양성자-양성자 연쇄 반응

핵물리학 Nuclear Physics
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1. 개요2. 상세

2.1. 스텝 12.2. 스텝 2 (중수소 융합)2.3. p-p I 브랜치2.4. p-p II 브랜치2.5. p-p III 브랜치

1. 개요

陽性子陽性子連鎖反應 / proton-proton chain reaction
수소 원자와 수소 원자가 충돌하여 헬륨을 만드는 일련의 핵융합 과정을 의미한다. 좀더, 정확히는 원자가 아니라 원자핵끼리 충돌하는 것이다. [1]

우주를 구성하는 대부분의 원소는 수소이고, 이 수소가 모여서 항성이 된다. 항성이 스스로 빛을 내기 위한 가장 기본적인 과정이다.

2. 상세

2.1. 스텝 1

[math(\begin{aligned} {^1}{\rm H}^+ + {^1}{\rm H}^+ + {\rm e}^- &= 2{\rm p} + {\rm e}^- \\ &\to {^2}{\rm H}^+ + \nu_{\rm{e}} + \overset{\sf 쌍소멸}{\overbrace{\cancel{{\rm e}^+ + {\rm e}^-}}} \\ &\to {^2}{\rm H}^+ + \nu_{\rm{e}} + 2\gamma \end{aligned})]

이 과정에서 [math(2{\rm p} \to {^2}\textrm{H}^+ + \nu_{\rm{e}} + \textrm{e}^+)]는 실질적으로 다음 반응을 통해 발생하는 것이다.

[math(\displaystyle u + g \to (d + W^+ \to) \ d + \nu_{\textrm{e}} + \textrm{e}^+)]

여기서 처음의 글루온은 업 쿼크가 있는 양성자가 아닌 다른 양성자에서 온 글루온이다. 한편 이때 맨 처음 전체 질량과 맨 나중의 전체 질량이 다를텐데, 그 질량 차이에 해당하는 에너지를 반응 이후의 입자들이 나눠 가져가게 된다. 중간에 양전자가 생기고 이게 널려 있던 한 전자와 쌍소멸하는 과정에서 생기는 감마선의 에너지도 그 중 일부이다.[2]

두 개의 양성자(= 수소 원자핵)가 W⁺ 보손( 약력)을 매개로 충돌이 일어나면 중수소원자핵이 만들어지며, 양전자와 중성미자가 부산물로 튀어나온다( 역베타 붕괴). 그리고, 양전자는 다시 전자와 충돌하여 쌍소멸하고 또다시 에너지를 발산한다. 이 때 광자가 생성되어 감마선의 형태로 방출된다.

주계열성에 들어가기 위한 최소한의 조건이다. 즉, 항성중에 가장 작은 적색왜성도 이 핵융합 반응을 스스로의 중력만으로 일으킬 수 있다는 의미이다.

2.2. 스텝 2 (중수소 융합)

[math({^2}{\rm H} + {^1}{\rm H} \to {^3}{\rm He} + \gamma + {\sf energy})]

중수소 원자핵과 수소 원자핵이 충돌하여 헬륨 동위원소인 '헬륨-3' ([math({^3}{\rm He})])가 만들어 진다.

참고로 이 과정에서 필요한 온도는 스텝 1보다 더 낮은 온도에서 가능하다. 그래서 항성이 되기에는 크기가 작은 갈색왜성은 가지고 있는 극소량의 중수소를 이용해서 핵융합이 가능은 하다. 목성 질량의 13배 이상이 기준선이며 이보다 크면 갈색왜성, 이보다 작으면 준갈색왜성(또는 큰 행성)으로 분류한다.

2.3. p-p I 브랜치

[math({^3}{\rm He} + {^3}{\rm He} \to {^4}{\rm He} + 2{^1}{\rm H} + {\sf energy})]

2개의 헬륨-3 가 충돌하여 헬륨-4 를 만들고, 2개의 양성자가 튀어나오는 과정이다.

2.4. p-p II 브랜치

[math({^4}{\rm He} + {^3}{\rm He} \to {^7}{\rm Be} + {\sf energy})]
[math({^7}{\rm Be} + {\rm e}{^-} \to {^7}{\rm Li} + {\rm ν}{_e})]
[math({^7}{\rm Li} + {^1}{\rm H} \to 2{^4}{\rm He})]

헬륨-3 와 헬륨-4가 충돌하여 베릴륨, 리튬을 거쳐 2개의 헬륨-4 가 되는 과정이다. 이를 '리튬 연소'과정이라고도 부른다. ⁷Be가 전자포획을 통해 ⁷Li로 붕괴할 때, 90%는 바닥상태의 ⁷Li 핵으로, 10%는 들뜬 상태의 ⁷Li 핵으로 붕괴한다.

이 또한 수소 핵융합 보다는 낮은 온도에서 가능하기에, 목성 질량의 65배 이상인 갈색왜성은 리튬을 이용한 핵융합이 발생한다.

2.5. p-p III 브랜치

[math({^4}{\rm He} + {^3}{\rm He} \to {^7}{\rm Be} + {\sf energy})]
[math({^7}{\rm Be} + {^1}{\rm H} \to {^8}{\rm B})]
[math({^8}{\rm B} \to {^8}{\rm Be} + {\rm e}{^+} + {\rm ν}{_e})]
[math({^8}{\rm Be} \to 2{^4}{\rm He})]

헬륨-3 와 헬륨-4가 충돌하여 베릴륨, 붕소를 거쳐 2개의 헬륨-4 가 되는 과정이다.

이때 ⁸B가 ⁸Be로 β⁺붕괴를 하는 과정에서 최대 14.06 MeV의 에너지를 갖는 전자 중성미자가 방출된다. 이 중성미자는 태양의 여러 핵반응에서 방출되는 중성미자 중 검출하기에 충분한 에너지를 갖는 거의 유일한 중성미자이기 때문에, p-p III 반응에서 방출되는 전자 중성미자는 태양 중성미자 연구의 주요 검출 대상이다.

[1] 다만, 부산물로 양전자가 튀어나오는데, 이는 다시 전자와 충돌하여 쌍소멸하기 때문에, 결과적으로 원자와 원자가 충돌한다고 하더라도 틀리진 않다. [2] 중간에 생기는 W 보손의 에너지는 신경쓰지 않는 것이 좋다. 어차피 결과적으로는 양전자와 중성미자의 에너지, 운동량 합과 같은 에너지, 운동량을 가질 것이며, 이는 [math(u + g)]의 총 에너지 및 운동량에서 [math(d)]의 에너지 및 운동량을 뺀 것과 같기 때문이다. 질량이 80.4 GeV에 달하는 W 보손이면 에너지를 많이 가지지 않냐고 할텐데, 이 경우 W 보손은 가상 입자라 굳이 원래 그 질량을 가질 필요가 없다. (다만 W 보손 교환이 일어날 확률이 많이 줄어들게 되며, 이는 W 보손이 매개하는 약력이 매우 약해지는 주요 원인이 된다.)