数学A(2009)

차기 교육과정 체제하의 동명의 과목에 대한 내용은 数学A(2018) 문서 참고하십시오.

헤이세이 21년(2009년) 고시 고등학교 학습지도요령 수학 과목 ('13~'21 高1)
일반 과목	선택 이수 과목¹
수학Ⅰ · 수학Ⅱ · 수학Ⅲ² · 수학활용³	수학A · 수학B
¹ 선택 이수 과목은 학생의 특성이나 학교의 실태, 단위수 등에 따라 과목 내에서 일부 내용을 선택하여 이수하는 과목이라는 뜻이다. ² 사실상 이과 전용 과목. ³ 수학활용은 대부분의 고등학교에서 사실상 개설되지 못하였으며, 이 과목을 대학별고사의 시험범위로 지정한 대학도 없었다. 이후 2018년 고시에서 폐지.
■ 이전 교육과정: 헤이세이 11년(1999년) 고시 고등학교 학습지도요령 수학 과목 ■ 이후 교육과정: 헤이세이 30년(2018년) 고시 고등학교 학습지도요령 수학 과목
대학입학자선발 대학입시센터시험 수학 교과 및 대학입학공통테스트 수학 교과 범위 {{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ]			2015학년도	해당 교육과정에서 출제하지 않는다. 헤이세이 11년 고시 고등학교 학습지도요령(이전 교육과정) 참고 바람.
2016학년도 ~ 2025년도¹	수학①	『수학Ⅰ·수학A』 · 『수학Ⅰ』
	수학②	『수학Ⅱ·수학B』 · 『수학Ⅱ』 · 『부기·회계』² · 『정보관계기초』²
2026년도	해당 교육과정에서 출제하지 않는다. 헤이세이 30년 고시 고등학교 학습지도요령(다음 교육과정) 참고 바람.
¹ 공통테스트에 신 교육과정이 처음 적용되는 2025년에 한해 구 교육과정 이수자만 응시 가능 ² 『부기·회계』와 『정보관계기초』는 각각 상업 교과와 정보 교과의 과목으로, 전문고교(특성화고)의 요청으로 인해 개설되었다. 응시자 저조 등의 이유로 인해 2025년부터 폐지.

}}} ||

1. 개요2. 내용

2.1. 1.경우의 수2.2. 2.확률2.3. 3.도형의 성질2.4. 4.정수의 성질

1. 개요

일본의 고등학교 수학 교육과정 중 하나이다. 문이과 공통이며 일반적으로 1학년에 배운다. 이산수학(경우의 수와 확률, 정수론)과 논증 기하학에 대해 다루며 EJU의 코스1, 코스2 출제범위에 포함된다. 이 과목 때문에 일본에서는 문과생도 공간도형을 배운다. 일본에서는 すうがくエー라고 읽는다. 센터시험에 수학Ⅰ와 함께 수학Ⅰ+A라는 과목으로 출제된다.

2. 내용

일본의 학교에서 고등학교 1학년 2학기때 가르치는데 일반적이다.확률과 통계와 수학 II 내용이 들어가고, 한국의 교육과정에는 등장하지 않는 유클리드 호제법 같은 것도 다룬다. 또한 도형의 경우 한국은 중학교 3학년동안 논증기하학을 다 배우고 가지만 일본의 경우는 한국에서 3년 배울껄 4년으로 나눠서 고등학교 1학년때 까지 배운다.

2.1. 1.경우의 수

확률과 통계의 경우의 수의 부분에 해당한다. 집합에 대해서 단순히 다루는 건 조금 다른데, 순열, 원순열, 조합에 대해서 다루는 것은 거의 똑같다. 일본에서는 이를 場合の数(ばあいのすう)라고 읽는다.

2.2. 2.확률

확률과 통계의 확률 부분에 해당한다. 사건과 확률, 독립시행&반복시행, 조건부확률등에 대한 내용이 등장한다. 또한 심화학습을 하다보면 천이도등 한국이랑 상당히 출제 스타일이 다른 문제들을 볼 수 있다.

2.3. 3.도형의 성질

도형의 경우 한국이랑 상당히 문제 출제 스타일이 다른데 과정을 중시하는 일본 고교 수학교육의 특성상 도형의 성질을 가지고 어떤 도형에 관한 참의 명제를 증명하라는 문제를 정말 많이 출제한다. 그래서 이 부분을 다루는 많은 일본 참고서에서도 ~임을 증명하시오 , ~임을 보이시오로 끝나는 문제들을 많이 수록하다보니. EJU수학을 준비하는 문과수험생들이 이 파트와 관련된 문제를 풀다가 고생을 많이하는 편이다. 또한 저런 스타일의 문제들을 접할 일 없는 EJU 코스1의 경우라도 상위권 학생 변별용[1]으로 도형 파트랑 삼각비랑 엮어서 난이도 있는 융합문제를 단골 출제하기 때문에 고득점을 노린다면 이 파트를 철저하게 공부를 할 필요가 있다.

각의 이등분선
삼각형의 오심[2], 면적비
삼각형을 이루는 조건, 삼각형의 변과 각의 대소관계
체바・메넬라우스 정리[3]
원주각의 성질과 역, 원에 내접하는 사각형의 성질
접현정리, 방멱의 정리, 두 원의 위치관계
작도 [4]
직선과 평면의 수직, 삼수선의 정리, 이면각
오일러의 다면체 정리

2.4. 4.정수의 성질

한국 과정에 대부분 없는 정수론의 기초적인 내용을 다룬다.[5] 약수와 배수, 소수, 최대공약수와 최소공배수, 유클리드 호제법, 1차부정방정식등의 내용을 다룬다. 개념 자체는 어렵지 않아서 EJU 코스1에선 교과서 레벨수준의 응용문제를 풀 줄 아는 수준에서 대비가 가능하다.[6]

그러나 위의 성질을 응용해서 문제를 출제하려 하면 얼마든지 어렵게 출제할 수 있기 때문에 문이과 상관없이 상위권 대학 본고사에서 이 부분을 응용한 문제가 자주 출제된다. 이 때문에 수학 본고사를 보는 학생들은 최소 아오차트에 수록되어 있는 정수 문제를 다 풀 수 있을 정도로 대비를 해야 한다. 단, 지원하고자 하는 대학이 정수 문제를 빈출하지 않고 이 파트에 투자할 시간이 부족할 경우 차라리 다른 걸 공부하는게 전략상 유리할 수 있기에 일괄적으로 말하기 어렵다.

약수와 배수, 배수판정법
소수와 서로소의 성질
나머지에 의한 정수의 분류
최대공약수와 최소공배수
유클리드 호제법과 일차부정방정식
비둘기집의 원리
분수와 소수
n진법, 진법별 사칙연산

그 외에도 일본 고교 교육과정 밖의 내용이지만 문제를 빨리 풀기 위해 합동식 파트를 따로 수록해주는 참고서도 있다. 보통 센터시험 문제를 빨리 풀려고 따로 익히기도 하지만, 정수파트와 관련된 대학 본고사 문제를 풀다 보면 합동식으로 풀어야만 제한된 시간내에 완답이 가능한 경우도 있다보니 따로 배우는 학생들이 은근 있는 편. 물론 교육과정 밖의 내용을 풀이에 쓰면 감점요소이지만 합동식은 거의 유일한 예외로 거의 몇 십년째 관습화된 풀이방법이 되어있다보니 감점을 안한다고 한다는데 그 어떤 대학도 이걸 감점하겠다고 밝힌적은 없어서 확실한 정보는 아니다.

[1] 고1 3월 모의고사에선 상위권 학생 변별을 위해 21, 29, 30번 문제들에다가 변별력이 높은 중학도형 문제를 많이 출제 하는거와 같은거라 보면 된다. [2] 방심포함 [3] 대한수학회에서는 ‘메카토 정리’로 번역돼 있다. [4] EJU랑 센터시험에선 미출제, 물론 대학본고사에서도 이걸 출제범위로 내는 대학은 거의 없다. [5] 과거에는 중학교 수학에 이진법이 있었으나 삭제되었다. 정확히는 중학교 1학년 수학 '집합과 자연수' 단원의 '십진법과 이진법'이라는 소단원으로 들어가 있었다고 한다. 현재는 중1 수학에서 '소인수분해, 최대공약수와 최소공배수'가 유일한 정수론 파트다. [6] 코스2에선 거의 출제하지 않는다.