수소 선 스펙트럼

1. 개요2. 뤼드베리 공식3. 라이먼 계열4. 발머 계열5. 파셴 계열6. 브래킷 계열7. 푼트 계열8. 험프리 계열

1. 개요

수소 원자가 방출하는 선 스펙트럼에 관한 내용이다. 보어의 원자 모형과 뤼드베리 공식을 통해 이를 설명할 수 있다.

교육과정에서는 물리학Ⅰ에서 라이먼 계열, 발머 계열, 파셴 계열 까지만 배운다.

2. 뤼드베리 공식

뤼드베리 공식이란 원소 스펙트럼 계열을 구해낼 수 있는 공식으로, 수소인 경우와 다른 원소인 경우로 나뉜다. 이때 수소인 경우는 다음과 같다.

[math(\dfrac1\lambda=R{\left(\dfrac1{{n_1}^2}-\dfrac1{{n_2}^2}\right)})]

[math((R=1.097373\times10^{7}\times m^{-1}))]

이때 [math({{n_2}})]은 처음 전자 껍질의 주 양자수이고, [math({{n_1}})]는 마지막 전자 껍질의 주 양자수이다.

이를 통해 수소 원자의 선 스펙트럼에 대해 알 수 있다.

전자가 빛을 방출한 경우, 마지막 전자껍질의 주양자수가 3 이하라면 처음 전자껍질의 주양자수에 상관없이 마지막 전자껍질의 주양자수가 낮은 쪽이 더 파장이 짧다. 하지만 마지막 전자껍질 주양자수가 4 이상이라면 항상 성립하지 않는다. 즉, 브래킷 계열부터는 빛에너지 파장의 역전이 일어날 수 있다.

3. 라이먼 계열

전자가 [math(n\ge2)] 인 전자 껍질에서 [math(n=1)] 인 전자 껍질로 전이할 때 자외선 영역의 빛 에너지를 방출하며, 이를 라이먼 계열 이라고 한다.

[math(n)]	2	3	4	5	...	∞
λ	122	103	97.2	94.9	...	91.1

4. 발머 계열

전자가 [math(n\ge3)] 인 전자 껍질에서 [math(n=2)] 인 전자 껍질로 전이할 때 대부분 가시광선[1] 영역의 빛 에너지를 방출하며, 이를 발머 계열 이라고 한다.

[math(n)]	3	4	5	6	...	∞
λ	656	486	434	410	...	365

5. 파셴 계열

전자가 [math(n\ge4)] 인 전자 껍질에서 [math(n=3)] 인 전자 껍질로 전이할 때 수소 선 스펙트럼에서 볼 수 있는 가장 파장이 짧은 적외선 영역의 빛 에너지를 방출하며, 이를 파셴 계열 이라고 한다.

[math(n)]	4	5	6	7	...	∞
λ	1870	1280	1090	1000	...	820

6. 브래킷 계열

전자가 [math(n\ge5)] 인 전자 껍질에서 [math(n=4)] 인 전자 껍질로 전이할 때 수소 선 스펙트럼에서 볼 수 있는 두 번째로 파장이 짧은 적외선 영역의 빛 에너지를 방출하며, 이를 브래킷 계열 이라고 한다.

[math(n)]	5	6	7	8	...	∞
λ	4050	2630	2170	1940	...	1460

7. 푼트 계열

전자가 [math(n\ge6)] 인 전자 껍질에서 [math(n=5)] 인 전자 껍질로 전이할 때 수소 선 스펙트럼에서 볼 수 있는 세 번째로 파장이 짧은 적외선 영역의 빛 에너지를 방출하며, 이를 푼트 계열 이라고 한다.

[math(n)]	6	7	8	9	...	∞
λ	7460	4650	3740	3300	...	2280

8. 험프리 계열

전자가 [math(n\ge7)] 인 전자 껍질에서 [math(n=6)] 인 전자 껍질로 전이할 때 수소 선 스펙트럼에서 볼 수 있는 네 번재로 파장이 짧은 적외선 영역의 빛 에너지를 방출하며, 이를 험프리 계열 이라고 한다.

[math(n)]	7	8	9	10	...	∞
λ	12400	7500	5910	5130	...	3280

[1] 자외선도 관측될 수 있다. 초기 상태가 [math(n\ge7)]일 때는 자외선이다.