1. 개요
원리합계( 元 利 合 計)는 원금과 이자의 합계이다. 곧, 처음 금융거래를 시작한 이래로 이자가 붙으며 점점 불어나는 돈의 총합을 말한다. 등비수열과 등비급수가 활용되며, 고등학교 수학 교육과정에서도 간혹 문장제의 소재로 등장한다.2. 단리
| [math(A=x \cdot \left(1+n \cdot k\right))] |
| [math(A)](원리합계), [math(n)](갱신 수), [math(k)](이자율) |
3. 복리
| [math(A=x \cdot \left(1+k\right)^{n})] |
| [math(A)](원리합계), [math(n)](갱신 수), [math(k)](이자율) |
| [Example 1] 2021년에 한 고리대금업체에서 연이율 50%로 3,000만원을 대출하였다. 중간에 한 푼도 갚지 않는다고 가정할 때 2027년에 고리대금업체에 갚아야 할 총 금액을 만 단위까지 구하시오.[1] |
| 총 [math(6)]번을 갱신하므로 [math(3000 \cdot \left(1+0.5 \right)^{6})]으로 계산한다. 계산을 하면 [math(3)]억 [math(4178)]만원.[2] |
| [Example 2] 어느 101명을 대상으로 한 서바이벌 프로그램을 진행하는 방송이 있다. 이때 평가 합산 점수에서 하위 42% 안 드는 참가자들을 탈락시킨다. 이러한 탈락 결정 방식을 총 4회에 걸쳐 이루어진다면, 최종 합격자는 대략 몇 명이 되는지 구하시오. |
| 총 [math(4)]번을 갱신하므로 [math(101 \cdot \left(1-0.42 \right)^{4})]으로 계산한다. 계산을 하면 대략 [math(11)]에서 [math(12)]명 사이로 추정할 수 있다. 실제 어느 한 아이돌 오디션 프로그램에서도 근삿값이 대략적으로 일치한다(1차 60명, 2차 35명, 3차 20명, 최종 11~12명). 매 번 백분위 58 이하에 속하는 연습생들을 탈락시켰다. |