최근 수정 시각 : 2024-01-28 07:28:24

회전 달걀의 역설

1. 개요2. 내용

1. 개요

달걀을 누워서 돌릴 때, 그대로 누워서 돌지 않고 돌다가 똑바로 일어서는 현상을 가리킨다. 3D 모델링

2. 내용

껍데기가 깨지지 않은 삶은 계란을 옆으로 뉘어 놓고 돌리면 똑바로 일어서는데, 중력은 아래로 작용한다는 점을 생각하면 외력 없이 무게 중심이 위로 올라가는 이 현상은 직관적으로 보았을 때 불가능해 보인다. 날달걀은 서지 않고 삶은 계란만 서기 때문에 ' 삶은 계란의 패러독스(역설)'라고도 한다.

2002년 3월 일본 게이오기주쿠대학의 시모무라 유타카(下村裕)와 영국 케임브리지 대학교의 키스 모팻 교수가 이 수수께끼를 풀었다. 바닥면과 타원면[1]의 축과의 각도, 마찰력, 각속도, 회전 관성 등을 이용해서 타원면의 토크 방정식을 세워서 풀었다. 간단히 말해서 마찰력이 계란과 바닥면의 접점에 대해서 구심력 역할을 하는 과정에서 토크를 만들어서 세운다 라고 생각하면 된다.

결론적으로 마찰력[2]이 적당한 상태에서 임계 각속도 이상의 속도로 계란을 회전시키면 이 역설적인 현상이 일어난다고 하였다. 또한 날계란 강체가 아니기 때문에 껍질을 잡고 돌리면 그 에너지가 내부로 전달되며 임계 각속도를 달성하기가 어려워지기 때문이라고 하였다.


[1] 타원의 3차원 버전이라고 생각하면 쉽다. 논문에서는 [math(z)]축을 대칭축으로 하여 달걀의 형태를 [math(a^2 (x^2 + y^2) + b^2 z^2 = c^2)]이라고 하였다. [2] 마찰력이 너무 적으면 달걀의 무게중심을 들어올릴 힘이 없어지고, 마찰력이 너무 크면 유의미한 상승을 보이기 전에 에너지가 마찰로 모두 손실된다.

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