1. 일반적인 의미
Percentile Rank백점 만점 환산 점수의 일종이다. 대학 GPA의 환산 백분위는 대학마다 환산식이 조금씩 다르며, 석차 백분위와는 전혀 관련이 없다.
대학 백분위의 환산식은 4.5 만점 기준 55+10x 또는 60+40(x-1)/3.5 이다. 국가장학금 기준(백분위 80)은 전자의 경우 2.5, 후자의 경우 2.75이다.
석차 백분위는 해당 응시자 이하의[1] 점수를 받은 수험생의 전체 도수를 0~100의 숫자로 나타내어 표기한 것이다.
아래에 서술하는 수능 백분위는 진짜 석차백분위다.
2. 대학수학능력시험에서의 의미
| 수능 공통+선택 구조 표준점수 산출 과정 분석 영상 | ||
| {{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ] | 1. 선택과목 조정 점수의 뜻과 특징 |
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| 2. 수능 원점수 총점 동점 시, 표준점수 차이 원리 |
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| 3. '최종 표준화 20V+100' 평가원 책자 오류 증명 |
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| 4. 2022학년도 수능 공통과목 1점 VS 선택과목 1점 |
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| 5. 평가원 산출 방법 = Q점수 산출 방법 |
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| 6. 국어·수학 영역 선택과목 개인 가산점 |
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| 7. 국어·수학 영역 선택과목 단체 가산점 |
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| 8. 국어·수학 영역 선택과목 가산점 함수 |
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| 9. 국어·수학 등급컷 형성 원리 |
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| 10. 국어·수학 표점 함수 형성 원리 |
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| 11. 2022 대수능 국어 및 수학 표점 함수 및 등급컷 |
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수험생 개인이 받은 표준점수보다 낮은 점수와 동점자의 절반이 속하는 학생의 비율. 하지만 소수점 첫째자리에서 반올림하기 때문에 실제로는 정수로 표기된다.[2] 다만 연속분포를 가정할 경우 이론적으로 백분위 0과 100은 다른 백분위들에 비해 빈도수가 절반이 된다. 반올림을 하기 때문에 백분위 98은 실제로는 97.5 이상 98.5 미만의 구간이 되나, 백분위 100의 경우 100 초과~100.5 미만의 구간이 실제로 존재하지 않으므로 99.5에서 100.5까지가 아닌 99.5에서 100.0까지가 되기 때문이다. 백분위 0도 마찬가지로 -0.5~-0.1의 구간이 존재하지 않으므로 0에서 0.5 미만까지가 되어 백분위 100과 빈도수가 똑같다.
또한 동점자가 생길 경우 동점자들의 평균석차를 구하여 백분위를 매긴다.
예를 들어 공동 상위 4%가 전체의 0.6%인 경우, 이 집단은 상위 4%~4.6%의 구간을 점유하고 있는 것이므로 이들의 상위 퍼센테이지는 4%와 4.6%의 평균인 4.3%가 되며, 백분위는 100에서 4.3을 뺀 95.7을 반올림하여 정수로 나타낸 96이 된다. 6차 교육 과정의 막바지였던 02~04년에는 동점자의 평균석차가 아닌 최저석차를 써서 백분위를 매겼다. 위의 공동 상위 4% 케이스의 경우 상위 퍼센테이지가 4.6%이 되었고 백분위는 100에서 4.6을 뺀 95.4를 반올림한 95가 된다. 물론 동점자가 더 많다면 두 계산법의 결과의 차이는 더욱 벌어질 수도 있다.
따라서 비슷하게 시험을 봤다면 저 시절보단 지금이 백분위가 좀더 높게 뜰 확률이 크지만, 높게 뜨는 것은 같이 시험을 본 다른 응시생들도 마찬가지이므로 좋아하거나 할 일은 못 된다. 물론 백분위 95가 될 것이 96이 된 것이니 기분은 약간 좋을 수 있겠지만 말이다. 01년까지는 최저석차 방식을 따르되, 반올림을 하지 않았다. 따라서 위의 경우 백분위는 그냥 95.40(소수점 둘째 자리까지)로 성적표에 표기되었다.
그렇기 때문에 현행 수능 체제하의 백분위는 등수(백분율)와 같지 않다. 대체적으로 비례하기는 하지만 항상 같지는 않다.
정시를 생각하고 있다면 표준점수만큼이나 중요하다. 사회탐구 영역이나 과학탐구 영역, 직업탐구 영역, 제2외국어/한문 영역은 과목마다 표준점수가 들쭉날쭉이며, 지방대나 인서울 하위권 대학에서는 대부분 백분위를 반영하고, 상위권 대학교에서는 자체적으로 만든 변환표준점수를 쓰기 때문에 표준점수보다 더 중요하기도 하다. 그 때 백분위가 필수적 요소가 된다. 그리고 정시 접수 대학 점수를 환산할 때 계산기를 쓰게 만드는 주범이 된다.
사실상 표준점수와 함께 입시에서 수능 성적을 평가하는 중요 지표 중 하나. 탐구 영역은 대부분의 대학이 표준점수와 백분위를 모두 사용하나, 언수외는 표준점수를 쓰는 학교도 있고 백분위를 쓰는 학교도 있다. 일반론적으로는 좀 망친 영역도 있으나 한두 영역을 끝내주게 잘본 경우엔 표준점수가 좀더 유리하고 전 영역을 고만고만하게 본 경우엔 백분위가 유리하다.[3][4] 다만 서울권 유명 대학들의 대부분은 주로 표준점수를 쓴다.[5]
국어 영역, 수리 영역같은 경우는 시험이 매우 어렵게 나온다면 원점수가 꼭 100점이 아니더라도 백분위가 100이 떠서 나오는 경우가 있다.[6] 하지만 영어 영역은 이 두 영역에 비해 이런 경우가 희박하다. 2004학년도 이후 모의평가를 제외한 수능에서 영어영역 1등급 컷이 90점 미만인 적이 단 한 번도 없었고 1컷 92~93점 가량의 웬만한 어려운 난이도에서 98점을 받아도 백분위가 99가 나왔다. 단, 2011학년도 수능이나 A, B형의 여파로 매우 어렵게 출제된 2014 수능 B형에서는 원점수 98점의 백분위가 100이 떴다. 시험 자체도 어려웠고, 어려운 문제들이 전부 3점이었기에 2점 하나만 깎인 98점의 석차가 높게 잡혔기 때문이다.[7] 탐구 영역은 과목마다 편차가 심한 편. 특히 사탐은 아무리 어렵게 내도 특정 과목은 1컷이 47점 미만으로 떨어지지 않으며 만점자도 항상 1%를 넘겨서 만점 백분위가 99 이하로 나오기도 한다. 2014학년도 이후부터 수능에서는 사탐 전 과목이 1컷이 45점 미만으로 떨어진 적이 단 한 번도 없었으나 2021 수능에서 사회·문화 과목의 1컷이 44점으로 떨어지면서 이 기록이 깨졌다.
2005년 수능 개편 연구 당시에도 표준점수로는 난이도에 따른 과보정으로 인한 역차별이 발생할 수 있다는 지적이 많았고 이에 면적변환 표준점수나 보간법 등이 논의된 바 있지만 결국 결론은 백분위 등을 활용해서 각 대학에서 알아서 해결하라
원칙적으로 1등급 컷의 백분위는 96, 2등급컷의 백분위는 89, 3등급컷의 백분위는 77이다. 그러나 실제로는 이와 벗어난 결과가 나오는 경우가 존재하는데 1등급컷의 백분위가 매우 낮은 확률로 97이나 94가 될 수 있다. 95는 1등급 2등급이 반반 정도이다. 2등급컷의 백분위도 원칙적으로 89 이지만 운이 나쁘면 90에서 2등급이 끊기는 경우가 있고 백분위 88은 2등급 3등급이 반반 정도이다. 87은 높은 3등급이지만 운이 매우 좋으면 2등급 턱걸이가 될 때도 있다. 3등급컷의 백분위는 원칙적으로 77인데 백분위 76이 3등급 4등급 반반 정도 75는 3등급 기대할 수 없지만 매우 낮은 확률로 3등급이 나오는 경우가 있다. 백분위 75 3등급은 사탐 선택과목에서 가끔 나온적이 있다. 이런 현상이 생기는 이유는 등급컷 구간에 동점자가 많이 발생해서 그렇다. 특히 물수능일수록 낮은 백분위로 높은 등급이 나올 가능성이 높다. 백분위 95 1등급 백분위 88 2등급 백분위 76 3등급 같은 현상은 등급컷 구간에 동점자가 많아서 발생한다. 반면에 불수능인 경우 백분위 96이 2등급이 되는 등의 기분나쁜 현상이 발생할 수 있다.
[1]
본인보다 낮은 점수와 동점자를 모두 포함. 경우에 따라 동점자를 인정하지 않거나(2004학년도 이전
수능 백분위가 이 경우다.) 중간석차 적용과 같이 동점자의 절반만 인정하기도 한다.(2005학년도 이후 수능 백분위가 이 경우다.)
[2]
즉 일종의 등급제다. 0부터 100까지 101개의 등급으로 나누어지는.
[3]
예를 하나 들자면, 3개 영역의 백분위가 학생 A는 96, 96, 96이고 학생 B는 100, 94, 94일 경우 백분위 평균은 96으로 두 학생이 같으나 표준점수의 합은 학생 B쪽이 높을 확률이 크다. 낮은 백분위 쪽보단 높은 백분위 쪽에서 표준점수 차가 크게 벌어지기 때문. 즉 일반적으로 똑같은 백분위 2 차이더라도 백분위 96과 94의 표준점수 차이보단 100과 98의 표준점수 차이가 크다는 얘기다. 물론 어디까지나 일반론이므로 절대적인 것은 아니니 참고만 할 것.
[4]
과목별 편차가 클수록 표준점수가 유리하다. 극단적인 사례로 수포자, 영포자 같은 경우 다른 과목으로 만회시켜 총점을 만드는 전략을 취할 수 있고 이 경우 반드시 표준점수 보는 대학으로 원서를 넣어야 하고 백분위를 보는 대학은 무조건 피해야 한다. 이런 학생이 백분위 대학에 원서를 쓰게되면 점수 손실이 장난아니게 발생한다. 20점 30점 손실은 기본이다. 현재는 아니지만 과거의 경우 경북대가 표준점수 반영에 과목별 가중치가 적은 편이었다.(현재도 표준점수를 반영하지만 이과의 경우 가중치가 수학몰빵이다.) 그래서 이런류의 학생들이 정시에서 숭실대와 같은 일부 인서울 대학을 피하고 지거국 대학인 경북대를 노리는 경우가 많았었다. 당시 숭실대는 백분위 반영에다가 영어의 가중치가 매우 높았었기 때문에 영포자는 원서를 쓰지 않는 것이 상책이었다. 물론 압도적으로 잘하는 과목이 있어서 총점이 충분하다는 가정하에서이다. 특히 국포자, 영포자가 많이 발생하는 이과계열 입시에서는 표준점수를 반영하느냐 백분위를 반영하느냐는 굉장히 큰 변수가 될 수 있는데 가령 두 과목이 각각 1등급과 5등급이 나왔을때 표준점수를 반영하면 두과목의 평균성적은 3등급이 되지만 백분위를 반영할경우 두 과목의 평균성적은 4등급이 되어 매우 많은 점수손실이 발생한다. 두 과목 모두 턱걸이 성적이라고 가정할 경우 1등급 턱걸이는 난이도에 따라 달라질 수 있지만 대체로 표준점수 135점 정도에[8] 백분위 96이고 5등급 턱걸이는 표준점수 95점 정도에 백분위 40이다. 따라서 표준점수 평균은 115점으로 3등급 턱걸이 정도이며(실제 3등급 턱걸이는 표준점수 116~117점 정도에 백분위 77정도이다.) 백분위 평균은 68으로 4등급 중반밖에 되지 않는다. 백번 양보해서 표준점수 115점을 낮은 3등급이 아닌 높은 4등급으로 간주하더라도 표준점수 115점에 해당하는 백분위는 75~76 정도이기 때문에(후술할 내용이지만 백분위 75에서도 3등급이 나올 수 있다.) 백분위 68로 반영되는 것은 손해가 매우 심각한 수준이다. 이 계산은 두 과목 모두 턱걸이를 가정한 것이기 때문에 한 과목만 턱걸이가 아니더라도 표준점수를 반영하면 명백한 3등급이며 백분위를 반영할 경우 여전히 3등급을 기대할 수 없다. 두 과목 모두 높은 1등급과 높은 5등급을 가정할 경우 한과목은 표준점수 140점에 백분위 99, 다른 한 과목은 표준점수 105점에 백분위 58 정도이다. 이 경우 표준점수를 반영하면 표점평균이 122~123점으로 높은 3등급에 해당하며 백분위를 반영하면 78~ 79 정도가 되므로 드디어 3등급으로 인정이 되지만 백분위 78~79에 해당하는 표준점수는 118~120 정도로 여전히 손해라는 결론이 나온다. 표준점수 122~123이라면 백분위는 84~86 정도가 나온다. 이때까지의 계산은 가중치를 고려하지 않은 것이므로 가중치가 들어갈 경우 상황에 따라 더 큰 손해가 발생할 수도 있다.
[5]
이것은 최근의 경향이고 과거에는 그렇지 않았다. 숭실대 정도 되는 대학도 과거에는 백분위를 반영했다. 상당수의 인서울 대학들도 과거에는 백분위를 반영했었지만 학령인구 감소로 인해 빵꾸가 나는것을 막기 위해 표준점수로 바꾼 것이다. 최상위권 성적대가 아닌 이상 백분위를 쓰게 되면 적은 점수 차이도 크게 뻥튀기되는 현상이 벌어지기 때문에 사소한 빵꾸도 큰 빵꾸처럼 보일 수 있다. 표준점수 1점 차이에 백분위가 2~3씩 차이가 나기 때문이다. 반면에 표준점수를 반영하게 되면 큰 빵꾸가 터져도 사소한 빵꾸처럼 보이게 된다. 따라서 표준점수를 반영하는 것만으로도 빵꾸를 막는 효과를 볼 수 있으므로(특히 물수능일 경우 그 효과는 매우 강력해진다.) 학령인구가 갈수록 줄어드는 추세로 인해 앞으로 인서울 대학들은 더더욱 표준점수를 반영하는 형태로 변할 것이고 지거국 대학들은 원래부터 표준점수를 반영해온 경우가 많기 때문에 가까운 미래에는 백분위를 반영하는 대학들이
수험생들이 기피하는 대학들만 남을 가능성이 높다. 백분위를 반영하는 인서울 대학이 아직 있긴 하지만 미래에는 표준점수로 바뀔 가능성이 매우 높다. 따라서 앞으로는 대학입시에서 백분위 보다는 표준점수가 더더욱 중요해질 것이지만 사탐 과탐 등의 선택과목은 형평성의 문제로 인해 깡표점이 아닌 백분위에 의한 변환표점을 쓸 수 밖에 없어서 선택과목이 존재하는 한 백분위의 중요성이 여전히 남아있게 될 것이다.
[6]
예를 들면 2011수능 언어영역. 원점수 97점(표준점수 137점)까지 백분위가 100이 나왔다. 또한 2011년 3월 고2 모의고사 수리나형에서는 원점수 79점까지 백분위 100이 뜨기도 하였다! 물론 언어영역이라는 시험의 특성상 수리나 외국어에 비해 만점에 준하는 점수를 받기가 상당히 어려워 7차 교육 과정 이전에도 어렵게 나오면 원점 120점 만점에 110점(100점 만점 기준 91.67점)이 안 되는데도 백분위 100이 뜨는 경우도 없지 않았다. 더한 예는 11수능의 수리영역 가형. 이 때 원점수 90점까지 백분위 100%를 받았다. 여기에 무려 국어 영역에서 나타난 최종보스가 있었는데, 2009학년도 고3 4월 전국연합학력평가(1등급컷 77), 2021학년도 고2 3월 전국연합학력평가(1등급컷 76), 2022학년도 고1 3월 모의평가 국어 영역(1등급컷 76)에서 80점대가 나와도 백분위가 100이 뜨는 엄청난 사건이 있었다.
[7]
수험생들이 영어 하나는 잘하기 때문. 실제로 외국어는 비슷한 노력을 들일 경우 영포자들도 언수외 중에서 가장 점수 올리기 쉬운 영역이기도 하다. 하지만 2011학년도 9월 모의평가는 원점수 97점까지 백분위 100이 나왔다.
[8]
3등급 이하의 등급컷 표준점수는 대체로 안정적인 편이나 1등급컷의 표준점수는 난이도에 따라 변동이 있을 수 있다. 표준점수 135점은 평수능, 불수능일때 기준이며 물수능이면 1등급컷의 표준점수가 이것보다 많이 내려간다. 적절한 난이도만 유지해준다면 130점 중반대에서 1등급컷이 잡힐 것이다.