 받지 않았음에도 불구하고 급정거할 때 갑자기 몸이 앞으로 쏠리게 되므로,[4] 이는 뉴턴 제1법칙을 위배한 것이라고 할 수 있다. 이게 달리는 버스가 관성 좌표계라고 할 수 없는 이유다.
하지만 시야를 넓혀서 정지해있는 정류장에서 급정거하는 버스 내부를 보는 상황이라고 가정해보자. 버스를 포함하는 대지는 정지해 있으므로[5] 관성 좌표계이다. 정류장에서 볼 때 버스 승객의 몸은 아무것도 안 했는데 갑자기 앞으로 쏠리는 게 아니라, 버스와 함께 앞으로 나아가고 있었는데 버스가 급정거하며 관성이 작용한 동시에 버스에 의해 뒤로 잡아당겨진 것으로 보인다. 이때 관찰자에게 승객은 버스로부터 비롯된 외력[6]이 작용하여 승객의 속도가 변한 것으로 보이므로, 이는 뉴턴 제1법칙을 위배하지 않는다.
이렇듯이, 모든 행성의 대지는 관성 좌표계일 것이므로 이렇게 지구에서 일어난 현상을 뉴턴역학의 물리법칙으로 계산할 수 있는 것처럼 해당 행성의 중력을 알 수만 있다면 모든 천체 즉 행성에서 동일하게 해당 물리법칙을 적용하여 속도를 계산할 수 있을 것이다.
[1]
물체에
외력이 가해져 상태 즉 속도가 변하지 않았다면, 물체는 정지 혹은 등속 직선운동을 유지한다.
[2]
속도란 것은 아주 쉽게 말하면 물체의 운동 상태이다. 그리고
힘은 속도가 변화되는 원인, 즉
가속도의 원인이다.
[3]
정지해 있는 상태도 포함이다.
[4]
이는 버스 바깥에서 바라볼 때는
관성에 의한 것이고, 승객 역시 사고를 하는 인간이므로 버스가 달리다가 멈추었기에 자신에게
관성력이 작용했음을 알 수 있겠지만, 그건 우리가 인간이니까 상식적으로 추론한 것일 뿐 비관성 좌표계 내부에 있는 존재는 계가 어떤 운동을 하는지 본질적으로 알 수 없으니 착각에 의한
관성력을 포함해 아무 외력이 작용하지 않았다고 가정해야 한다. 그래서 이론에서는 이 정보를 배제하는 것이다.
아인슈타인이 사고 실험을 할 때 창문이 없는 우주선 안에 있는 사람은 자신이 속한 계가 어떤 운동을 하는 지 알 수 없다고 말한 게 이것과 맥락이 같다.
[5]
물론 지구 자체의 운동을 고려해야 하므로 더 복잡하지만,
뉴턴역학은 지구가 등속 원운동에 가까운 속도로 운동한다고 가정하기도 하는데다 사실상 지구 내부의 물리 법칙을 기술할 때 이용하는 패러다임이므로 이는 무시해도 좋다. 이에 만족하지 않고 시야를 더욱 넓혀서 우주에서 바라보는 지구까지 좌표계에 포함시켜서 탄생한 것이 바로
아인슈타인의
상대성 이론 패러다임이다.
[6]
승객이 아니라 공이었다면 마찰력도 작용할 것이다. 당연히 마찰력도 외력이다.