마틴 클룬즈는 1961년 11월 28일 영국 런던 윔블던에서 아버지인
알렉 클룬즈와 어머니인 다프네 클룬즈 사이에서 1남 1녀 중 둘째이자 외아들로 태어나 영국의 배우이자 코미디언, 영화감독, 하원의원이다.
마틴 클룬즈는 아버지가 1963년에 연예계로 은퇴하는 모습이 그려졌고 1964년 아역 연극배우로 첫 데뷔하고 있다가 1971년 아역 뮤지컬 배우로 활동하고 1982년 영화배우로 첫 데뷔하였다.
그는 루시 애스톤을 만나 1990년에 결혼식을 올리고 슬하에 딸 2명을 두었다가 1997년에 이혼하고 필리파 브레이스웨이트를 만나 재혼하여 다시 딸 1명을 얻어 막내딸인 에밀리 클룬즈를 얻었다.