최근 수정 시각 : 2023-01-07 19:30:15

사촌 소수


정수론
Number Theory
{{{#!wiki style="margin: 0 -10px -5px; min-height: calc(1.5em + 5px)"
{{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ]
{{{#!wiki style="margin: -5px -1px -11px"
공리
페아노 공리계 · 정렬 원리 · 수학적 귀납법 · 아르키메데스 성질
산술
나눗셈 약수· 배수 배수 · 약수( 소인수) · 소인수분해( 목록 · 알고리즘) · 공배수 · 공약수 · 최소공배수 · 최대공약수
약수들의 합에 따른 수의 분류 완전수 · 부족수 · 과잉수 · 친화수 · 사교수 · 혼약수 · 반완전수 · 불가촉 수 · 괴짜수
정리 베주 항등식 · 산술의 기본정리 · 나눗셈 정리
기타 유클리드 호제법 · 서로소
디오판토스 방정식 페르마의 마지막 정리 · 피타고라스 세 쌍 · 버치-스위너턴다이어 추측(미해결)
모듈러 연산
잉여역수 · 2차 잉여 · 기약잉여계 · 완전잉여계 · 중국인의 나머지 정리 · 합동식 · 페르마의 소정리 · 오일러 정리 · 윌슨의 정리
소수론
수의 분류 소수 · 합성수 · 메르센 소수 · 쌍둥이 소수( 사촌 소수 · 섹시 소수) · 페르마 소수 · 레퓨닛 수
분야 대수적 정수론( 국소체) · 해석적 정수론
산술함수 뫼비우스 함수 · 소수 계량 함수 · 소인수 계량 함수 · 약수 함수 · 오일러 파이 함수 · 폰 망골트 함수 · 체비쇼프 함수 · 소수생성다항식
정리 그린 타오 정리 · 페르마의 두 제곱수 정리 · 디리클레 정리 · 소피 제르맹의 정리 · 리만 가설(미해결) · 골드바흐 추측(미해결)( 천의 정리) · 폴리냑 추측(미해결) · 소수 정리
기타 에라토스테네스의 체 · 윌런스의 공식
}}}}}}}}} ||


1. 개요2. 1000 이하의 사촌 소수3. 관련 문서


/ cousin prime

1. 개요

차이가 4인 두 소수 집합으로 한 집합. (3, 7), (7, 11) 따위가 있다. 그리고 실제로 두 개의 사촌 소수 쌍에 모두 포함될 수 있는 소수는 7이 유일하다. 이는 연속하는 세 홀수 중 하나가 반드시 3의 배수라서 5가 이전 홀수도 다음 홀수도 모두 소수인 유일한 소수 (3, 5, 7) 인 것과 마찬가지로, 서로의 등차가 4인 세 홀수도 하나가 반드시 3의 배수이기 때문이다. (3, 7, 11) 또한 (3, 7)을 제외한 사촌소수의 쌍은 연속하는 두 소수의 쌍이다. 왜냐하면 p, p+4가 둘 다 소수이고, p가 3이 아닐 때, p를 6으로 나눈 나며지는 1이어야 하며, p와 p+4 사이에서 소수가 될 가능성이 있는 것은 p+2 뿐이다. 그러나 p+2를 6으로 나눈 나머지는 3이 되어 3의 배수이므로 소수가 될 수 없다.

2. 1000 이하의 사촌 소수

(3, 7), (7, 11), (13, 17), (19, 23), (37, 41), (43, 47), (67, 71), (79, 83), (97, 101), (103, 107), (109, 113), (127, 131), (163, 167), (193, 197), (223, 227), (229, 233), (277, 281), (307, 311), (313, 317), (349, 353), (379, 383), (397, 401), (439, 443), (457, 461), (487, 491), (499, 503), (613, 617), (643, 647), (673, 677), (739, 743), (757, 761), (769, 773), (823, 827), (853, 857), (859, 863), (877, 881), (883, 887), (907, 911), (937, 941), (967, 971)

3. 관련 문서