1. 개요
순환정의라고도하는 재귀적 정의는 어떤 것을 정의(definition)할때 자기자신을 재사용하여 정의해야하는 원시적(또는 근본적인)이고 궁극적인 정의단계를 가리킨다.[1]2. 예시
다음은 그 예이다.1은 1이다.
2는 1과 1의 합이다.
따라서 1은 2보다 작다.
따라서 이러한 컨텍스트(context)의 문제나 오류를 제한하기 위해 기준이 되도록 순환정의의 사전동의가 필요하며 논리학을 포함한 광범위한 영역에서 이러한 순환정의가 중요하게 다루어지게 된다.
한편 언어학적으로 작다를 정의하기 위해서는 비교값이 등장해야 한다.
3. 원시 순환정의
원시 순환정의는 더이상 원시적으로는 설명하거나 정의할 수 없는 단계여서 그러한 정의를 다룰때 그것이 참(또는 사실)이라고 받아들일 것을 요구하는 사전동의를 전제로 한다. 따라서 그 서술에 있어서 자기자신이 잘 드러나지 않는 경우가 많으며 이러한 경우조차도 그 자체로 이미 다른 것들의 궁극적 구성 요소이기에 가장 단순한 형태의 정의(definition)이자 순환정의이다.3.1. 예시
DEFINITION 1. A point is that which has position but not dimensions.[3]
점은 위치는 있지만 차원이 없는 것입니다.
유클리드 원론 제1권 정의1
점은 위치는 있지만 차원이 없는 것입니다.
유클리드 원론 제1권 정의1
[1]
우리말샘 순환정의, 재귀적 정의 등
[2]
페아노 공리계에서는 1은 무정의 용어다.
[3]
BOOK I. THEORY OF ANGLES, TRIANGLES, PARALLEL LINES, AND PARALLELOGRAMS.(
프로젝트 구텐베르크 The Elements of Euclid by John Casey 1885 The First Six Books)